رفتار مجانبی, تحلیل وابستگی و بحث متغیرهای تصادفی با توزیع های دم پهن سه مقوله مهم و کاربردی در آمار و احتمال هستند. در این تحقیق با مد نظر قرار دادن این مطلب به تشریح این مفاهیم پرداخته شده و با بکارگیری هم زمان این موضوعات؛ رفتار مجانبی توابعی از متغیرهای تصادفی وابسته مورد بررسی قرار گرفته است که در آن توابع توزیع های حاشیه ای متغیرها دم پهن هستند. رفتار مجانبی مجموع متغیرهای تصادفی وابسته با توزیع های دم پهن؛ رفتار مجانبی مجموع موزون و مجموع موزون تصادفی و همچنین رفتار مجانبی حاصلضرب متغیرهای تصادفی از جمله مواردی است که در این رساله به آنها پرداخته شده و در مورد آنها برخی نابرابری های مفید و کاربردی به اثبات رسیده است. در فصل آخر ساختار وابستگی و برخی از اندازه های وابستگی خانواده توزیع های توام لومکس دو متغیره تعمیم یافته با توزیع های حاشیه ای دم پهن مطالعه شده و علاوه براین اندازه های اطلاع برای این خانواده از توزیع ها بدست آمده است.