در این تحقیق از روش بدون شبکه برای حل جریان غیر لزج ماوراء صوت استفاده شده است، برای محاسبه مشتقات از روش اختلاف محدود مرکزی (jst) استفاده شده است و سعی شده است با اضافه کردن ترم های مشتقات مرتبه دوم و چهارم به عنوان استهلاک مصنوعی، از بروز نوسانات شدید جلوگیری شود. به منظور در نظر گرفتن اثرات گاز داغ، ضریب باید اصلاح شود. در این بررسی، فرض شده است که واکنش های شیمیایی صورت گرفته در اثر بالا رفتن دما، به صورت تعادلی بوده و از نمودارهای اصلاح شده آن برای تخمین ضریب گاما استفاده گردیده است. نتایج حاصل از حل با روش حجم کنترل بر روی شبکه بدون سازمان مقایسه شده است. مقایسه ها نشان میدهد که استفاده از روش بدون شبکه نسبت به سایر روشها، دقت، سرعت و همچنین همگرایی بهتری دارد؛ لذا از نظر اقتصادی نیز هزینه زمانی پایین تری برای تطابق بهتری با واقعیت های موجود خواهد داشت. با انجام این مطالعه، مشاهده می کنیم که هنگامی که از مدل گاز واقعی با ضریب گامای متغیر به جای مدل گاز ایده آل با گامای ثابت استفاده می کنیم، فاصله لایه شوک به لبه حمله، نزدیک تر است. دمای بسیار بالا و نامعقولی که با ضریب گامای ثابت بدست می آمد و خطای بسیار بزرگی در محاسبات را موجب میگردید، در اینجا به خوبی اصلاح می گردد.