پیوند تیرها به ستون ها در قاب های نیمه سخت، نه ساده و نه به طور کامل سخت اند. بر این پایه، تمام قاب های فولادی نیمه سخت می باشند. زیرا، پیوندهای آن ها زیر بار، مقدار مشخصی نرمی از خود نشان می دهند. در این پایان نامه، ماتریس سختی وتری کشسان جزء تیر- ستون دارای پیوندهای نیمه سخت، زیر اثر لنگرهای گرهی و بار گسترده میانی رابطه سازی می شود. سپس، بر پایه این ماتریس، تحلیل کشسان مرتبه دوم و پایداری قاب های فولادی دو بعدی با پیوندهای نیمه سخت انجام می-پذیرد. ویژگی اصلی این ماتریس، کلی بودن آن می باشد. زیرا، توانایی الگوسازی یک عضو قابی با هر گونه پیوندی را دارد. همچنین، نسبت به ماتریس های مشابه از دقت و کارایی بیشتری برخوردار است. از سوی دیگر، هر عضو تنها با یک جزء الگوسازی می شود و در روش اجزای محدود پیشنهادی، برای عضوهای کششی و فشاری رابطه های یکسانی به کار می رود. نمودار بار- تغییرمکان و مقدارهای عددی به دست آمده از روش های پیشنهادی با تحلیل های سایر پژوهشگران مقایسه می شوند و اثر نرمی پیوند بر مسیر ایستایی کشسان مرتبه دوم، بار کمانشی و رفتار قاب های فولادی بررسی می گردد. همچنین، با توجه به اهمیت و کاربرد پیوند های خورجینی در ایران، شیوه ای برای تحلیل این گونه قاب ها ارائه خواهد شد. بر پایه فن پیشنهادی، تمامی رابطه های تحلیلی قاب های نیمه سخت، قابل گسترش برای قاب های خورجینی می باشند. باید افزود، درستی این شیوه پیشنهادی نیز با حل نمونه های عددی تأیید می شود.