یک زیرمنیفلد از که فضای مماسش زاویه ی ثابتی را با یک جهت ثابت می سازد، مارپیچ می نامند. در فصل دوم این پایان نامه، ابرسطح های مارپیچ را مطالعه می کنیم وتوصیفی موضعی از این که چگونه این ابرسطح ها ساخته می شوند، ارائه می دهیم. سپس به عنوان یک کاربرد، ابرسطح های مارپیچ مینیمال (غیر تخت) را در برای3 می سازیم. در فصل سوم، ویژگی زیرمنیفلد های مارپیچ را در ارتباط با جواب های معادله ی دیفرانسیلی که ایکونال نامیده می شود، ارائه می دهیم. در ادامه به عنوان یک نتیجه، شرایط لازم و کافی که تحت آن شرایط، منیفلد به عنوان مارپیچ در یک فضای اقلیدسی نشانده شود، ارائه می دهیم. در فصل چهارم نیز زیرمنیفلد های - مارپیچ را بررسی می کنیم. زیرمنیفلد هایی که فضای مماسشان زاویه ی ثابتی را با جهت مستقل خطی می سازد، - مارپیچ می نامند

در این پایان نامه با استفاده از مفهومی به نام مرکز به معرفی گردایه ای از نگاشت های پیوسته غیر خطی در فضاهای باناخ با عنوان نگاشت نوع j می پردازیم.این نگاشت ها به ما اجازه می دهند فضاهای باناخ را بدون نواحی مسطح غیر فشرده در کره های آن به طوری که این فضاها دارای خاصیت نقطه ثابت برای این نوع نگاشت باشند توصیف نماییم.در بخش های مختلف این پایان نامه با معرفی فضای به طور اکید محدب به بررسی وجود نقطه ثابت برای نگاشت های نوع j می پردازیم.با استفاده از یک خاصیت هندسی فضاهای باناخ به نام خاصیت(c)که توسط براک در سال 1973 معرفی شد.

دراین پایان نامه قصد داریم حسابان را روی زیر مجموعه های فراکتالی اعداد حقیقی تعریف کنیم . را یک زیر مجموعه فراکتالی در در نظر می گیریم . برای تابع و هر نقطه یک مفهوم حد تعریف کرده و آن را حد می نامیم . پیوستگی چنین توابعی را نیزتعریف کرده و پیوستگی می نامیم . در این پایان نامه ایده های انتگرال و مشتق از مرتبه، را که اساسش روی مجموعه های فراکتالی است ، فرمول بندی می کنیم و آنها را مشتق و انتگرال می نامیم. مشتق بر خلاف مشتق کسری کلاسیک به طور موضعی تعریف می شود . حسابان ، بسیاری از خواص حسابان معمولی را دارد .در نهایت منحنی کخ را به عنوان منیفلد مرزدار معرفی کردیم .

فرض کنیم mn یک منیفلد ریمانی کامل با بعد n است که زیرگروه بسته و همبند g از گروه ایزومتری های آن روی آن عمل می کند.در این صورت به (mn,g )یا به اختصار به mn یک g-منیفلد ریمانی می گویییم. در این پایان نامه آخرین نتایج به دست آمده از مطالعه g-منیفلدهای ریمانی به عنوانی زیرمنیفلدهای فضای اقلیدسی را بررسی می کنیم.

