محاسبات کوانتومی به طور بالقوه قدرتمندتر از همتایان کلاسیک خود هستند. به طور خاص، برخی از الگوریتم های کوانتومی تسریع درجه دوم را ممکن می سازند که فرصت های جدیدی را برای محاسبات کوانتومی برای حل مسائل سخت، فراهم می کنند. مسائل سخت، معمولاً راه حل های کاندید زیادی دارند که جستجوی سریع برای جواب دقیق در بین آن ها، سخت است (در عمل غیر ممکن است). این چنین مسائل سختی در یک کلاس چند جمله ای غیر قطعی در نظریه پیچیدگی، کلاس بندی می شوند. بنابراین از محققان در این زمینه انتظار می رود جانشینی از الگوریتم های کوانتومی برای حل مسائل np وابسته به برهم نهی کوانتومی، که بررسی هم زمان همه وضعیت ها را ممکن می کند، داشته باشند. از طرف دیگر، در علم محاسبات یک روش اکتشافی، موثرترین روش برای حل مسائل np است. یک الگوریتم اکتشافی، به ما این توانایی را می دهد که تسریع محاسباتی را با پیدا کردن سریع یک راه حل تقریبی نزدیک به راه حل دقیق، بدست آوریم. این کار در واقع انگیزه و هدف بررسی این موضوع است. در این پایان نامه یک روش اکتشافی کوانتومی برای مسأله فروشنده دوره گرد بررسی می شود.