در این پژوهش پراکندگی الکترون از روی هسته در فضا-زمان ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفته است، که برای این محاسبات ابتدا بایستی مفهوم فضا زمان ناجابجایی مطرح گردد. سپس به جمله اصلاحی درفضای ناجابجایی برای راس برهم کنشی چندین برهم کنش مهم از جمله برهم کنش فرمیون ها با فوتون که در این پژوهش به کار رفته است، می پردازیم ودرادامه مدل پارتون در فیزیک ذرات بنیادی معرفی شده که منجر به پیدایش قانون مقیاس بندی بیورکن وروابط کالان گراس می گردد که بعنوان مهم ترین دستاورد این پژوهش در فضازمان ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفته اند. سپس سطح مقطع پراکندگی الکترون از روی هسته در فضای جابجایی و ناجابجایی تا اولین مرتبه محاسبه شده که برای این کار ابتدا تانسورهای پراکندگی الکترون، هسته وکوارک در فضای ناجابجایی تا اولین مرتبه بدست آ مده اند که تنها به ازای تانسورپراکندگی هسته در فضای ناجابجایی دارای جمله اصلاحی و یک تابع ساختار جدید بوده و تانسور های پراکندگی الکترون و کوارک در اولین مرتبه فضای ناجابجایی هیچ گونه تغییری نمی کنند .درنهایت می توان نتیجه گرفت که چون رابطه سطح مقطع پراکندگی به ازای برهم کنش کشسان الکترون از روی پارتون های هسته هیچ گونه وابستگی به پارامتر ناجابجایی ندارد بنابراین تابع ساختاری که در تانسور پراکندگی هسته در فضای ناجابجایی تعریف کردیم، بایستی صفر باشد و بدین ترتیب می توان گفت که قانون مقیاس بندی بیورکن وروابط کالان-گراس در فضای ناجابجایی تااولین مرتبه همچون فضای جابجایی برقرار است .

مطالعه اتمهای هادرونی اهمیت ویژه ای در بررسی برهمکنشهای قوی ذراتی مثل کائون، پایون و ....با هسته دارد. اتمهای هادرونی امکان تعیین برهمکنشهای هادرون-هسته را در انرژیهای کم، بدون برونیابی در داده های پراکندگی فراهم می کند. از طرفی کمیت سیگما ترم در qcd که معیاری از شکست تقارن کایرال است، با طول پراکندگی کائون-نوکلئون در انرژیهای پائین رابطه دارد. پس با محاسبه یا اندازه گیری دقیق جابجایی و پهنای ترازهای پائین اتمهای کائونی هیدروژن و دوتریوم می توان اطلاعات مفیدی در این زمینه به دست آورد. مهمترین کمیت قابل اندازه گیری در این مورد طیف پرتوهای x ناشی از گذارهای تابشی است، زیرا شدت پرتوهای x به پهنای جذب هسته ای بستگی دارد و علاوه بر آن جابجایی ترازها ناشی از برهمکنش قوی را می توان به وسیله آن تعیین کرد. برای این منظور آزمایشهای مهمی در آزمایشگاههای kek در ژاپن و در lnf در ایتالیا انجام شده و یا در حال انجام است. در قسمت اول این رساله محاسبه کاملی از دینامیک آبشاری اتمهای کائونی (kx (x=p,d در هدف هیدروژن و دوتریوم با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو انجام شده است. نتایج شبیه سازی و محاسبات ما از نظر بررسی آزمایش قبل از انجام آن و تعیین شرایط مناسب آزمایشگاهی، همچنین تحلیل نتایج آزمایشگاهی بعد از انجام آن اهمیت ویژه ای دارد. علاوه برفرایندهای غیر برخوردی مانند گذار تابشی، واپاشی ضعیف کائون و جذب قوی، فرایندهای برخوردی مانند اوژه خارجی، واانگیختگی کولنی، مخلوط شدگی استارک، پراکندگی الاستیک، تجزیه شیمیایی و جذب برخوردی در نظرگرفته شده است. در ابتدا سطح مقطع فرایندهای برخوردی در چهارچوب روش نیمه کلاسیک با تقریب برهمکنش دو قطبی الکتریکی بین اتم کائونی و اتم های هدف به صورت تابعی از انرژی و برای حالتهای کوانتومی مختلف محاسبه شده است. سپس با تهیه یک کد کامپیوتری و قراردادن سطح مقطع ها به عنوان ورودی این کد تاریخچه اتم های کائونی که در یک حالت برانگیخته اولیه تشکیل شده اند تا حالتهای پایین که ممکن است کائون جذب یا واپاشی کند دنبال می شود. در آخر بهره پرتوهای ایکس سری k به صورت تابعی از چگالی هدف محاسبه و با داده های تجربی و محاسبات دیگران مقایسه شده است. اثرات جذب قوی و گذارهای استارک بر روی بهره پرتوهای ایکس و اثر پهن شدگی دوپلر ناشی از تولید اتمهای پر انرژی توسط گذار کولنی در لحظه گذار تابشی 2p→1s بر روی اندازه گیری پهنای تراز (s1،( τ1s تعیین شده است. ویژگیهای کار حاضر ثابت نگرفتن انرژی جنبشی اتمهای کائونی