در این تحقیق یک روش ساده ریاضی برای تحلیل تقریبی ارتعاش آزاد سیستم ترکیبی قاب محیطی تودرتو همراه با مهار بازویی و کمربند خرپایی در سازه های بلند به منظور تعیین فرکانس های طبیعی و اشکال مودی معرفی گردیده است. اثر مهار بازویی و کمربند خرپایی بر قاب محیطی به صورت فنر خمشی در محل قرارگیری مهار بازویی و کمربند خرپایی مدل شده است. فنر خمشی در خلاف جهت دوران ناشی از بارهای وارد عمل می کند و باعث کاهش جابه جایی جانبی و اثر لنگی برشی در قابهای بال و جان می شود. در این روش از مدل پیوسته استفاده شده است، سازه بلند با یک تیر طره در بردارنده مشخصات سازه واقعی جایگزین شده و قاب محیطی به چهار صفحه ارتوتروپیک معادل مدل شده است. با استفاده از اصل انرژی و اصل هامیلتون معادلات حاکم و شرایط مرزی به دست آمده است. سپس با استفاده از جداسازی متغیرها نسبت به دو پارامتر مکان و زمان و حل جواب غیربدیهی دستگاه معادلات، معادلات ساده شده ای جهت تعیین فرکانس های طبیعی و اشکال مودی متناظر به دست می آید. به منظور بررسی دقت روش پیشنهادی چندین مثال عددی حل شده است. نتایج به دست آمده دقت و سادگی روش پیشنهادی را به همراه دارد و درک بهتری از پاسخ دینامیکی سازه فراهم می نماید. از روش تقریبی پیشنهادی می توان در مراحل اولیه طراحی سیستم ترکیبی قاب محیطی تودرتو همراه با مهار بازویی و کمربند خرپایی با صرف زمان کمتر استفاده نمود. کلمات کلیدی: سازه های بلند، قاب محیطی تودرتو، مهار بازویی، کمربند خرپایی، ارتعاش آزاد، اصل هامیلتون، فرکانس های طبیعی، اشکال مودی.