در فصل اول، مروری بر مکانیزم هیگز در مدل استاندارد خواهیم داشت و محدودیت های جرم هیگز را در این مدل مورد بررسی قرار می دهیم. به خوبی می دانیم که احتمالات زیادی برای پیدایش فیزیک جدید در ماورای مدل استاندارد وجود دارد، بنابراین می توانیم به بسط بخش اسکالری در مدل استاندارد بپردازیم. ساده ترین بسط مدل استاندارد که همساز با ناوردایی پیمانه ای می باشد، مدل های با دوهیگز دوگانه نامیده می شود. مدل های با دو هیگز دوگانه موجب نقض تقارن همیوغ بار و پاریته به صورت بارز یا خود به خودی می گردند. در فصل دوم مدل های با دوهیگز دوگانه با ناوردایی ِتقارن همیوغ بار و پاریته، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد و در فصل سوم، مدل هایی که شامل نقض تقارن همیوغ بار و پاریته می باشند، مطالعه می شود. در فصل چهارم بر روی مدل های با چند هیگز دوگانه متمرکز می شویم.در ابتدا پتانسیل اسکالری ِمدل های با سه هیگز دوگانه را بنا می کنیم. این مدل شامل 54 پارامتر آزاد می باشدکه با اِعمال تقارن های گسسته و پیوسته بر روی میدان های اسکالری، تعداد آنها کاهش عمده ای می یابد. سپس به مطالعه ی ساختار پتانسیل اسکالری در مدل های با n هیگز دوگانه می پردازیم. سرانجام در فصل پنجم، ساختار خلا در مدل های با دو و سه هیگز دوگانه بررسی می شود. در این فصل، پایداری خلا نرمال در مدل های با دو هیگز دوگانه مورد ملاحظه قرار می گیرد و در ادامه، ساختار خلاِ خنثی در یک مدل خاص، با سه هیگز دوگانه که شامل نه پارامتر آزاد می باشد، بحث می گردد و قیود حاکم بر پارامترهای آزاد مدل- که ناشی از کمینگی پتانسیل اسکالری را در خلا خنثی می باشند- نتیجه می شود. هم چنین ساختار خلا نرمال در مدل های با سه هیگز دوگانه که شامل دو تقارن پیوسته می باشند، بررسی می شود.

در این پژوهش تأثیر جفتیدگی ناکمینه را بر روی دینامیک تورمی مدل های جهان شامه ای rsii و dgp مورد مطالعه قرار می دهیم، که میدان تورمی به طور ناکمینه با گرانش بر روی شامه جفتیدگی دارد.پارامترهای مدل را با مورد کمینه و داده های رصدی مقایسه می کنیم و در مقایسه با داده های رصدیجدید، قیدهای مهمی برای جفتیدگی ناکمینه به دست می آوریم.در ادامه، اثرات جفتیدگی ناکمینه را بر روی دینامیک اتلافی مدلهای جهان شامه ای rsii و dgp مورد مطالعه قرار می دهیم و تأثیر این کمیتها را در رژیم اتلافی قوی و انرژی بالا بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که در مدل rsii، عدد e-fold با افزایش جفتیدگی ناکمینه کاهش می یابد، اما این جفتیدگی باعث افزایش عدد e-fold در مدل dgp می شود. همچنین، نشان می دهیم که معادله فریدمن در مدل rsii با گرانش القائی، یک ساختار dgp گونه با دو شاخه از جوابها دارد، بنابراین rsii با گرانش القائی به عنوان زیر مجموعه ای از مدل dgp ظاهر می شود.

