طی سال های اخیر استفاده از روش های عددی در تحلیل مسائل علمی گسترش یافته است. این روش ها عموما مبتنی بر حل تقریبی یک معادله یا دسته ای از معادلات حاکم بر محیط مورد بررسی می باشند. یکی از این روش ها روش المان مرزی می باشد. در این روش معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار محیط به صورت معادلات دیفرانسیل حاکم بر مرزهای آن محیط تبدیل می شوند در نتیجه بعد مسئله کاهش می یابد. به طوری که مسائل دو بعدی در یک بعد ومسائل سه بعدی در دو بعد حل می شوند که این باعث کاهش قابل توجهی در تولید مش می شود و صرفه جویی قابل توجهی در زمان پردازش حل مسئله بدست می آید. در این پایان نامه برای افزایش کارآیی ودقت روش المان مرزی، ترکیب این روش با روش هم هندسی برای حل مسائل دو بعدی تنش-کرنش صفحه ای پیشنهاد شده است.