روش های عددی متنوعی نظیر روش های تفاضل محدود، حجم محدود، المان محدود و یا ترکیبی از این روش ها برای حل معادلات fsiبه کار گرفته شده است. در این پایان نامه، روش های لاکس-فردریش، لاکس-وندروف، لاکس-وندروف با فیلتر غیرخطی، روش نسیاهو-تادمور و مک کورمک که به عنوان روش هایی موثر در حل معادلات هذلولوی شناخته می شود به کارگرفته شد و دو مسئله در این زمینه حل شد و به منظور بررسی صحت روش های معرفی شده، نتایج حاصل از این روش ها با نتایج روش خطوط مشخصه (moc) و گودونو مقایسه شد. در مسئله اندرکنش سیال-سازه، نتایج حاصل از روش های لاکس-فردریش و نسیاهو-تادمور تطابق مناسبی با نتایج حاصل از روش های moc و گودونو داشت.