ولین ره یافت ها برای فهم این ذره به سال هایی باز می گردد که پائولی، حضور ذره ای بدون بار و با جرمی کوچک تر از الکترون را در هسته یِ ماده پیش نهاد داد. این پیش نهاد فقط برای حل معمایی بود که در فیزیک هسته ای بسیاری از اصول فیزیک ِکوانتومی، حتی پایستگیِ انرژی را به چالش کشیده بود. با پیدا شدن سر و کلّه یِ نوترون از میان آزمایش های هوشمندانه یِ چادویک مسئله حل شد. اما فرمی این ذره پیش نهادیِ کوچک را با نام نوترینو در آستین خود نگه داشت. پس از در نظر گرفتن مدل استانداردی برای خورشید و فرآیندهای هم جوشی هسته ای معلوم شد که خورشید باید یک تولید کننده یِ بزرگ نوترینوهای الکترونی باشد. پس آشکارسازی نوترینوها می-توانست مُهر تاییدی بر مدل خورشیدی بزند. آشکارسازی می بایست توسط برهم کنش ضعیف صورت گیرد، یعنی یکی از چهار نیروی بنیادی فیزیک که نوترینوها خود را توسطِ آن ظاهر می کنند. یکی از دشواری های موضوع نوترینو همین برهم کنش ضعیف است که آزمایش هایِ آشکارسازی را تا عدم امکان پیش می برد. در بزرگ ترین آشکارسازها فقط تعداد محدودی از نوترینوها در مدت زمان یک ماه آشکارسازی می شوند. اولین فرآیندهایِ آشکارسازی مقدار نوترینوها را بسیار کم تر از مقدار پیش بینی شده نشان دادند (حدود یک سوم). این داده ها به عنوان خطای آزمایش در نظرگرفته شدند. با پیشرفت تکنیک ها در مقادیر به دست آمده تغییر بزرگی ایجاد نشد و این مسئله تحت عنوان «معمای نوترینوی خورشیدی» وارد فیزیک ذرات بنیادی شد. چندی بعد با کشف ذره یِ میوئون حدس هایی برای وجود نوترینویی با طعم میوئونی ارائه شد. این کشف جرقه هایی از تغییر طعم نوترینو را پیش روی دانشمندان قرار داد. سومین نوع نوترینو پای قرن بیست و یکم را هم به میان کشید. مجموع نوترینوهایِ خورشیدی آشکارسازی شده بر روی زمین شامل الکترونی، میوئونی و تاو برابر مقادیر پیش نهادی مدل استاندارد خورشیدی است، و این موضوع شاهدی بر نوسان طعمی نوترینو می-باشد. نوترینو هنگام انتشار چه در خلا و چه در ماده طعمش عوض می شود و با احتمال گذار قابل محاسبه ای در دیگر حالت های طعمی آشکارسازی می شود. به عبارت دیگر نوترینوهای خورشید که غالب جمعیت آن ها الکترونی است بر روی زمین می تواند در دیگر حالت های طعمی آشکارسازی شوند. با توجه با آزمایش های دهه یِ شصت معلوم شده بود که نوترینوهایی که در برهم کنش های ضعیف شرکت می کنند همه گی دارای دست وارگی چپ هستند. این موضوع باعث شد که در مدل استاندارد، نوترینوها ذراتی چپ-دست معرفی شود که نتیجه یِ مستقیم آن جرم صفر نوترینوها است. با وجود نوسان نوترینوها ثابت می کند که این ذرات دارای جرم هستند و دلیل نوسان آن ها ویژه حالت های جرمی است که لزوما منطبق بر ویژه حالت های طعمی نیستند. نوترینوها با ویژه حالت های طعمی آشکارسازی می شوند اما با ویژه حالت های جرمی منتشر می گردند. این موضوع باعث به وجود آمدن مدل استاندارد جدید شد که در آن نوترینوها ذراتی جرم دار با هر دو نوعِ دست وارگی تعریف می شوند. نوترینوهای راست-دست به غیر از میدان هیگز هیچ گونه برهم کنشی با جهان پیرامون خود ندارد به همین دلیل نوترینوهای راست-دست را نوترینوهای استریل می نامند. با توجه به استریل بودن این نوترینوها تاکنون هیچ حدی بر روی تعداد آن ها نیست. آمیختگی نه تنها می تواند بین حالت های جرمی عادی بل که نوترینوهای استریل و فعال نیز می تواند صورت گیرد. در فصل بعد خلاصه ای از مدل استاندارد بیان می شود. در این بخش بیش تر به قسمت هایی از مدل استاندارد پرداخته ایم که به نوترینو ارتباط جدی پیدا می کنند. عمل گر تصویرگر دست وارگی در این فصل معرفی می شود و توسطِ آن معادله یِ اولر-لاگرانژ را تجزیه می کنیم. اثر ذراتی که شامل