در این رساله، ابتدا وجود حداقل یک جواب هموکلینیک را برای یک دستگاه هامیلتونی مرتبه دوم تحت فرضیات مناسب با استفاده از قضیه مسیر کوهی بررسی می کنیم. در ادامه وجود چندگانگی جوابهای متناوب و هموکلینیک تولید شده توسط ضربه ها را برای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می دهیم. در این مورد نیز ابزار اصلی مورد استفاده قضیه مسیر کوهی است. سپس تکنیک فوق را با جایگزینی شرط c با شرط پالایس-اسمیل برای بررسی وجود جوابهای هموکلینیک دستگاه هامیلتونی ضربه ای به کار می بریم و در نهایت وجود جوابهای هموکلینیک را برای رده ای از دستگاههای هامیلتونی مرتبه دوم بدون در نظر گرفتن شرط (ar)مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله، ابتدا وجود حداقل یک جواب هموکلینیک را برای یک دستگاه هامیلتونی مرتبه دوم تحت فرضیات مناسب با استفاده از قضیه مسیر کوهی بررسی می کنیم. در ادامه وجود چندگانگی جواب های متناوب و هموکلینیک تولید شده توسط ضربه ها را برای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می دهیم. در این مورد نیز ابزار مورد استفاده قضیه مسیر کوهی است. سپس تکنیک فوق را با جایگزینی شرط (c) با شرط پالایس-اسمیل برای بررسی وجود جواب های هموکلینیک دستگاه هامیلتونی ضربه ای به کار می بریم ودر نهایت وجود جواب های هموکلینیک را برای رده ای از دستگاه های هامیلتونی مرتبه دوم بدون در نظر گرفتن شرط (ar) مورد بررسی قرار می دهیم.