در این پایان نامه، از یک مدل پدیده شناختی(مدل ورتکس مرکزی پهن) برای توصیف پتانسیل های محبوس کننده کوارک استفاده می شود. در مدل ورتکس مرکزی پهن، فقط قسمت غیر بدیهی مراکز گروه پیمانه ای برای پتانسیل های محبوس کننده در نظر گرفته شده است. سوالی که وجود دارد این است که چگونه این مدل را می توان برای گروه های پیمانه ای بدون مرکز غیر بدیهی بکار برد. یکی از این گروه ها گروه g(2) است که یک گروه خاص ریاضی با مرکز بدیهی است. نتایج نظریه پیمانه ای شبکه ای برای این گروه، وجود پتانسیل خطی برای ناحیه میانی و پوشندگی برای مناطق مجانبی را نشان داده است. با اصلاح مدل ورتکس مرکزی پهن پتانسیل خطی برای ناحیه میانی g(2) بدست آوردیم. در واقع، این اصلاح به صورت در نظر گرفتن یک شار برای عنصر مرکز بدیهی g(2) می باشد. با استفاده از زیر جبر کارتان، پتانسیل قابل قبولی برای گروه پیمانه ای g(2) با استفاده از مدل ورتکس مرکزی بدست می آوریم. این بدان معناست که پوشندگی برای ناحیه مجانبی و پتانسیل خطی برای ناحیه میانی بدست می آوریم. علاوه بر این با استفاده از زیر جبر کارتان زیر گروه های g(2)، توانستیم برخی از رفتارهای پتانسیل ناشی از این مدل را برای گروه g(2) توجیه نماییم. همچنین توانستیم علت تقعر پتانسیل را با مطالعه میزان تاثیر ناحیه بدیهی روی حلقه ویلسون دریابیم. با دانستن اینکه چگونه این تقعرها رخ می دهند، می توان روشی برای حذف این اثرات غیر فیزیکی از پتانسیل های مدل و در گروه های مختلف پیدا کرد.