!#" $%& )( *,+- ./ 0 1 243 5 67 !#" $%& 98: ; <( =>?@,a b c b d:e0 fgh i356; !#" $%& j< !#" $%& ?a 5*,(k0 fgil :j(*)(d: l,*nmo 35p/0 : :3g0 . 3 * >,l0 q <0 fgh i3567 !#" $%& r ;3*)" *sr(1 t,u v3 tlw< b d:<(5-8x c y $z" *s) [ %] : d^a ] c nabcda =*emo 3 *j kf(*r / !#" $%& j3 ghiu v3 tl< b d: , c n y j r( * !#" $% & w8:=k t l h b fm( *x < n :; = !#" $% & x ;3 *93 g hi < b d:( 5 [ ^o 8:= p$q0 !#l=) ; w2d ;3*x <rf3ls t3 ghu0 1 3$v" j l,a 5w p!xmoy 5kn0 >?5*)0 fgh i356 ;3*r e z 5@ :3z l){| e0 3& p!}ey580 u v3 tl,>3 ~a! :3z l,{| <(*b- ?e?? !#" $%& moyj5obkn0%???ibs9-jb= j:? lo5osx~o5b?"e$%&:ro??3g?huu<v3t?l 0%jj?l)(?- j??0. 3*#-"e.g bj*r?=31rjb !#"e$%&:x*) :jp=!(?k?0%p=?n?<j?* ?c?-?o???t???}?,?o???r???? ?,?9?/?r?z?b? o ???= ¢?m£¥¤¦§£ -¨g*) [ ^o £ >=©? c ?(k $%*0 «dx0 lz j< b d:3 ,(1 t?8: ?g huo r ;3 *x «dx b d:<­ 3$v+ ® 3.¯mo $%*0 ?" *sr y3 ° ± ?7² ]3 & ³p ± (1 t?u v3 tl9< b d:<(5-8) c ?[ ga w 3 *v k(*)" ? c bey 5kn0 ?>?5*)0 j l?( - j?#8:b3 l0 ³k

در این پایان نامه خواص هندسی زیرمنیفلدهای فضاگون در فضای دسیتر را بررسی کرده و به بیان ویژگی هایی از انحنای گوس-کرونکر مخروط نوری برای زیرخمینه های فضاگون با نقص بعد دو در فضای مینکوفسکی که مشابه ویژگی های معمولی انحنای گوس برای ابررویه ها در فضای اقلیدسی است می پردازیم.در حالت موضعی این انحنا اشتراک بین ابررویه ها با ابرصفحه های نورگون را شرح می دهد. ما خواص هندسی این انحناها را مطالعه کرده و قضیه نوع گوس-بانت این مورد را معرفی می کنیم.در ادامه بحث درباره تکینگی ابررویه های نورگون و رابطه بین تکینه های این نگاشت ها و خواص هندسی آنها در ابررویه های فضاگون به عنوان یک کاربرد از نظریه تکینگی لژاندر می پردازیم.در پایان نگاشت های گوس مخروط نوری در فضای دسیتر چهار بعدی و تکینگی این ابررویه ها را رده بندی خواهیم کرد.

در ابتدا نگاشتهای گاوسی مخروط نوری منحنی های پادکی و گسترده های مخروط نوری وابسته به منحنی های فضاگون در فضای سه بعدی مینکوفسکی را تعریف کرده و روابط بین تکینه های آنها وناورداهای هندسی منحنی ها را تحت عمل گروه لورنتز بیان می کنیم.سپس به عنوان کاربردی از نظریه تکینگی توابع اشتراک بین منحنی ها و h-کره ها در فضای سه بعدی هذلولوی را در نظر می گیریم و h-کره بوسان وابسته به منحنی را تعریف می کنیم.همچنین رویه h-کروی وابسته به یک منحنی را تعریف می کنیم که دارای نقاط تکین متناظر با مکان هندسی بردارهای قطبی h-کره های بوسان وابسته به منحنی است. یکی از نتایج اصلی رده بندی تکینه های رویه h-کروی وابسته به منحنی هاست. فضای لورنتزی با انحنای مثبت فضای دسیتر نامیده می شود که موضوع مهمی در نظریه نسبیت است.منحنی های فضاگون در فضای دسیتر را در نظر می گیریم و رویه های نورگون وابسته به منحنی های فضاگون را در فضای سه بعدی دسیتر تعریف کرده و مفهوم هندسی تکینه های این رویه ها را بررسی می کنیم.

