یکی از روش های موجود برای تحلیل دینامیکی سیستم ها روش آنالیز مودال می باشد. در سیستم های معمولی که میرایی به صورت متناسب در کل سیستم توزیع شده است و به عبارتی ماتریس میرایی به صورت ترکیبی از ماتریس جرم و سختی نوشته می شود مقادیر و بردارهای مشخصه به صورت کلاسیک (غیرمختلط) به دست خواهد آمد ولی در برخی حالات خاص به دلیل توزیع غیریکنواخت میرایی در سیستم، ماتریس میرایی متناسب نخواهد بود. در این حالات ماتریس میرایی را نمی توان به صورت ترکیبی از ماتریس های جرم و سختی نوشت که این امر باعث مختلط شدن مقادیر و بردارهای ویژه خواهد شد. به این نوع سیستم ها سیستم های غیرکلاسیک گفته می شود.در این پایان نامه به بررسی یک نوع سیستم غیرکلاسیک (سازه واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر) پرداخته شده و رفتار دینامیکی آن در مقایسه با سیستم های کلاسیک مورد مطالعه قرار می گیرد. در این مطالعات معادلات واکنش دینامیکی سیستم های غیرکلاسیک از منظرهای مختلف به دست آورده می شود و تاریخچه ی تغییرمکان طبقات، برش طبقات و برش پایه به دست می آید.سازه های واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر به عنوان سیستمی است که در این پایان نامه مورد تحلیل قرار گرفته و نتایج آن با حالت سازه با پایه صلب مقایسه می گردد. در ابتدا با استفاده از تحلیل طیفی، روی هر نوع خاک، بازه زمان تناوب سازه هایی که در مورد آن ها اندرکنش سازه و خاک مهم بوده و همچنین بازه ای که در آن سازه ها به نوع تحلیل حساس می باشند تعیین می گردد. پس از آن با استفاده از تحلیل تاریخچه زمانی برای بازه های حساس، طیف طرح تعیین می-شود. در انتها نیز نحوه استفاده از طیف های طرح محاسبه شده برای تحلیل سازه های واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر ارائه می گردد.

در پژوهش حاضر هدف، ارزیابی احتمالاتی پاسخ سازه ها در برابر انفجار و ارائه ی روشی جهت تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها در برابر این نوع بارگذاری می باشد. برای این منظور، ابتدا لازم است رفتار سازه ی مورد نظر در برابر انفجار شناخته شده و با در نظر گرفتن عدم قطعیت ها به صورت احتمالاتی مورد بررسی قرار گیرد. نمونه ی موردی بررسی شده در این مطالعه، یک ساختمان بتن مسلح سه طبقه ی دو دهانه می باشد که روند خرابی پیشرونده در آن قبلا توسط شی و همکاران (2010)، مورد بررسی قرار گرفته است. برای مدلسازی و تحلیل در برابر انفجار از نرم افزار ansys autodyn v.14 استفاده شده و میزان آسیب ایجاد شده در سازه در اثر وقوع سناریوهای محتمل انفجار نیز با استفاده از منحنی های فشار-ایمپالس ارائه شده برای ستون بحرانی این سازه که حذف آن باعث وقوع خرابی پیشرونده می شود، مشخص شده است. تحلیل قابلیت اعتماد سازه ی مورد بررسی تحت بار انفجار در سه سطح شامل ارائه ی منحنی شکنندگی، تعریف احتمال خرابی مشروط بر وقوع سناریوهای محتمل و ارائه ی منحنی های قابلیت اعتماد و در انتها محاسبه ی احتمال خرابی کلی و میزان قابلیت اعتماد سازه انجام شده است. عدم قطعیت های در نظر گرفته شده نیز، شامل میزان ماده ی منفجره و فاصله و موقعیت قرارگیری آن نسبت به سازه می باشد. روش ارائه شده، ویژگی ها و پارامترهای خاص انفجار و تاثیر آن ها بر روی سازه را به منظور دستیابی به درک مناسبی از پاسخ سازه در برابر انفجار نشان می دهد. حساسیت میزان احتمال خرابی سازه در منحنی های قابلیت اعتماد نسبت به پارامترهای عدم قطعیت بارگذاری انفجاری نشان می دهد که در بررسی پاسخ سازه در برابر انفجار، پارامترهای عدم قطعیت مربوط به مشخصات سازه ای از تاثیر کمی برخوردار بوده و در نظر گرفتن عدم قطعیت های مربوط به انفجار از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. به طور کلی می توان گفت انجام آنالیز قابلیت اعتماد ساختمان های موجود، روشی قابل اطمینان برای ارزیابی ساختمان ها در برابر بار انفجار می باشد و در طول عمر ساختمان ها می تواند روش مناسبی جهت تصمیم گیری برای تعمیر و یا نوسازی ساختمان باشد.

لزوم استفاده از روش های تحلیل دینامیکی برای ساخنمان هایی که امکان استفاده از تحلیل استاتیکی برای انها مقدور نیست، و نیاز روزافزون به تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی در طراحی سازه های مهم، باعث تحقیق بیشتر در این زمینه برای روشی کارآمدتر و نسبتاً آسان شده است. روش زمان دوام یک روش دینامیکی افزاینده می باشد که در آن سازه تحت اثر یک سری شتاب نگاشت های شدید شونده قرار می گیرد و عملکرد سازه بر مبنای پاسخ سازه در سطوح مختلف تحریک ارزیابی می شود از مزایای این روش تفسیر آسان نتایج خروجی و همچنین صرف هزینه زمانی کمتر برای آنالیز است. انتخاب ورودی دینامیکی مناسب، اساس موفقیت زمان دوام است. بسیاری از شهرها در حوالی گسل های فعال قرار دارند. در این نواحی رکورد های زلزله دارای خصوصیات ویژه ای است که باعث شده مطالعات در این زمینه در کانون توجهات قرار گیرد. در پژوهش حاضر سعی شده است توابع شتاب مناسب روش زمان دوام، برای حوزه نزدیک تولید گردد. توابع تولید شده از لحاظ خصوصیات گوناگون مورد بررسی قرار گرفته و اثر آن بر سازه با شتاب نگاشت هایی که با استفاده از ویولت دارای طیفی مشابه با طیف هدف هستند مورد قیاس قرار گرفته است.