شناخت خواص ایزوتوپ های هسته های مختلف از مباحث مورد علاقه و پر اهمیت در حوزه ی فیزیک هسته ای می باشد. یکی از کارهایی که در سال های گذشته در این زمینه انجام گرفته، مطالعه بر روی خواص استاتیکی هسته ها بوده است. آگاهی از طیف انرژی ایزوتوپ های مختلف هسته ها از جمله این مباحث می باشد.با توجه به اینکه آزمایش های مختلف پراکندگی نشان داده است که نوکلئون ها با انرژی جنبشی(mev)10 در داخل هسته ها در حرکت اند و این انرژی در مقایسه با انرژی سکون نوکلئون ها که در حدود(mev)1000است اندک می باشد، می توان با صرف نظر از اثرات نسبیتی حرکت نوکلئون ها از مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی استفاده کنیم و معادله ی شرودینگر که یک معادله غیر نسبیتی است برای بررسی طیف انرژی هسته ها به کار ببریم. از آنجایی که ایزوتوپ های 11be و 10be سیستم هایی چند ذره ای می باشند، با استفاده از مختصات فوق کروی که فضایی برای مطالعه سیستم های چند ذره ای در مکانیک کوانتومی نسبیتی و غیر نسبیتی است طیف انرژی و شعاع باری مربوط به ایزوتوپ های 11be و 10be را مورد مطالعه قرار داده ایم.از جمله پتانسیل های که توصیف کننده ی برهم کنش بین نوکلئون - نوکلئون هستند می توان به پتانسیل وودز - ساکسون، پتانسیل یوکاوا و دیگر پتانسیل های هسته ای اشاره کرد که بسیاری از فیزیکدانان به بررسی خواص هسته ها با این پتانسیل ها پرداخته اند. ما در این کار پتانسیلی که برهم کنش نوکلئون ها را توصیف می کند به صورت مجموع پتانسیل یوکاوا و پتانسیل وودز - ساکسون پیشنهاد می کنیم سپس معادله شرودینگر غیرنسبیتی را با استفاده از یک روش تحلیلی مانند ابرتقارن و روش iqr برای محاسبه طیف انرژی، تابع موج و در نهایت شعاع باری ایزوتوپ های مورد نظر به کار می بریم.

در سال های اخیر با مطالعاتی که روی پروتون به عمل آمده صحت وجود کوارک های با اسپین 2/1 وگلوئون ها با اسپین یک به اثبات رسیده است. لذا انتظا ر می رود که هم کوارک ها و هم گلوئون ها هردو در تشکیل ممنتم خطی و اسپین پروتون شرکت داشته باشند. هدف ما در این پروژه مطالعه اسپین پروتون می باشد. می خواهیم سهم کوارک های ظرفیت را در تشکیل اسپین پروتون بررسی کنیم. به این منظور با در نظر گرفتن مدل های پیشنهادی، در فصل 3، مدل mit (حفره با دیواره غیر قابل نفوذ) را مورد بررسی قرار داده ایم و با حل تابع موج آن سهم کوارک های ظرفیت در تشکیل اسپین پروتون را محاسبه کرده ایم. در فصـل 4، مدل کیسه ای با پتانسیل پیشنهادی c/x - (پتانسیل رنگ) را در نظر می گیریم. تابع موج کوارک ها را بدست می آوریم و در پایان با استفاده از مقادیر تجربی emc در مورد کوارک های زمینه، اسپین پروتون را محاسبه کرده ایم.