با ارائه ی مقدماتی از درهم تنیدگی کوانتومی و پژوهش های صورت گرفته بر روی آن در حوزه ی نسبیت خاص و عام شروع می کنیم. سپس کوانتش میدان بوزونی و فرمیونی را برای ناظر شتابدار در دستگاه ریندلری مطرح می کنیم. اثر آنرو را به عنوان یکی از شاخصه های مختصات شتابدار مرور و تبدیلات بوگولیوبوف از پایه های میدان در مختصات مینکوفسکی به مختصات ریندلری را ارائه می نماییم. از تناظر مختصات ریندلری با فضازمان سیاه چاله ی شوارتزشیلد استفاده می کنیم تا پایه های شوارتزشیلد را برای میدان کوانتومی در فضازمان خمیده معرفی نماییم. گرانش لاولاک و به طور خاص گرانش گوس-بونه-اینشتین را همراه با پاسخ های سیاه چاله ای متقارن کروی آن معرفی می کنیم. درهم تنیدگی سامانه های دوبخشی و سه بخشی و نقش اثر آنرو در آن را با اعمال تقریب تک بسامد مطالعه می کنیم. حالت دوبخشی حالت درهم تنیده ی بل و حالت سه بخشی یکی از حالت های ‎ghz‎ و ‎یا‎ ‎w‎ ‎انتخاب می شود. در هر مورد اثر آنرو باعث کاهش درهم تنیدگی میان بخش ها می شود ولی مقدار مجانبی آن بسته به نوع میدان صفر (میدان بوزونی) یا غیرصفر (میدان فرمیونی ) خواهد بود. در یک پدیده ی خاص درهم تنیدگی میان مدهای فرمیونی‏، که حالت‎‎ ‎ ‎w‎را ایجاد کرده اند‏، ‎‎بازای شتاب محدودی ‎‎ صفر می گردد. باکنار گذاشن تقریب تک بسامد، مدهای جدید آنرو را مطرح می کنیم و پایه های مینکوفسکی میدان کوانتومی را بر حسب پایه های آنرو می نویسیم. براین اساس‏، درهم تنیدگی میان مدهای میدان کوانتومی بوزونی و فرمیونی را در فضازمان سیاه چاله ی گرانش گوس-بونه-اینشتین بررسی می کنیم. نشان داده می شود که با افزایش بعد فضازمان درهم تنیدگی افت بیشتری می کند. همچنین‏، در رفتار درهم تنیدگی بر حسب بعد فضازمان‏، در پنج بعد با سایر ابعاد بالاتر تفاوت چشمگیری دیده می شود که علت آن به ماهیت جمله ی گوس-بونه در پنج بعد نسبت داده می شود. از سوی دیگر وجود جمله ی گوس-بونه در معادلات گرانشی می تواند نقش پادگرانشی داشته باشد و این نقش در کاهش درهم تنیدگی با افزایش ضریب گوس-بونه تایید می گردد. با کنار گذاشتن تقریب تک بسامد‏، بخشی از درهم تنیدگی میان ناظرهای به طور علّی جدا‏، که به خاطر تابش هاوکینگ ایجاد می گردد‏، از بین می رود.

در ابتدای این پایان نامه، تولید آنتروپی اسپینی گرانشی را برای ذرات با با اسپین اختیاری در نظر می گیریم و یک بسته موج که مرکز آن روی یک مسیر کلاسیکی درفضا-زمان خمیده قرار دارد، معرفی می کنیم و نشان می دهیم، حالت سامانه ی متحرک به دلیل انتقال های متوالی لورنتس و هم چنین چرخش ویگنر ناشی از شتاب مرکز و خمیدگی فضا-زمان، تغییر می-کند و بعد از آن نتایج به دست آمده را برای برای یک فضا-زمان متقارن کروی روی مسیر های دایروی و شعاعی به کار می-بریم. فضا-زمان متقارن کروی را یک کرم چاله ی قابل عبور در نظر می گیریم و هم چنین برای یک میدان متقارن کروی ایستای دیگر، مانند فضا-زمان شوارتزشیلد به کار می بریم. بررسی خود را به حالت های اولیه و نهایی یک سامانه ی کوانتومی دو بخشی شامل دو ذره ی اسپین 2/1 گسترش می دهیم. در نقطه ی اولیه در فضا-زمان خمیده، تکانه ی ذرات را جداپذیر فرض می کنیم؛ در حالی که قسمت اسپینی را در حالت درهم تنیده در یکی از حالت های بل در نظر می گیریم. با محاسبه ی عملگر ماتریس چگالی کاهش یافته، روی درهم تنیدگی اسپینی آن متمرکز می شویم و هماندهی را برای حالت های یکتایی و سه تایی به صورت جداگانه محاسبه می کنیم. استدلال خود را برای یک سامانه ی متحرک شامل سه ذره ی جرم دار اسپین 2/1، در یک چارچوب لخت موضعی دنبال می-کنیم. قسمت اسپینی آن را به صورت درهم تنیده در حالت قرار می دهیم و قسمت مربوط به تکانه ی آن را جداپذیر در نظر می گیریم. ماتریس چگالی کاهش یافته را در نقطه ی انتهایی محاسبه می کنیم و مشاهده می کنیم که به صورت آمیخته تبدیل می شود. میزان درهم تنیدگی آن را، توسط سنجه های نگاتیویته ی لگاریتمی و – تنیدگی می سنجیم.

در این پژوهش درهم تنیدگی کوانتومی در حضور سیاه چاله گاوس- بونه با ابعاد بالاتر برای میدان اسکالر و میدان دیراک بررسی می شوند. فرض می شود دو ناظر لخت آلیس و باب یک حالت درهم تنیده کلی را در لحظه همزمانی به اشتراک می گذارند. پس از آن ناظر باب برای پرهیز از سقوط در سیاه چاله شتابدار شده و در چارچوب نالخت قرار می گیرد. این در حالی است که ناظر آلیس همچنان لخت باقی مانده و به سمت سیاه چاله سقوط آزاد می کند. در این بررسی ها ناظر باب پس از شتابدار شدن در دو موقعیت نزدیک و دور از افق سیاه چاله قرار دارد. هنگامی که ناظر شتابدار دور از سیاه چاله باشد دمای هاوکینگ را ثبت می کند. درحالی که اگر ناظر مذکور در همسایگی افق رویداد باشد شتاب آن شتاب ویژه بوده و بنابراین باب دمای تولمن را ثبت خواهد کرد. از این رو دمای تولمن و دمای هاوکینگ برای سیاه چاله بعد چهار و ابعاد بالاتر از آن به دست آورده می شود. نظریه لاولاک مطالعه فضا زمان با ابعاد بالاتر را ممکن می سازد. با بررسی لاگرانژین لاولاک عبارت گاوس بونه آشکار می شود. پس از طی این روند سنجه های نگاتیویته و نگاتیویته لگاریتمی برای سیستم های بوزونی و فرمیونی اندازه گیری شده و درهم-تنیدگی کوانتومی به صورت تابعی از بعد فضا زمان، شعاع افق رویداد و ثابت گاوس- بونه بررسی می گردد. در این پژوهش همچنین تقریب تک بسامدی در نظر گرفته نمی شود. بنابراین به تعریف مدهای آنرو و ارتباط آن با مدهای مینکوفسکی و ریندلری می پردازیم. در پایان کمیت اطلاع رسانی متقابل را برای هر دو سیستم بوزونی و فرمیونی اندازه گیری شده و رفتار آن بر حسب دمای هاوکینگ مطالعه می شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.