در مسایل مربوط به برآورد ضرایب رگرسیونی حالاتی وجود دارند که علاوه بر وجود قید برروی مدل، داده ها دارای مشکل هم خطی نیز می باشند . در این خصوص برآوردگرهای بهبود یافته از نوع کمترین توان های دوم تعمیم یافته محدود شده، آزمون مقدماتی، انقباضی نوع استاین و نوع مثبت استاین را معرفی کرده و مخاطره آنها را بدست می آوریم. در این راستا، مدل خطای مورد مطالعه، بیضی گون می باشد که تعمیمی کلی بر خطاهای نرمال چندمتغیره و چندمتغیره است. همچنین به مقایسه برآوردگرها نیز می پردازیم و در مطالعه ای عددی مقدار مناسب ضریب ریج را ارائه می دهیم.