در این پایان نامه ما به مطالعه ی امکان ناهمسانگردی در انبساط شتابدار عالم در گرانش ( f(t با استفاده از داده های ابر نو اختر توع یک (union2) و تابش انفجار گاما می پردازیم. ما یک مدل انرژی تاریک وابسته به جهت را باز سازی نموده ایم و بر روی جهت و بزرگی ناهمسانگردی قیدهایی را اعمال نموده ایم. ما بیشترین جهت و مقدار ناهمسانگردی را یافته ایم. همچنین اثرات چهار قطبی و هشت قطبی را هم در ناهمسانگردی مورد بررسی قرار داده ایم. باوجود این که مدل ناهمسانگردی از مدل همسانگردی انحراف زیادی نداشته، اما مدل ناهمسانگردی انطباق بیشتری با داده های رصدی دارد.