چ مجموعه ی تمام مقسو معلیه های صفر حلقه ی تعویض پذیر و z(r) کنیم ?? فرض م باشد. ???? با توپولوژی زاریس r فضای ای دآل های اول مینیمال حلقه ی m و r دار ?? ی و i z(r) نامیم اگر ?? ? ایدآل م sd ال یا به اختصار ?? را ایدآل قویاً چ r از i ایدآل d(a) = که a 2 r را مجموعه ی تمام rk(m) نباشد. ?? در هیچ ایدآل اول مینیمال i و (a) دارای خاصیت r دهیم ?? گیریم. نشان م ?? فشرده است، در نظر م mnv (a) نداشته باشد. در این پایان نامه ?? ? اید آل sd هیچ r فشرده است اگر و تنها اگر، m m ? ایدآل) است اگر و تنها اگر sd (?? ایدآل اساس ?? ی rk(m) دهیم که ?? نشان م و نافشرده) باشد. اشتراک ایدآل های اول ?? فشرده موضع m (?? تقریباً فشرده موضع ?? نیست؛ ما شرط معادل ?? ایدآل اساس ?? لزوما ی r حلقه ی کاه شیافته ی ?? مینیمال اساس دهیم که تحت آن هر اشتراک (اشتراک شمارا) از ایدآل های اول مینیمال ?? را ارایه م شود که ?? باشد. همچنین ثابت م ?? ایدآل اساس ?? ، ی r حلقه ی کاهش یافته ی ?? اساس (به عبارت c(x) معادل با ساکل c(x) در ?? اشتراک ایدآل های اول مینیمال اساس x دهیم فضای توپولوژی ?? ) است. در نهایت، نشان م cf (x) = oxni(x) ر، ?? دی ایدآل ناب باشد. ?? ی ck(x) و i(x) = xl شب هگسسته است اگر و تنها اگر