در این مطالعه، مسئله ی تعیین اندازه ی انباشته ی پویای احتمالی با در نظرگرفتن تخفیف کلی تعریف و مدل سازی می شود. از آن جا که مدل مورد نظر غیرخطی مختلط است، مدل تقریب تکه تکه خطی مسئله نیز ارائه می گردد. برای حل مدل غیرخطی مسئله ی مورد نظر دو روش ارائه شده است. رویکرد حل اصلی استفاده از یک الگوریتم شاخه کران (b&b) است. در این الگوریتم زیرمسئله ی مربوط به هر گره، یک مسئله ی غیرخطی مختلط است که بر مبنای برنامه ریزی پویا (dp) حل می شود. در هر مرحله از این برنامه ریزی پویا، زیر مسئله ای وجود دارد که می توان آن را به دو روش آزادسازی لاگرانژ (lr) و رویکرد مجموعه ی فعال (as) حل کرد. نتایج عددی ارائه شده در پایان این مطالعه نشان می دهد که الگوریتم های پیشنهادی b&b_dp_as و b&b_dp_lr نسبت به حل مدل ریاضی مسئله با استفاده از نرم افزار تجاری gams از زمان حل بسیار کم تری برخوردارند.