سیستم زنجیره تامین مورد بررسی در این پژوهش، یک سیستم حلقه بسته است که تولید کننده برای تامین تقاضا دو راه در اختیار دارد: یکی تولید محصولات جدید و دیگری باز تولید محصولات برگشتی. محصولات باز تولید شده هیچ تفاوتی با محصولات جدید ندارند و می توانند در یک بازار و با قیمت مشترک به فروش بروند. همچنین تقاضا دارای عدم قطعیت بوده و وابسته به قیمت فروش است. علاوه بر آن بازگشتی ها نیز دارای ماهیت احتمالی بوده و حساس به قیمت اکتسابشان. همچنین حداقل سطح کیفیتی برای خرید محصولات برگشتی نیز مدنظر قرار می گیرد. در این پژوهش یک مدل برنامه ریزی ریاضی با هدف ماکزیمم سازی سود کل سیستم ارائه می گردد که به طور همزمان به تعیین قیمت فروش، مقدار تولید محصولات جدید و محصولات بازتولید شده، قیمت اکتساب و حداقل سطح کیفیت مورد قبول محصولات برگشتی می پردازد.