در ابتدا نگاشتهای گاوسی مخروط نوری، منحنی های پادکی مخروط نوری و گسترده های مخروط نوری وابسته به منحنی های فضاگون در فضای سه بعدی مینکوفسکی را تعریف کرده و روابط بین تکینه های آنها و ناورداهای هندسی منحنی ها را تحت عمل گروه لورنتز بیان می کنیم. سپس به عنوان کاربردی از نظریه تکینگی توابع، اشتراک بین منحنی ها و h-کره ها در فضای سه بعدی هذلولوی را در نظر می گیریم و h-کره بوسان وابسته به منحنی را تعریف می کنیم. همچنین، رویه h-کروی وابسته به یک منحنی را تعریف می کنیم که دارای نقاط تکین متناظر با مکان هندسی بردارهای قطبی h-کره های بوسان وابسته به منحنی است. یکی از نتایج اصلی، رده بندی تکینه های رویه h-کروی وابسته به منحنی هاست. فضای لورنتزی با انحنای مثبت، فضای دسیتر نامیده می شود که موضع مهمی در نظریه نسبیت است. در فصل آخر منحنی های فضاگون در فضای دسیتر را در نظر می گیریم و رویه های نورگون وابسته به منحنی های فضاگون را در فضای سه بعدی دسیتر تعریف کرده و مفهوم هندسی تکینه های این رویه ها را بررسی می کنیم.

مطالعه نگاشتهای دارای مرکز ، نگاشتهای غیر انبساطی و نگاشتهای مجانبا غیر انبساطی در نظریه نقطه ثابت از اهمیت خاصی برخوردار است. بدین منظور به مطالعه وجود نقطه ثابت برای این رده از نگاشتها هنگامی که روی زیر مجموعه های محدب و بسته از فضای باناخ تعریف شده اند و در شرط پروکسیمینالیتی صدق می کنند ، می پردازیم. در واقع نشان می دهیم شرط معادل اثبات وجود نقطه ثابت برای نگاشتهای پیوسته و دارای مرکز ، شرط پروکسیمینالیتی می باشد.

اگر خود نگاشتی روی اجتماع دو زیر مجموعه ی و از یک فضای متریک باشد، آنگاه بهترین نقطه ی تقریبی نقطه ای است مانند ، به طوری که . در این پایان نامه به مطالعه ی نگاشت های انقباضی از نوع میر-کیلر که براجتماع زیر مجموعه ی و و ... و ( ) از یک فضای متریک تعریف شده اند، می پردازیم. هدف یافتن شرایط لازم و کافی برای وجود و همگرایی بهترین نقطه ی تقریبی برای این نگاشت ها می باشد. واژه های کلیدی: فضای باناخ به یکنواخت محدب ، انقباض دوری ، انقباض دوری میر-کیلر ، -تابع ، انقباض -دوری میر-کیلر ، - انقباض -دوری ، حل تقریبی بهینه.

در این پروژه فرض می کنیم m یک منیفلد ریمانی با انحنای منفی غیر ثابت و نقص همگنی کوچک باشد.m را ازنظر توپولوژیکی مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر m یک منیفلد با انحنای منفی از نقص همگنی دو و غیر همبند ساده باشدآنگاه با ضرب یک کره و فضای اقلیدسی هومئومرفیک است.

فرض کنیم m خمینه ی ریمانی با انحنای ثابت و منفی،و g گروه لی از ایزومتریهای آن باشد که با نقص همگنی دو روی آن عمل کند. در این پایان نامه ما گروههای بنیادی و مدارهای m را بررسی می کنیم.

