در این پایان نامه معادله موج حاکم بر پرتو گاوسی لیزر چرپ را در تقریب پیرامحوری حل می کنیم.تغییر فرکانس آن را به صورت خطی و کاهشی در نظر می گیریم.خواهیم دید که در حالت باریکه لیزر چرپ، تصحیح اندازه لکه، فاز گوی و طول ریلی لازم است.این تصحیحات باید در برهم کنش های باریکه لیزر چرپ با مواد در نظر گرفته شود.در به دست آوردن میدان های تصحیح شده از تقریب مرتبه اول یا همان تقریب پیرامحوری استفاده می کنیمکه با توجه به شرایط مسئله برای موج کافی است.در ادامه الکترون را در برهم کنش با پالس گاوسی لیزر چرپ قرار می دهیم و نتایج این برهم کنش را در حالت های مختلف قطبش خطی، دایروی راست گرد و چپ گرد و قطبش بیضوی مورد مقایسه قرار می دهیم. نتیجه می گیریم که پالس لیزر قطبیده خطی بیشترین انرژی را به الکترون منتقل می کند. در نهایت انرژی دریافتی الکترون را در حالت های مختلف میدان تصحیح شده، میدان تصحیح نشده و بدون چرپ به هم مقایسه می کنیم و در می یابیم که انرژی انتقال یافته به الکترون در میدان تصحیح شده می تواند افزایش یابد.