دو نوع دست وارگی هستند در این فصل مشخص می شود. در فصل سوم به تاریخچه یِ ذره یِ نوترینو می پردازیم. هم چنین تاریخ آشکارسازی ها و توافق و یا شکست نظریه با آشکارسازی ها بیان می شود. آشکارسازهای متفاوتی با ویژگی های خاص داده های بیشتری پیرامون نوسان نوترینو به دست آورده اند که خلاصه ای از دست آوردهای آن ها در این فصل گنجانده شده است. در فصل چهار فیزیکِ آمیختگیِ نوترینو بیان می شود. ابتدا نوسان نوترینو در خلا که ناشی از انتشار نوترینو با ویژه حالت های جرمی است سپس نوسان نوترینو در ماده که شامل برهم کنش نوترینو با جریان خنثی در ماده است بررسی می شود. نوترینوهای خورشیدی آشکارسازی شده بر روی زمین شامل هر دو نوع تغییر طعم هستند. در انتهای این فصل نوترینوهای استریل را وارد مدل می کنیم. در حالت کلی همیلتنی جدید باعث آمیختگی میان نوترینوهای فعال و استریل می شود. مدل الاکلنگی یکی از سناریوهای معروف برای حل معمای نوترینو با در نظر گرفتن نوترینوهای استریل است. در فصل پنج به طور خاص مدل نوسان نوترینوی شبه-دیراک را مورد بررسی قرار می دهیم. این مدل در دو حالت خاص مورد بررسی قرار می گیرد. در حالتِ اول دو نوترینوی فعال و یک نوترینوی استریل را در نظر می گیریم. در این بخش ویژه مقادیر جرمی توسط نرم افزار های مرسوم به دست آمده اند و رسم شدند. حالت دوم شامل دو نوترینوی فعال و دو نوترینوی استریل است. توسط مقداردهیِ محاسباتی، ویژه مقادیر به دست آمده اند که جدولی از آن ها تهیه کردیم. در سرتاسر این فصل سعی داریم مقادیر به دست آمده را با حدودی که توسط آشکارسازی ها بر روی پارامترهای نوسان قرار داده شده است مورد مقایسه قرار دهیم.

مدل های عالم با ابعاد اضافه چشم اندازهای جدیدی روی بسیاری از مشکلات فیزیک ذرات و گرانش گشوده اند. یکی از مهیج ترین پیشنهادات این است که بعد اضافه به جای انرژی تاریک می تواند منشاء شتاب حال حاضر عالم باشد. بسیاری از داده های رصدی با دقت بسیار بالایی نشان می دهند که عالم ما در حال حاضر در فاز شتابدار قرار گرفته است. در این پایان نامه، مدل های جهان شامه ای با حضور میدان اسکالر در توده و اثرات میدان اسکالر بر روی دینامیک شامه، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین اشاره ای خواهیم داشت به مهمترین انگیزه هایی که منجر به معرفی میدان اسکالر در توده شد و خواهیم دید که بدون حضور میدان تورمی بر روی شامه، تنها با حضور میدان اسکالر در توده، تورم و فاز شتابدار انبساط امکان پذیر می باشد. در ادامه، دینامیک کیهانشناختی میدان اسکالر توده در ساختار dgp را با رهیافت ابرپتانسیل برای دو حالت متفاوت مورد مطالعه قرار می دهیم: 1- توده شامل یک میدان اسکالر کانونیک باشد. 2- توده شامل یک میدان اسکالر فانتومی باشد. معادلات حرکت را استخراج می کنیم و تحول شامه را برای حالتی که پتانسیل میدان اسکالر فرم ابرگرانشی به خود بگیرد، مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله سرنوشت عالم در مدل های جهان شامه ای با گرانش القایی را مورد بررسی قرار می-دهیم. در ابتدا نظریه ابعاد اضافه را که به اصلاح بخش هندسی معادلات میدان پرداخته است، مورد بررسی قرار می دهیم. سپس در همین راستا مدل های dgp و gbig را توضیح می-دهیم. همچنین نشان خواهیم داد که چگونه مولفه مادی روی شامه، در دینامیک کیهانشناختی و سرنوشت نهایی عالم تأثیرگذار است. گاز چپلیجین را به عنوان یکی از کاندیدای انرژی تاریک معرفی کرده و ویژگی های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. به خصوص با در نظر گرفتن یک گاز چپلیجین بر روی شامه dgp با گرانش القاشده، دینامیک کیهانشناختی و سرنوشت نهایی انبساط عالم در این مدل را بدست می آوریم.