فضای لورنتزی همگن با بعد حداقل سه را در نظر می گیریم ثابت می کنیم که اگر این فضا گروه پایاکر بزرگ داشته باشد انحنای مقطعی ثابت دارد

در این پایان نامه? پیل سوختی غشاء پلیمری (تبادل یونی) با کانال های گازی که سطح مقطع آنها مربعی است به عنوان مدل پایه انتخاب شده و بصورت عددی (سه بعدی) مدل سازی شده است.این شبیه سازی که بصورت غیر همدما می باشد با داده های آزمایشگاهی معتبر موجود اعتباردهی شده است. شرایط عملکرد پیل کاملا" پایدار و به دلیل پایین بودن گرادیان سرعت (و به تبع آن کم بودن عدد رینولدز) رژیم جریان آرام می باشد.تمامی واکنش دهنده ها و محصولات بصورت گاز ایده آل فرض شده اند. در تحقیق حاضر،به بررسی پارامتر های حاکم بر پیل سوختی پرداخته شده و تاثیر هر یک از پارامترها از قبیلِ تغییر ولتاژ کارکرد بررسی شده است.نتایج عددی نشان می دهند که با افزایش ولتاژ شدت واکنش به تدریج کاهش یافته و بیشینه دمای پیل کمتر می شود. در ولتاژهای بالا دمای پیل نسبتا" بالاست اما در انتهای پیل در این ولتاژها دما افت شدیدتری را از خود نشان می دهند. در بخشی دیگر? به بررسی تاثیر دمای کارکرد و ضریب تخلخلِ غشاء بر عملکرد پیل و همچنین تمرکز گونه ها پرداخته شده است. اگر گازهای ورودی کاملا" مرطوب باشند،با افزایش دمای کارکرد عملکرد پیل سوختی افزایش می یابد.اگر رطوبت گازها کمتر از میزان لازم باشد،خشک شدن غشاء باعث کاهش قابلیت هدایت پروتونی غشاء می شود و در نتیجه عملکرد پیل کاهش می یابد.در مدل مورد مطالعه شاهد آن هستیم که افزایش ضریب تخلخل غشاء باعث کاهش کارایی پیل سوختی می شود. افزایش ضریب تخلخل غشاء منجر به افزایش دسترسی به اکسیژن در لایه کاتالیست میشود? ولی با این وجود افزایش ضریب تخلخل غشاء تاثیر معکوس بر روی رسانش الکترونها دارد و باعث افزایش مقاومت تماسی می شود. در هر صورت? تاثیر منفی افزایش ضریب تخلخل غشاء تاثیرگذارتر بوده و باعث کاهش عملکرد پیل سوختی می شود. تغییرات هندسی در ساختمان پیل سوختی از جمله موارد مهم تاثیر گذار بر عملکرد پیل است. ابتدا تاثیر هندسه ذوزنقه در کانال گاز بر عملکرد پیل بررسی شده است. برای بررسی تاثیر هندسه ذوزنقه میزان ولتاژ خروجی برای جریان ثابت 2.295a.cm?2 مقایسه شده است. همانطورکه مشاهده می شود در یک جریان ثابت ولتاژ خروجی در حالت پایه بطور قابل ملاحظه ای بیشتر از حالت ذوزنقه می باشد. مشاهده می شود که با تغییر هندسه کانال عملکرد پیل کاهش می یابد.در ضمن تاثیر افزایش اندازه عرض کانال بر عملکرد پیل مطالعه شده است. مشاهده می شود که با افزایش عرض کانالها بدلیل افزایش افت اهمی عملکرد پیل کاهش می یابد. درنهایت کانالهای گاز از حالت مربعی مستقیم به مربعی شیبدار تغییر داده شده است. نتایج نشان دادند که بدلیل افزایش سرعت جریان و درنتیجه افزایش نفوذ گونه ها و همچنین افزایش رسانش پروتونی عملکرد پیل نسبت به مدل اصلی بهبود پیدا می کند.

