ما در این رساله نتایج بارون و آتکینز برای توجیه پدیده فعالیت اپتیکی را بازآفرینی می کنیم. ویژگی اصلی این روش، کوانتش هر دو سیستم میدان الکترومغناطیسی و اتم است. ما همچنین مروری بر پدیده ابرتابش نیز می کنیم.

اپتیک نانوذرات در دهه های اخیر بیش از پیش مورد توجه محققین واقع شده است. عواملی چون اندازه و نوع ذرات، جنس محیط میزبان و برهم کنش بین ذرات از مهمترین عوامل تاثیرگذار در پاسخ اپتیکی نانوذرات است. در این پایان نامه به طور خاص به مبحث کنترل پاسخ اپتیکی با توخالی فرض کردن نانوذره می پردازیم. به منظور درنظر گرفتن برهم کنش بین ذرات، تقریب دوقطبی های گسسته را مورد استفاده قرار می دهیم. ما به طور تحلیلی جذب نور جفت ذره توخالی از جنس طلا را محاسبه می کنیم. تاثیر اندازه حفره، جنس محیط دربرگیرنده نانوذرات و اثر بس پاشیدگی اندازه نانوذرات بر شکل عمومی و مکان قله های جذبی را در تقریب شبه استاتیک بررسی می کنیم. نتایج بررسی نشان می دهد که به ازای میدان الکتریکی تابشی عمود بر محور جفت ذره و میدان الکتریکی در راستای محور جفت ذره، جذب متفاوت خواهد بود. محاسبات تحلیلی ما نشان می دهد که اعمال میدان مغناطیسی استاتیک سبب می شود دوفامی دایره ای در سیستم دو ذره ای القا شود. طیف دوفامی این چیدمان به فاصله ذرات و جهت های نسبی بردار انتشار نور فرودی، میدان مغناطیسی استاتیک و راستای دو ذره بستگی دارد. علاوه بر دوفامی دایروی به محاسبه دوفامی خطی دوذره در حضور میدان مغناطیسی نیز می پردازیم. مشاهده می کنیم که میدان مغناطیسی تاثیری ناچیز و قابل صرف نظر در طیف دوفامی خطی سیستم دوذره دارد.

دراین پایان نامه به بررسی دینامیک شوکها(ناپیوستگی های تند در میانگین چگالی ذرات )در دستگاههای واکنش-پخش یک بعدی غیر تعادلی می پردازیم. در برخی از این دستگاهها دینامیک یک پیمانه شوک ضربی می تواند همانند دینامیک یک ولگشت ساده باشد.در این صورت می توان حالت پایای دستگاه را به شکل برهم نهی خطی شوکها بیان نمود. از سوی دیگر حالت پایای این دستگاهها را می توان از رهیافت ضرب ماتریسی نیز به دست آورد. نتایج حاصل از مطالعات ما در این پایان نامه نشان می دهند که برای این دسته از دستگاههای واکنش- پخش یک بعدی با بر هم کنشهای نزدیکترین همسایه،جبر مرتبع دوم به دست آمده دارای یک نمایش ماتریسی دو بعدی غیر بدیهی است.این نمایش مستقل از آهنگهای میکروسکوپی برهم کنش ذرات، دارای یک ساختار عمومی است که شامل اطلاعاتی در مورد دینامیک شوکها در دستگاه مورد بحث می باشد. این نتیجه همچنین مستقل از نحوه به روزآوری دستگاه است و حداقل برای دو روش به روزآوری زمان پیوسته و زمان گسسته(زیر شبکه موازی) صادق می باشد. از سوی دیگر اگر بتوان جبر مرتبه دوم هر دستگاه واکنش- پخش غیر تعادلی یک بعدی را به جبر مرتبه دوم چنین دستگاههایی نگاشت، دستگاه مورد نظر دارای تمامی خصوصیاتی که در فوق ذکر شد خواهد بود.

نیروی کازیمیر نیروی جاذبه ای است، بین دو صفحه کاملا فلزی بدون بار، در خلاء. این نیرو در سال 1948 توسط کازیمیر محاسبه شده است. دقت بالایی برای اندازه گیری نیروی کازیمیر لازم است، چراکه این نیرو در واحد سطح، وقتی دو صفحه در فاصله یک میکرومتر قرار دارند، از مرتبه 1.3mpa است. اخیرا توانسته اند نیروی کازیمیر را با دقت بالایی اندازه کیری کنند. با توجه به اینکه نیروی کازیمیر در مقیاسهای میکرومتر (یا نانومتر) انداره قابل توجهی دارد، نقش مهمی در ساختن میکرو (و یا نانو)ماشینها بازی می کند. اثر کازیمیر در حقیقت ناشی از افت و خیز میدان الکترومغناطیسی خلاء کوانتومی است. با توجه به چگونگی بوجود آمدن این نیرو، یعنی تغییر افت و خیزهای کوانتومی در اثر وجود شرایط مرزی، می توان انتظار داشت که نیروهای کازیمیر به وسیله افت و خیزهای حرارتی نیز القا شوند. اخیرا نیروهای گرمایی کازیمیر در آزمایشگاه اندازه گیری شده اند. در سال 2003 پژوهشی در مورد برهمکنشهای موثر بین دو صفحه غوطه ور در یک سیال پیچیده، که به وسیله یک چشمه خارجی از حال تعادل خارج شده است، انجام شده است. محاسبات نشان می دهد که با تغییر چشمه می توان دامنه، علامت و محدوده اثر نیروی کازیمیر را تنظیم کرد. با توجه به اهمیت این موضوع و اینکه نیروی کازیمیر به هندسه مساله به شدت وابسته است، به ارزیابی نیروی کازیمیر برای شرایط مرزی استوانه ای می پردازیم. در این پژوهش نیروی وارد بر یک استوانه غوطه ور در یک سیال که به وسیله چشمه خارجی از حالت تعادل خارج شده است را به دست می آوریم. مشاهده می کنیم که نیروی به دست آمده نیز با تغییر منبع خارجی قابل تنظیم است.