نوترینو به طرزی غیر عادی وارد علم شد. خواص آن عجیب می نمود و بعید نیست که عمیق ترین اسرار طبیعت به این ذره بستگی داشته باشد. لازم آمد این ذره را کشف کنند تا شالوده ای که بنای فیزیک بر آن استوار است فرو نریزد. یک ربع قرن از این ذره به عنوان موجودی واهی در صفحات کتاب ها و مجلات یاد می‏ کردند. با این که این ذره برای توضیح بسیاری از تبدیل های قابل مشاهده کاملاً لازم بود خود آن مدت‏ها دست نیافتنی باقی ماند تا این که بالاخره در سال 1956 از راه آزمایش کشف شد. تاریخچه دقیق نوترینو و خواص آن به طور مفصل در فصل اول اشاره شده است. بنا به مدل استاندارد ذرات بنیادین، نوترینوها ذراتی بدون جرم هستند. این در حالی است که مشاهده‏ های نوترینوهای خورشیدی و جوی و هم چنین نوترینوهای ساطع شده از نیروگاه های اتمی نشان می ‏دهند که جرم نوترینوها غیر صفر است. نوترینو ها بر اساس ویژه حالت های طعمی آشکارسازی می شوند اما انتشار آن ها بر اساس ویژه حالت های جرمی است. این موضوع سبب ایجاد مدل استاندارد جدیدی شد که در آن نوترینوها ذراتی دارای جرم هستند. در ادامه فصل اول این موضوع را بررسی نموده ایم. نوسان نوترینوها بر پایه ی ویژه حالت های جرمی است. به نوعی نوسان نوترینوها می تواند ثابت کند که این ذرات دارای جرم هستند. نوسان نوترینوها برای سیستم های شامل دو نوترینو و سیستم هایی که حاوی سه نوترینو هستند در فصل دوم محاسبه و بررسی شده است. تقارن لورنتس، ناوردایی قوانین فیزیک از نگاه مشاهده گرهای مختلف است و به نوعی تقارن در فضا و زمان را نشان می دهد. یکی از نتایج تقارن لورنتس آن است که جهان باید ایزوتروپیک باشد. یعنی به هر سو مشاهده کنیم یا به هر طرف حرکت کنیم همه ی اجسام کاملا هم سان به نظر می رسند و به طور مشابه رفتار می کنند. در توصیف ذرات بنیادی و نیروهای میان آن ها تقارن لورنتس یک عنصر کلیدی محسوب می ‏شود. نسبیت عام انیشتین که تاکنون بهترین توصیف برای گرانش محسوب می شود از تقارن لورنتس تبعیت می‏ کند. با این حال آلن کاستلسکی فیزیکدان دانشگاه ایندیانا در سال 1989 طی مقاله ای به تقارن لورنتس حمله می کند و تلاش جدی وی و محققان دیگر جهت نقض آن تاکنون ادامه دارد. در فصل سوم ابتدا تقارن لورنتس و تبدیلات مشهور لورنتس مطرح شده و انگیزه های نقض آن مورد بررسی قرار گرفته اند. نقطه آغازینِ کوشش های محققان در این راستا نظریه ی نسبیت و مدل استاندارد است که به راه های نقض تقارن لورنتس سوق داده شد. نتیجه تلاش محققان ارائه نظریه ای است که به مدل استاندارد بسط یافته یا sme موسوم است. مدل استاندارد بسط یافته با در برداشتن همه ی نیروها و ذراتی که تاکنون شناخته شده و هم چنین بیان چگونگی تعامل این ذرات با میدان های جدید نیرو (که در این مدل معرفی شده) نشان دهنده مجموعه ای از پدیده های ناشناخته ای است که می توانند یک نقض قابل مشاهده از تقارن لورنتس را ارائه دهند. مدل استاندارد بسط یافته در فصل سوم به طور کامل تشریح شده و تلاش های گوناگونی که در قالب ارائه مدل های مختلف مانند دوچرخه و قطاری و سه چرخه انجام شده مطرح و بررسی شده است. در بررسی کلی نقض تقارن لورنتس یکی از روش های پیشنهادی اصلاح تبدیلات لورنتس است. عملکرد ساده ای از این موضوع اصلاح قوانین پاشندگی ذره است. ایده اصلی به چالش کشیدن رابطه ی (e2 = p2 + m2) است که این کار با پیشنهادهای متفاوتی که از انتخاب رابطه ی پاشندگی جدید (اصلاح شده) صورت می پذیرد انجام می شود. در ارتباط با انتخاب اصلاح قوانین پاشندگی بحث های گوناگونی وجود دارد. بسیاری از این انتخاب ها فیزیکی نیستند بالاخص برخی از محاسبات با قوانین پاشندگی اصلاح شده تغییرات آشکاری از خواص را بدست می دهند که در اثبات فیزیکی نقض لورنتس ناتوان هستند. در عین حال بعضی از آن ها بسیار مناسب هستند به گونه ای که به کمک آن ها تحلیل های دقیقی در مورد نوسانات نوترینو می شود. در فصل چهارم مدل های پیشنهادی مختلفی را برای رابطه ی پاشندگی اصلاح شده بررسی نموده ایم. و نهایتاً با معرفی یک مدل جدید نوسانات نوترینوهای جوی را مطالعه نموده ایم. نتایج حاصل از محاسبات ما با نتایج تجربی که در مقاله های متعدد گزارش شده هم‏ خوانی دارد. در پایان پیشنهاد های مختلفی برای پژوهش های بعدی معرفی شده که بررسی آن ها می تواند به نتایج شگرفی منجر شود.

با ظهور نظریه ی نسبیت عام و جواب شوارتزشیلد برای فضای بیرون توزیع جرم های متقارن کروی، موضوع سیاهچاله ها با اثراتی غیرطبیعی بر هندسه ی اطراف خود و پدیده های جدید مورد توجه فراوان قرار گرفت. جواب شوارتزشیلد با دقت بالایی با مشاهدات منظومه ی شمسی هم خوانی دارد. نسبیت عام در مقیاس های طولی کوچک بدلیل پیش بینی تکینگی های کلاسیک در رُمبش های گرانشی بزرگ کاربرد ندارد. تاکنون نظریات ابعاد اضافه ی گوناگونی با هدف های مختلفی از جمله وحدت گرانش و الکترومغناطیس، نظریه ی گرانش کوانتومی، حل مساله ی سلسله مراتبی و توجیه انبساط شتابدار عالم کنونی مطرح شده اند. در دهه ی اخیر نظریات گرانشی جهان شامه ای بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. در مدل های جهان شامه ای عالم چهاربعدی ما شامه ای غوطه ور در ابعاد اضافه می باشد بطوریکه تمام میدان های مادی و تابش بر روی شامه قرار دارند و تنها گرانش می تواند به بعد اضافه نشت کند. مدل های جهان شامه ای rs و dgp از معروف ترین این نظریات می باشند. جواب های سیاهچاله ای در این مدل ها خصوصیاتی متفاوت با نسبیت عام دارند. البته این نظریات در حدود مناسب نتایج نسبیت عام را نیز بازتولید می کنند. ما از ترکیب دو مدل جهان شامه ای rs و dgp مدل جهان شامه ای تابدار dgp را می سازیم. این مدل نتایج هر دو نظریه را در خود جای داده است که می توانیم در حدود مناسب آنها را از نتایج نهایی استخراج کنیم. بازیابی نتایج نسبیت عام در این مدل کمی دشوار است، زیرا معادلات میدان گرانشیِ خطی شده به نتایج نسبیت عام منجر نمی شوند(حتی در حد بدون جرم نظریه). مدل خطی شده ی dgp دارای نوعی ناپیوستگی شبیه به ناپیوستگی vdvz که در نظریات گرانشی با گراویتون جرمدار وجود دارد، است. انتشارگر گراویتون در نظریات جرمدار در حد بدون جرم نظریه به انتشارگر گراویتون بی جرم نسبیت عام منجر نمی شود. علت این ناپیوستگی تفاوت در تعداد درجات آزادی گراویتون جرمدار و بی جرم است. تاکنون افراد زیادی بر روی این موضوع کار کرده و نشان داده-اند که علت وجود این ناپیوستگی در خطی کردن کامل معادلات است و این ناپیوستگی در معادلات غیرخطی ظاهر نمی شود. ما با درنظر گرفتن بعضی جملات غیرخطیِ مربوط به خمیدگی شامه و حل معادلات غیرخطیِ حاصل، نتایج صحیح نسبیت عام را بر روی شامه ی چهاربعدی بازتولید می کنیم و نشان می دهیم که ناپیوستگی vdvz در مدل تابدار dgp وجود ندارد و جواب شوارتزشیلد در محدوده ی اندازه گیری های ما برقرار است.

مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. برای محاسبات مربوط به فصل چهارّم برای سادگی فقط پتانسیل مربوط به هیگز دوگان در درون bulk لحاظ می گردد. ما حالتی را در نظر می گیریم که خلاء تابعیتش به بعد اضافی را حفظ کرده در نتیجه دارای شکلی غیر یکنواخت است، همین امر باعث گردیده تا معادلات ویژه مقداری بدست آمده در فصل سوّم فرمی بسیار پیچیده ای بخود بگیرندکه حل آنها فقط بوسیله ی توابع ژاکوبی بیضوی مقدور است در ادامه کمترین مرتبه ی مد مربوط به هیگز فیزیکی، هیگز باردار و بوزون گلدستون را به ازای خلاء غیر یکنواخت بدست می آوریم و در نهایت در بخش پدیده شناسی، انحراف یوکاوایی کوارک top را مورد بررسی قرار می دهیم. لازم به ذکر است، محاسبات این فصل برای اوّلین بار انجام شده و نتایج بدست آمده برای مدل خلاء غیر یکنواخت کاملاً منحصر به فرد می باشد.

مدل های جهان شامه ای با گرانش القا شده (مانند مدل dgp) یکی از دستاوردهای بسیار مهم فیزیک نظری و کیهان شناختی در دهه ی اخیر بوده است. اگرچه دینامیک میدان های اسکالر توده و شامه در مدل dgp مورد مطالعه ی گسترده ای قرار گرفته است اما هنوز وجوه ناشناخته ای از مسئله وجود دارند که نیازمند مطالعه وتحقیقات بیشتری است. در این رساله، یک میدان اسکالر را در نظر می گیریم که با گرانش القاشده بر روی شامه جفتیدگی ناکمینه دارد. این جفتیدگی ناکمینه، کیهان شناخت های بسیار متنوعی برای توصیف شتاب انبساط کنونی عالم فراهم می سازد. ابتدا معادلات دینامیک کیهان شناختی مدل را به صورت یک دستگاه معادلات مستقل می نویسیم. این معادلات تشکیل یک سیستم دینامیکی می دهند. با حل این سیستم دینامیکی، انواع کیهان شناخت های ممکن و پایداری آنها را بررسی می کنیم و نشان می-دهیم که با درنظر گرفتن جفتیدگی ناکمینه، این مدل قابلیت توضیح فاز شتاب دار کنونی عالم را حتی در شاخه ی نرمال مدل dgp دارد. در ادامه، پایداری جواب های ناشی از حضور میدان های کانونیک و فانتومی بر روی شامه را در فضای پارامتر معادله حالت و مشتق زمانی آن بررسی می کنیم و زیر فضاهای پایداری جواب ها را به دست می آوریم.