ابتدا در فصل یک فضای لورنتزی مورد بررسی قرار گرفت و در فصل دوم مدارهاو گروه لی، جبرلی و... پاره ای مفاهیم پایه دیگر مورد بررسی قرار گرفت . در فصل سوم ژئودزیک ها و پیش ژئودزیک ها مورد مطالعه قرار گرفت. در فصل چهارم با استفده از مفاهیم ژئودزیک های همگن و ژئودزیک های همگن اصلی همسایگی یک مدار نورگون مورد بررسی قرار گرفت و دیده شد که در همسایگی هر مدار نورگون مدارهای فضاگون و زمان گون با نقص همگنی یک موجود است.

این پایان نامه در دو قسمت ارائه می شود. در قسمت اول، طرح تکرار صریح وضمنی برای بدست آوردن نقطه ثابت نگاشت های غیر انبساطی که روی زیر مجموعه ی محدب بسته ای از یک فضای هیلبرت حقیقی تعریف شده است معرفی می شود. بعلاوه همگرای قوی، دنباله های تولید شده به وسیله الگوریتم پیشنهادی را به نقطه ثابت نگاشت غیر انبساطی، مطالعه می کنیم. در قسمت دوم،طرح تکرار صریح وضمنی برای بدست آوردن مینیمم کننده تقریبی یک مسئله مینیمم ساز محدب ارائه می شود.

در این پایان نامه یک طرح تکرار جدید ارائه می شود. با استفاده از این طرح، عضو مشترک چهار مجموعه زیر را بدست می آوریم: 1-مجموعه جوابهای مسائل تعادل مخلوط شده متناهی. 2-مجموعه جوابهای نامساوی تغییراتی دو نگاشت هم وادار. 3-مجموعه نقاط ثابت مشترک یک خانواده از نگاشتهای غیر انبساطی. 4-مجموعه نقاط ثابت نیم گروه غیر انبساطی. بعلاوه همگرای قوی طرح ارائه شده بررسی می گردد. این طرح تکرار را برای بهبود و تعمیم نتایج اخیر بکار می بریم.

احمد صافی نجفی از شعرای نامی قرن گذشته ی عراق می باشد. وی در کنار شعرای بزرگ وشهیر عراق، در راه اعتلای زبان وادبیات عربی کوشید. وی دارای سبک وروش خاصی در شعر معاصر عرب می باشد؛ که این سبک وروش را در دیگر شعرای معاصر عراقی نمی بینیم؛ وآن هم نگاه به مسائل جزئی محیط پیرامونی خود وتوصیف آن با روش خاص خود می باشد. شعرا، ادبا و نویسندگان زیادی پیرامون شخصیت وشعر صافی قلم زده اند وشعر او را مورد تجزیه وتحلیل قرار داده اند. برخی به تمجید او وبر خی نیزبه انتقاداز او پرداختند. شعرا وادبایی که بعدها خود در زمینه ی شعر صاحب سبک شدند. از جمله ی آنها می توان به جمیل صدقی الزهاوی، بدرشاکر سیاب، امین الریحانی، فوزی معلوف، رئیف خوری، عباس محمود العقاد ومیّ زیاده اشاره نمود. صافی جزو شعرایی است که خدمات او به ادبیات تنها به زبان وادبیات عربی خلاصه نمی شود. سفر اجباری او به ایران ویا به عبارتی دیگر تبعید او، سبب شد تا وی از نزدیک با سرچشمه های زلال ادب فارسی آشنا شود. حضور وی درایران مقارن با اوج فعالیت های ادبی ایرانیان در قرن گذشته بود. شعرا ونویسندگان بنام ایرانی درآن برهه ی زمانی معاصر با صافی بودند. صافی هشت سال درایران ودر کنار بزرگان ادب فارسی زندگی کرد. می توان گفت که آشنایی صافی با این بزرگان، در شعر وادب صافی تأثیر بسزایی داشته است. صافی درایران تدریس نمود، تعریب کرد ودر کنار ادبای بزرگ ایرانی در جراید بزرگ آن روزین قلم زد. وی در ایران دست به کار بزرگی زد. او توانست رباعیات عمر خیام را به عربی تعریب نماید. صافی همچنین کتاب علم النفس مصطفی امین وعلی جارم را به درخواست وزارت معارف ایران به فارسی ترجمه نمود وبه عضویت خانه ی ترجمه ونشر ایران درآمد. او همچنین در جراید و مجلاتی نظیر شفق سرخ،کوشش، ارمغان وتعلیم وتربیت قلم زد؛ وبا بزرگانی نظیر بهار، میرزاده ی عشقی، عارف قزوینی وعباس اقبال آشتیانی آشنایی یافت. دراین پایان نامه سعی شده جایگاه احمد صافی نجفی در ادبیات معاصر عرب و نقش وجایگاه او از دیدگاه بزرگان ادب عربی و نیز نگاه وی به ادبیات عرب وخدماتی که وی به زبان وادبیات فارسی انجام داده است، مورد بررسی و واکاوی قرارگیرد.

