مکان‎یابی تسهیلات یکی از عناصر مهم در تصمیم‎گیری‎ها و برنامه‎ریزی استراتژیک سازمان‎های دولتی و بخش خصوصی می‎باشد. از سوی دیگر یکی از رایج‎ترین مدل‎های مکان‎یابی تسهیلات، مسأله پوشش است. این تحقیق به بررسی مسأله حداکثر پوشش تدریجی با شعاع متغیر طی چند دوره زمانی می‎پردازد. در مسأله پوشش تدریجی، فرض پوشش کامل با یک تابع پوشش جایگزین می‎شود، بدین صورت که با افزایش فاصله از تسهیل، مقدار پوشش نقطه تقاضا کاهش می‎یابد. در مسأله پوشش با شعاع متغیر، هر تسهیل دارای یک هزینه ثابت و یک هزینه متغیر است که هزینه متغیر روی شعاع پوشش، تأثیر مستقیم دارد. یعنی برای داشتن شعاع پوشش بالاتر، باید بیشتر هزینه کرد. در مسائل دنیای واقعی، به دلیل آنکه ممکن است تقاضای نقاط در طی زمان تغییر کند و منجربه مکان‎یابی مجدد تسهیلات شود، این مسأله را می‎توان در طی چند دوره زمانی فرموله نمود. در این تحقیق، با لحاظ کردن ظرفیت تسهیلات و درنظر گرفتن دو هدف حداکثر کردن تقاضای پوشش داده شده و حداقل کردن هزینه مکانیابی مجدد تسهیلات، مدل جدیدی بصورت برنامه‎ریزی آمیخته عدد صحیح ارائه می‎شود. به علت np-hard بودن مسأله حداکثر پوشش و نیز مدل‎های مشتق شده از آن، برای حل مسأله تحقیق از الگوریتم فراابتکاری تبرید شبیه‎سازی شده استفاده نموده‎ایم. کارایی و قابلیت اطمینان این روش با استفاده از حل برخی مسائل نمونه‎ای تصادفی که در نرم‎افزار gams پیاده‎سازی شده‎اند، ارزیابی شده است. نتایج محاسباتی و مقایسه‎ها بیانگر عملکرد مطلوب الگوریتم تبرید شبیه‎سازی شده است.