یکی از تکنیک های بسیار مهم در عرصه فیزیک نظری، که طی سال های اخیر در کیهان شناختی نیز بسیار مورد توجه قرار گرفته است، بررسی دینامیک مدل های کیهان شناختی در فضای فاز می باشد. در این رهیافت دینامیک فضای فاز و پایداری جواب های کیهان شناختی با یک تحلیل دینامیکی منسجم در نقاط بحرانی بررسی می شود. ما در این پژوهش، دینامیک کیهان شناختی یک میدان اسکالر را در مدل های جهان شامه ای با بعد اضافه مورد بررسی دقیق قرار داده ایم و فرض کرده ایم ماده استاندارد مدل کیهان شناختی شامل یک میدان اسکالر باشد که بر روی شامه ی مدل جهان شامه ای جایگزیده است. در ابتدا پایداری سیستم را در حضور میدان اسکالر بر روی شامه ی dgp و در شاخه ی غیر خودشتاب بررسی کرده ایم و سپس این مورد را در مدل جهان شامه ای dgp تابدار مورد مطالعه قرار داده ایم. با تحلیل فضای فاز و بررسی پایداری جواب ها و همچنین بررسی گذار از مرز فانتوم، نشان داده ایم در فضای فاز این مدل ها نقاطی وجود دارند که منجر به کیهان شناخت قابل قبولی در مقایسه با داده های رصدی جدید می شوند.

از آنجایی که اهداف همه ی دانشمندان کوانتومی نمودن گرانش است، پس سیاهچاله ها می توانند بعنوان ابزارها و شواهد در این فرایند کمک اساسی بکنند. یکی از کمیت های مهم سیاهچاه ها آنتروپی می باشد که ما سعی می کنیم تصحیحات لگاریتمی آنتروپی را مورد مطالعه قرار دهیم. در این بررسی ابتدا به توصیف چند نوع از سیاهچاله ها در سه بعد پرداخته می شود. گرانش (1+2) بعدی نشان دهنده ی بسیاری از مسائل اساسی مفاهیم گرانش در جهان واقعی است و کار در این زمینه نظریه های با ارزشی را ایجاد کرده است. مهمترین این سیاهچاله ها، سیاهچاله ی بارداری است که با میدان اسکالر در سه بعد جفت شده است. برای مطالعه روی آنتروپی سیاهچاله از دو روش استفاده خواهیم کرد. روش اول مبنی بر آنتروپی موجود در مکانیک آماری است و در آن خصوصیات ترمودینامیکی سیاهچاله به کار گرفته می شود. روش دوم با استفاده از تابعی که توسط تئوری میدان همدیس پیشنهاد شده است، انجام می گیرد و تصحیحات لگاریتمی آنتروپی بر اساس خواص ترمودینامیکی از آن استخراج می شود. در پایان نتایج این دو روش را با هم مقایسه خواهیم کرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه برای جایگزیده ساختن هیگز در ابعاد اضافی اربیفولد شده، نظریه میدان های اسکالر کوپل شده در فضا-زمان (1+1) بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. نظریه میدان بازبهنجار پذیر است، نظریه های دیگر ممکن است تولید بینهایت بکند. در مدل ارکانی-حامد و اشملتز مدهای صفر فرمیون های مدل استاندارد در بعد اضافی نامحدود جایگزیده می-شود. در این نظریه جمله جرمی برای فرمیون ها مجاز است و فرمیون ها با جرم های مختلف در نقاط مختلف ابعاد اضافی برای حل مسئله اختلاف جرم فرمیون ها جایگزیده شدند. اهمیت کار ارکانی-حامد جایگزیده کردن فرمیون ها توسط میدان اسکالر است و هیگز در این مدل به صورت توزیع یکنواختی است. در ابعاد اضافی اربیفولد شده به علت شرایط اربیفولدی جمله جرمی مجاز نیست. در این حالت همه فرمیون ها روی دیواره ها قرار می گیرند و این مطلوب نیست. مدل های مختلفی توسط جورجی و کاپلان-تیت با استفاده از برهمکنش های نابازبهنجارپذیر مطرح شد که فرمیون ها را داخل بعد اضافی اربیفولد شده قرار دهند تا به دیواره ها نچسبد. در مدل کاپلان-تیت، هیگز به صورت تابع دلتا در نزدیکی نقاط ثابت اربیفولد می باشد. در این پایان نامه بر خلاف مدل تابع دلتای کاپلان-تیت، فرم دیگری برای هیگز در اربیفولد ارائه می-دهیم و مسئله هیگز و جایگزین کننده به طور کمی در ابعاد اضافی اربیفولد شده بررسی می شود.جایگزین کننده به صورت کینک-آنتی کینک خواهد بود و هیگز را در بعد اضافه جایگزین می کند بدون اینکه هیگز به دیواره های بازه محدود بچسبد.این نتیجه برای اولین بار بدست آمده است. در پایان نیز یک جمع بندی و نتیجه گیری از بحث ارائه خواهد شد.

