در این پایان نامه برآنیم که به بررسی تعمیم نسبیت عام در قالب تئوری گرانش f(r) بپردازیم. نظر به اینکه از اولین سال¬های گسترش نسبیت عام تلاش¬هایی از نظرکنجکاوی دانشمندان آن دوره از نقطه نظر ریاضی برای تعمیم این نظریه صورت گرفته و در سال¬های بعد انگیزه¬های بسیاری مبنی بر لزوم وجود چنین نظریه¬هایی طرح گردید، ما نیز آن را انتخاب کردیم. نظریه مورد بحث تئوری گرانش f(r) به صورت تعمیمی کلی به لاگرانژین اینشتن هیلبرت می¬باشد. بعد از به دست آوردن معادلات میدان تعمیم یافته به بررسی حل کروی معادلات میدان برای تابع خاص f(r)=αr-β/rمی¬-پردازیم. در انتها حل شوارتسشیلد این تابع را به تفصیل به دست خواهیم آورد و آن را با موارد مشابه در نسبیت عام مقایسه می¬کنیم. فرمالیسم حاکم بر تمام محاسبات در اینجا فرمالیسم متریک می¬باشد و به لحاظ چارچوبی تعمیمی به نسبیت عام وارد نمی¬کنیم.