مدل های پایه ای تحلیل پوششی داده ها تنها قادر به تشخیص واحدهای کارا و ناکارا بوده ولی نمی توانند واحدهای کارا را رتبه بندی کنند. برای رفع این مشکل، اولین بار بنکر در سال 1989 یک مدل ابرکارایی dea بر اساس حذف واحد تحت بررسی از مجموعه ی مرجع را جهت رتبه بندی واحدهای کارا ارائه نمود. سپس در سال 1993 اندرسن و پیترسن مدلی مبتنی بر همین اصل، جهت رتبه بندی واحدهای کارا پیشنهاد دادند. مدل های زیادی جهت رتبه بندی واحدهای کارا ارائه گردیدند. یکی از این مدل ها توسط ری در سال 2008 ارائه شد که مدل ابرکارایی بر مبنای تابع فاصله سویی بود. این مدل در دو حالت مشکل نشدنی بودن دارد. در این پایان نامه با معرفی و اصلاح یک تابع فاصله سویی و با انتخاب یک جهت مناسب برای آن نشان می دهیم مدل ابرکارایی ری بر اساس آن همیشه شدنی شده، همچنین نشان داده می شود که در این وضعیت مشکل نشدنی بودن یا در مدل های ابرکارایی bcc و یا در مدل ابرکارایی ray رخ می دهد. در ادامه با یک مثال واقعی به بررسی و مقایسه نتایج مدل ابرکارایی جدید با تعدادی از مدل های دیگر می پردازیم.