حالت های غیرکلاسیکی میدان تابشی در تحقیقات اخیر اهمیت ویژه ای پیدا کرده اند. در این پژوهش ساختارهای ریاضی- فیزیکی کلی ای به منظور معرفی حالت های کوانتومی جدید متناظر با چند سامانه کوانتومی معین و شناخته شده ارائه و برخی رفتارهای غیرکلاسیکی آن ها بررسی شده است. برای نیل به این هدف، پس از مروری بر حالت های همدوس و ویژگی های آن ها، به بررسی برخی از تعمیم های صورت گرفته روی حالت های همدوس به ویژه حالت های همدوس غیرخطی که در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته اند، پرداخته ایم. سپس، با گسترش رهیافت مطرح شده به سامانه های کوانتومی حل پذیر با طیف گسسته ناتبهگن، شکل صریح حالت های همدوس تعمیم یافته متناظر با برخی سامانه های فیزیکی را به دست آورده ایم. برای ساخت حالت های همدوس متناظر با سامانه های کوانتومی حل پذیر با طیف تبهگن نیز روش جدیدی معرفی کرده و توانایی آن را با اعمال به چند سامانه کوانتومی تبهگن نشان داده ایم. در ادامه، حالت های همدوس برای طیف پیوسته را مرور کرده و ساختار عامی برای بنای حالت‏های همدوس برانگیخته برای سامانه‏های فیزیکی با طیف پیوسته را معرفی کرده ایم. سپس به طور خاص، به موضوع حالت های چلانده غیرخطی و حالت های چلانده متناظر با سامانه های کوانتومی با طیف گسسته ناتبهگن پرداخته و شکل صریح حالت های چلانده تعمیم یافته متناظر با چند سامانه ی فیزیکی را معرفی کرده ایم. در هر کدام از موارد فوق پس از معرفی ساختار و ارائه صورت بندی کلی، با بررسی پاره ای از معیار های غیرکلاسیکی و مطالعه آمار کوانتومی حالت های همدوس یا چلانده، نشان داده شد که چگونه هریک از حالت های کوانتومی مورد بحث، جنبه های زیبایی از غیرکلاسیکی بودن را از خود بروز می دهند. با توجه به این که ویژگی های کوانتومی سالیتون های اپتیکی در محیط های غیرخطی اخیرا مورد توجه قرار گرفته اند، به بررسی نظریه کوانتومی انتشار آن ها در فیبرهای اپتیکی نیز پرداخته و چلاندگی سالیتون های روشن و تاریک را بررسی و مقایسه کرده ایم. نتایج محاسبات نشان داد که نسبت چلاندگی برای هردوی آن ها با انتشار درون فیبر کاهش می یابد.

لیزرهای قفل شده مد با عدسی کر، یکی از مهم ترین منابع تولید پالس های فوق کوتاه می باشند. در نتیجه بررسی فضایی و زمانی پالس های تولید شده توسط این لیزرها از اهمیت ویژه ای برخوردار است که موضوع این تحقیق می باشد. اگرچه بررسی دقیق انتشار پالس های فوق کوتاه در یک محیط اپتیکی غیرخطی، توسط معادله غیرخطی شرودینگر انجام می شود؛ اما در لیزرها، ابتدا تشدیدگر انفعالی مورد نیاز طراحی شده و انتشار پرتو پیوسته آن در رفت و برگشت های مختلف بررسی می گردد. سپس جهت تولید پالس های فوق کوتاه توسط این تشدیدگر از یکی از روش های قفل شدگی مد استفاده می شود؛ ازآنجاکه عوامل مختلفی بر پهنای زمانی پالس تولید شده موثر می باشد، در این پژوهش به این موضوع پرداخته می شود. در این راستا با در نظر گرفتن یکی از چیدمان های متداول لیزرهای قفل شده مد با عدسی کر، ماتریس انتقال یک رفت و برگشت در کاواک را بدست آورده و ناحیه پایداری مشترک دو صفحه افقی و عمودی را محاسبه می کنیم. با کمینه سازی حساسیت عدسی کر به ازای طول تشدیدگر، موقعیت محیط کر در آن و توان درونی تشدیدگر، سامانه را جهت شروع به کار خودکار بهینه می کنیم. همچنین، تاثیر توان درونی لیزر بر حساسیت عدسی کر در این عملکرد بهینه را با عملکرد عادی بررسی و مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهند که توان درون تشدیدگر در طراحی لیزرهای قفل شده مد با عدسی کر تاثیر به سزایی دارد. به علاوه در این تحقیق تشدیدگری برای تولید پرتوهای بسل- گاوس اصلاح شده معرفی کرده و روش تولید پالس های فوق کوتاه این پرتوها را بیان می کنیم. نتایج این پژوهش می تواند پیشنهادهای کاربردی فراوانی جهت طراحی و ساخت لیزرهای فمتوثانیه بیان نماید.

