در سال های اخیر به منظور بررسی رفتار مکانیکی خاک ها در کرنش های کوچک، شمار زیادی از آزمایش های تجربی در دامنه ی رفتاری برگشت پذیر خاک، انجام شده اند. تفسیر یافته های تجربی نشان می دهند که مدول های کشسان مصالح دانه ای به گونه ای غیر خطی وابسته به تنش موثر میانگین می باشند. استفاده از روابط مدل های کشسان کاهیده به منظور بدست آوردن مدول های کشسانی که وابسته به تنش موثر میانگین خاک باشند، منجر به ناپایستاری و ناسازگاری با قوانین ترمودینامیک می شود. در نتیجه ی ناپایستاری رفتار پیش بینی شده، در زمان اعمال چرخه های متعدد بارگذاری، انرژی در مصالح دانه ای به طور پیوسته تولید یا نابود می گردد که مفهوم فیزیکی نادرستی را به همراه دارد. در این پایان نامه به منظور رفع این کاستی، تابع پتانسیل انرژی آزاد هلمهلتز(jiang & liu (2003، به دلیل پایستاری معادلات رفتاری و سازگاری با قوانین ترمودینامیک انتخاب گردیده و برای بدست آوردن معادلات رفتاری بیش کشسان مطلوب اصلاح شده است. در ادامه، روابط کشسان- خمیری بدست آمده از تابع انرژی آزاد هلمهلتز اصلاح شده، با مفاهیم مدل سطح حدی کشسان- خمیری (lashkari & golchin (2014 تلفیق شده اند. هم چنین افزودن یک سطح رفتاری جدید، توانایی پیش بینی رفتار ماسه هایی با سابقه ی پیش بارگذاری را در مدل ایجاد کرده است. مقایسه ی پیش بینی های مدل با یافته های تجربی مختلف، گواه بر توانایی مدل در شبیه سازی رفتار زهکشی شده و زهکشی نشده ی تک سویه و چرخه ای ماسه های عادی تحکیمی و ماسه های با سابقه ی بارگذاری می باشد.