در این پایان نامه، ابتدا قانون جستجوی خطی نادقیق نایکنواخت جدیدی که اخیرا در ادبیات موضوع مطرح شده است، ارائه می شود و سپس در روش ناحیه اعتماد برای مسایل بهینه سازی نامقید به کار برده می شود. در این قانون جستجوی خطی، مولفه نایکنواخت به جای مقدار تابع هدف فعلی ترکیب محدبی از مولفه نایکنواخت قبلی و مقدار تابع هدف فعلی است. با استفاده از این روش می توان در هر فرآیند جستجوی خطی به طول گام بزرگتری رسید و با به کار بردن مولفه نایکنواخت در روش ناحیه اعتماد می توان از خاصیت نایکنواختی نیز برخوردار بود. برخلاف روش ناحیه اعتماد سنتی، اگر گام آزمایشی پذیرفته نشود الگوریتم از حل مجدد زیرمساله اجتناب می نماید. تحت شرایط مناسب، همگرایی سراسری برقرار است. نتایج عددی نشان می دهد که روش جدید برای حل مسایل بهینه سازی نامقید کارآمد است.