در این پژوهش ضمن بررسی انواع مشددها و پایداری آن ها به طراحی و شبیه سازی لیزر nd:yag با مشدد پایدار و ناپایدار پرداخته ایم. در ابتدا، با استفاده از پارامترهای یک سامانه لیزری که قبلا طراحی شده بود ، خصوصیات مشدد آن را با استفاده از روش ماتریس انتقال abcd با عناصر مختلط بررسی و شبیه سازی کردیم. سپس با معرفی آینه های گاوسی ماتریس انتقال آن را بدست آوردیم. با در نظر گرفتن یک لیزر nd:yag با آینه خروجی گاوسی، پارامترهای مختلف مشدد مانند شعاع انحنا، اندازه لکه، فاکتور کیفیت و حجم مد باریکه لیزر را به دست آورده و با حالتی که آینه خروجی یک آینه معمولی است، مقایسه کردیم. در ادامه پروفایل باریکه خروجی لیزر nd:yag را برای سه مشدد، با شبیه سازی بدست آوردیم. با روش ماتریس abcd و انتگرال پراش کالینز، باریکه خروجی از مشدد یک لیزر nd:yag با آینه خروجی گاوسی بدست آمد. برای انجام شبیه سازی انتشار باریکه ها را درون مشدد در رفت و برگشت های مختلف و با در نظر گرفتن تابع عبور مناسب، برای آینه خروجی، به دست آوردیم. این محاسبات را برای دو سیستم پایدار و ناپایدار مورد بررسی قرار داده و سیستم را دوباره طراحی کردیم و با تغییر فاصله المان های اپتیکی خصوصیات مختلف باریکه را با شبیه سازی مشخص کردیم.

چکیده در این پایاننامه ضمن بررسی سیر تحول لیزرهای حالت جامد خصوصاً لیزر nd:yag، بهعنوان یکی از پرکاربردترین و با اهمیتترین لیزرهای حالت جامد، فرآیندهای دمش اینگونه لیزرها را بررسی کردهایم. همچنین لیزرهای حالت جامد با دمش لامپ و دمش لیزردایود به طور جداگانه مطالعه شدهاند. کاواک لیزر nd:yag دمیده از پهلو بهوسیله لامپ برای کاواک تکبیضی و کاواک جفتشده نزدیک را بررسی و بازده انتقالی از لامپ به میله لیزری با استفاده از نرمافزار matlab شبیهسازی شده است. بازده انتقالی را برحسب شعاع میله لیزری، لامپ، خروج از مرکز بیضی و همچنین ابعاد عرضی برای هر دو کاواک بهدست آوردهایم. کاواک لیزر nd:yag دمیده از پهلو توسط لیزردایود برای یک کاواک پخشی با ساختار سه دایودی را شبیهسازی و بازده جذب بر حسب پهنای شکاف برای سه شکل پروفایل گاوسی، لورنتسی و لورنتس-گاوسی را بهدست آورده و با نمونه کاواک انعکاسی برای پروفایل گاوسی مقایسه کردهایم. در نهایت وابستگی بازده جذب به پارامترهای مختلف درون محفظه دمش برای هر سه پروفایل بررسی شده است.

فرامواد، ساختارهای مصنوعی هستند که به امواج نوری به شکلی غیرمعمول پاسخ می دهند. یکی از ویژگی های برجسته فرامواد که در حالت کلی در مواد طبیعی دیده نمی شود، ضریب شکست منفی است. در چنین موادی، بردار میدان الکتریکی، بردار میدان مغناطیسی و بردار انتشار یک مجموعه چپگرد تشکیل می دهند و در اصلاح ماده ای چپگرد خواهیم داشت. ماده چپگرد از نوع کر، خواص متفاوتی نسبت به ماده کر معمولی و مواد چپگرد نشان می دهد که به علت برهمکنش بین اثر پراش و اثر غیرخطی محیط می باشد. اخیرا چنین اثر منحصربه فردی در فرمواد از نوع کر به تحقیقات بسیاری برای هدایت و دستکاری انتشار نور منجر شده است.در این تحقیق، ابتدا اثرات غیرخطی شامل تولید هارمونیک دوم، تقویت پارامتری، انتشار سالیتون و اثر خودکانونی برای پرتوهای خانواده گاوسی در فراماده از نوع کر مورد بررسی قرار گرفته و با اثرات معادل در محیط کر معمولی مقایسه می شود. همچنین به عنوان یکی از کاربردهای فراماده، پس از بررسی ویژگی های تصویربرداری یک تیغه فراماده از نوع کر و ساختاری چندلایه از فلز / دی الکتریک، یک نانوساختار چندلایه غیرخطی فلز/ دی الکتریک برای داشتن حداکثر وضوح تصویر و جبران سازی فاز پیشنهاد می شود.

در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس استاندارد را به عنوان مجموعه ی مهمی از حالت های کوانتومی معرفی کرده و ویژگی آن ها را مورد مطالعه قرار داده ایم. سپس صورت بندی کلی حالت های همدوس غیرخطی که در اپتیک کوانتومی از اهمیت به سزایی برخوردارند مورد مطالعه قرار داده ایم. در ادامه حالت های همدوس فوتون-افزوده و همچنین حالت های همدوس فوتون-کاهیده را معرفی کرده و برخی ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها را بررسی کرده ایم. حالت های همدوس غیرخطی فوتون-افزوده ی تغییر شکل یافته ی نوع و نوع را با های مثبت و منفی معرفی کرده و بسط صریح این حالت ها در فضای حالت های عددی به دست آوردیم. در ادامه به بررسی پرتوشکاف پرداختیم و ساختار ریاضی آن را مورد مطالعه قرار داده ایم. هدف اصلی این پژوهش به دست آوردن میزان درهم تنیدگی حالت های همدوس غیرخطی فوتون-افزوده پس از عبور از پرتوشکاف است. در این راستا حالت های همدوس غیرخطی فوتون-افزوده ی تغییر شکل یافته ی نوع را به همراه حالت خلا از پرتوشکاف عبور داده ایم و حالت خروجی را به دست آوردیم و با استفاده از آنتروپی خطی میزان درهم تنیدگی این حالت ها را محاسبه کردیم. در ادامه نمودار آنتروپی خطی بر حسب برای توابع مختلف غیر خطی مانند پتانسیل پوشل-تلر، حالت های پنسون-سولومون و ... را رسم کرده و به تحلیل آن ها پرداختیم.