دانستن مدل طول عمر یکدستگاه، اهمیت زیادی در صنایع دارد. توزیع وایبل و گاما از محبوبترین و پرکاربردترین توزیع ها در این زمینه هستند. استفاده از توزیع گاما در تابع بقا، فقط در پارامتر شکلی، دارای فرم بسته می باشد و مقدار آن عددی صحیحی می باشد. در تلاش برای رفع این محدودیت و برای استفاده از نرخ مخاطره گودالی شکل، وایبل نمایی معرفی گردیده است. خانواده وایبل نمایی شده، دارای یک پارامتر مقیاس و دو پارامتر شکل است. در این پایان نامه،به بررسی وایبل نمایی که شامل برآوردگر ماکزیمم درستنمایی از پارامترها و بیز برآوردگر تحت زیان درجه دوم یا مربع خطا، زیان لاینکس ، زیان آنتروپی تعمیم یافته، زیان مربعات خطای لگاریتمی و تابع براساس مقدار p(x < y ) زیان درجه دوم وزنی است و در ادامه مسأله برآورد بیزی و غیر بیزی داده رکوردی پایین پارامتر مجهول برای توزیع وایبل نمایی شده است و عملکرد آنها از طریق شبیه سازی عددی مقایسه خواهد شد.