هدف اصلی این پایان نامه اثبات قضایای نقطه ی ثابت برای نگاشت هایی است که ضعیفا f-انقباضی نامیده می شوند.بعلاوه یک کلاس از نگاشت های قویا f-انبساطی را معرفی کرده و قضایای نقطه ی ثابت را برای این نگاشت ها نیز ثابت می کنیم. سپس در ارتباط با این قضایا مثالهایی ارائه خواهد شد. در ادامه یک قضیه ی وجود و یکتایی را برای انتگرال فردهلم تعمیم یافته ی نوع دوم اثبات می کنیم. در پایان، قضیه ی نقطه ی ثابت مانچ را برای اثبات دو نتیجه در ارتباط با وجود نقطه ی ثابت تقریبی برای برخی نگاشت های پیوسته به کار می بریم.

در این مقاله می کوشیم برخی قضیه های تجزیه را برای فضاهای رده صفر که گروههای حاصلضربی به صورت هندسی روی آنها عمل میکنند بدست آوریم همچنین یک قضیه تجزیه را برای فضاهای ژئودزیکی فشرده با انحنای نامثبت ارائه میکنیم.

حاصل ضرب پیچشی l*n از دو منیفلد نیمه ریمانی l و n با تابع پیچش w، تعمیمی از حاصل ضرب مستقیم است. اساسی ترین مطلب این پروژه بررسی حاصل ضرب های پیچشی به صورت موضعی می باشد که حاوی نکاتی مربوط به برگ بندی هاست. با استفاده از ساختار های هندسی مماسی و قاطع بر برگ بندی ها و ژِِِءودزیکها نشان می دهیم که یک جفت از برگ بندی های تولید شده توسط منیفلد های l و n یک حاصل ضرب پیچشی l*n تعیین می کنند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به معرفی مجموعه های γ- همیند و فضاهای همبند دنباله ای می پردازیم.نشان می دهیم که فضای دنباله ای خارج قسمت فضای متریک هستند . سپس به بیان مفهوم دو نوع همبندی می پردازیم . همبندی دنباله ای و s- همیندی .نشان می دهیم که حاصضرب شما را از فضاهای همبند دنباله ای ، همبند دنباله ای است در ادامه به بررسی رابطه میان این دو نوع همبند می پردازیم و فضاهایی را معرفی می کنیم که s- همبند هستند ولی همبند دنباله ای نیستند.

در این مقاله ارتباط بین گروه های توپولوژیک موضعاً فشرده و اندازه مانده بررسی شده است و اثبات می شود برای یک اندازه برل خاص که روی یک گروه توپولوژیک موضعاً کراندار و غیر گسسته تعریف شده است یک مجموعه میجر وجود دارد که مکملش از اندازه صفر است.اس.لوتز نشان داد ک یک گروه توپولوژیک فشرده و غیر گسسته از بعد صفر یک اندازه مانده متناهی و غیر بدیهی ندارد. سپس آرم استرانگ به این نتیجه رسید که به شرط از بعد صفغر بودن گروه نیازی نیست.