در این پایان نامه نگاشت های ناگسترشی مجانبی؛ t_j و شبه ناگسترشی k - اکیدا را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم اگر c یک زیرمجموعه ناتهی ? محدب و بسته ار فضای هیلبرت h باشد؛ آنگاه نگاشت ناگسترشی مجانبی (t_j)مجانبی t: c--c؛ دارای یک نقطه تابث است اگر و تنها اگر به ازای x متعلق به x کراندار باشد و در آخر همگرایی ضعیف و قوی نگاشت های شبه ناگسترشی k - اکید را مورد بحث قرار می دهیم. سپس با استفاده از مفهوم نقاط کششی یک نگاشت غیرخطی قضیه همگرایی قوی از نوع هالپرن را برای نگاشت های ناپراکنشی روی یک مجموعه ستاره گون در فضای هیلبرت را بررسی می کنیم. نتایج جالبی را از این نگاشتها بدست می آوریم.