یکی از مسائل حل نشده فیزیک نظری فرمولبندی کامل نظریه گرانش کوانتومی است. سیاهچاله ها مثالهای بارزی از سیستمهای گرانش کوانتومی می باشند که شناخت ساختار و تحول آنها راه مناسبی برای رسیدن به درک عمیقتری از ساختار کوانتومی فضازمان است. یکی از مسائلی که در بحث فیزیک سیاهچاله ها هنوز به طور دقیق حل نشده است مسئله فاز نهایی تبخیر سیاهچاله و اطلاعات گم شده است. پس از پردازش نظریه تبخیر سیاهچاله ها توسط هاوکینگ، تلاشهای متعددی برای درک این اثر کوانتومی صورت پذیرفته است. افرادی چون ویلچک و همکارانش این تابش را به صورت تونل زنی کوانتومی از افق رویداد سیاهچاله درنظر گرفتند. با این وجود نظریه آنها به دلیل بی جرم بودن ذرات گسیلی و نیزعدم وجود همبستگی بین این ذرات (مدهای تابش) در فرایند تبخیر، نظریه کاملی نبوده است. در این رساله مسئله تبخیر سیاهچاله ها، فاز نهایی این فرایند و امکان وجود همبستگی بین مدها و نیز معمای اطلاعات گمشده در یک زمینه ناجابجایی مورد مطالعه قرار می گیرند. با استفاده از ایده های مربوط به هندسه ناجابجایی، فرمولبندی کاملی از ترمودینامیک سیاهچاله ها ارائه می نماییم. در این فرمولبندی به مسائل حل نشده ای چون همبستگی بین مدهای مختلف قبل و بعد از تابش و معمای اطلاعات گمشده می پردازیم. در بخش دیگر با جرم دار کردن مدهای گسیلی امکان وجود همبستگی بین این مدها را بررسی می کنیم. در پایان فرمولبندی خویش را به مدلهای شامه ای عالم، تعمیم می دهیم.

مدل های تورمی علاوه بر حل مشکلات مدل استاندارد قادر به توجیه شکل گیری ساختارهای موجود در عالم توسط اختلالات اولیه می باشند. بنابراین می توان مدل های تورمی را یکی از موفق ترین مدل های کیهان شناختی عالم اولیه در نظر گرفت. به عنوان مثال پرتوهای تابش زمینه کیهانی می توانند شواهدی از این مدل ها را در خود داشته باشند. اما با این وجود، به علت نارسایی های متعددی که در این مدل ها وجود دارد، مدل های دیگری نقش مکمل را در کنار این مدل کیهان شناختی ایفا می کنند. هدف این پروژه بررسی مدل های تورمی در مدل های جهان شامه ای می باشد. مدل های جهان شامه ای که یکی از مباحث عمیق در کیهانشناخت نوین می باشد، امروزه توجه بسیاری از افراد را به خود جلب کرده است. در این رساله با انتخاب مدل جهان شامه ای dgp ، مدل های تورمی را در حالیکه میدان تورمی اینفلاتون دارای جفتیدگی ناکمینه با گرانش القایی بر روی شامه می باشد، مورد بررسی قرار می دهیم و نتایج کیهانشناختی آن را به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس برای داشتن یک مدل کیهان شناسی کامل که در برگیرنده حد بالای انرژی و حد پایین انرژی به طور همزمان باشد، جمله گاوس- بانه را به عنوان تصحیح حد بالای انرژی در کنش توده شامل می شویم. با استفاده از قیدهای ناشی از داده های رصدی می توان به کیهان شناخت جدید و عمیقی در این زمینه دست یافت. در انتها با مطالعه اثرات اختلالی با در نظر گرفتن گرانش القایی اصلاح شده بر روی شامه در حالت مدل تورمی داغ، مطالعه خود را در زمینه مدل های تورمی تکمیل می کنیم.