در این تحقیق روشی برای قیمت گذاری اختیار معاملات، تحت فرآیند لوی با اعمال پیش از موعد براساس روش تبدیل فوریه سریع ارائه می گردد. ابتدا با مروری کلی بر تاریخچه روش های تبدیل و انتگرال گیری مربعی در قیمت گذاری اختیار معاملات شروع می شود و با یک نوآوری، یک روش پیچش برای قیمت گذاری اختیارها ی پیش از موعد ارائه می گردد که تنها نیاز به دانستن تابع مشخصه مدل دارد، به طوری که این مدل در محدوده وسیعی از مدل های آفین منظم و لوی نمایی قابل بکار گیری است. همچنین سرعت و دقت آن برای قیمت گذاری اختیارهای برمودان و آمریکایی تحت حرکت برآونی هندسی، واریانس گاما، مدل پرش-انتشار کویز و مدل cgmy با استفاده از روش های عددی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.