و عدم استفاده از پارامترهای تنظیم برای سطح مقطع ها است. بر این اساس نتایج حاضر با مقادیر تجربی در توافق خوبی هستند، با این وجود به دلیل نامعین بودن مقادیر اندازه گیری برای τ1s و τ2p در اتم kd و τ2p در اتم kp ، در این محاسبات مقادیر آنها به صورت پارامتر آزاد در نظر گرفته شده یا از بعضی مقادیر تئوری استفاده شده است. محاسبات نشان می دهد که کمیتهای محاسبه شده قویا به تغییر این پارامترها و چگالی هدف حساس هستند. نشان داده ایم که چگونه برهمکنش قوی بر روی بهره پرتوهای ایکس تاثیر می گذارد و تحلیل کاملی بر رقابتهای پیچیده ای که بین فرایندهای گذار وجود دارد ارائه کرده ایم و بر اساس آن وابستگی شدت پرتوهای ایکس را به چگالی مورد تحلیل قرار داده ایم. با برازش نتایج محاسبات برای پرتوهای ایکس با داده های تجربی، مقدار پهنای جذب قوی در حالت 2p برای اتمهای mev kp 0/002 τ2p=0/105± به دست آمد. مقدار چگالی بهینه برای رسیدن به بیشینه شدت پرتوهای ایکس بالاتر در آزمایش روی محیط هیدروژن 0/03-0/06=∅ (lhd) (ldh= چگالی هیدروژن مایع)به-دست آمد و برای اتمهای kd در محیط دوتریوم 0/06-0/2 =∅ lhdبه دست آمد. با توجه به اینکه شدت پرتوهای ایکس ناشی از اتمهای kp و kd خیلی کم است و از طرفی انجام آزمایش با دقت بسیار بالا (ev 1~) مورد نیاز است، محاسبات ما امید به نتیجه رسیدن آزمایش siddharta را در lnf ایتالیا افزایش داده است. در قسمت دوم با استفاده از روش مونت کارلوی مسیرهای کلاسیکی محاسبات زیر برای اولین بار برای ورود کائون به محیط (ctmc) هیدروژن و دوتریوم انجام شده است: احتمال گیراندازی کائون توسط هدف در یک حالت کوانتومی مشخص، توزیع انرژی جنبشی اتمهای تشکیل شده، سطح مقطع فرایندهای واانگیختگی کولنی، گذار استارک، پراکندگی الاستیک و تجزیه اتم کائونی که محاسبات کاملا کوانتومی آنها بسیار مشکل و حجیم است . نتایج در موارد زیر خلاصه میشود. 1) شرایط اولیه شامل توزیع عدد کوانتومی اصلی، توزیع اندازه حرکت زاویهای و توزیع انرژی جنبشی اتم کائونی در زمان تشکیل به طور دقیقتر برای اتمهای کائونی به دست آمده است. زیرا در بیشتر شبیهسازیهای دینامیک آبشاری اتمهای اگزوتیک از تخمینهای کیفی برای شرایط اولیه استفاده شده است. همچنین نتایج با محاسبات کوانتمی در توافق هستند. 2 )سطح مقطعها در حالتهای برانگیخته بالا با نتایج نیمه کلاسیک در توافق نسبتا خوبی هستند. 3) اثرات ملکولی هدف به ویژه در فرایند واانگیختگی کولنی در حالتهای بالا قابل توجه است. اثر فرایند تجزیه شیمیایی که به طور منفرد در قسمت اول به کار رفته است نیز به طور یکپارچه در گذار کولنی در برخورد اتم کائونی با ملکول هدف درنظر گرفته شده است. 4) ا این روش اهمیت گذارهای کولنی با 1< δnکه در شبیه سازی آبشاری اتمهای کائونیک در نظرگرفته نمیشود، مشخص شد. 5) اثرات ایزوتوپی در حالتهای بالا به لحاظ مشابه بودن ساختار اتمهای هیدروژن و دوتریوم ناچیز است. تفاوت کم میتواند ناشی از تفاوت جرم آنها باشد. 6) فرایند استارک نسبت به سایر فرایندها در بیشتر انرژیها و حالتهای برانگیخته غالب و اثر تجزیه اتم کائونی قابل صرفنظرکردن است. این سطح مقطعها را میتوان به طور جامع برای یک شبیه سازی آبشاری توسعه یافته که از لحظه ورود کائون تا لحظه جذب یا واپاشی آن را دنبال میکند استفاده کرد.

در این پایان نامه، ابتدا تقارن های لورنتس و cpt که تقارن های دقیق طبیعت هستند را معرفی می کنیم و نقض تقارن لورنتس به عنوان یک ویژگی فیزیک مقیاس پلانک را توضیح می دهیم. چارچوب مناسب شکست خودبخودی تقارن لورنتس که به مدل استاندارد توسعه یافته معروف است را معرفی می کنیم. بخش الکترودینامیک مدل استاندارد توسعه یافته که ناقض نسبیتِ خاص اینشتین است را شرح داده و آزمایش های مربوط به نقض تقارن لورنتس را مطالعه می کنیم. در ادامه نظریه ی میدان ناجابجایی به عنوان یک نظریه شامل نقض تقارن لورنتس با فرمول بندی ویل – مویال را معرفی کرده و توانمندی های آن را بررسی می کنیم. دو رهیافت برای این نظریه وجود دارد. در رهیافت اول میدان های ناجابجایی همانند میدان های معمولی در نظر گرفته می شود و در مقابل گروه تقارنی به گروه تقارنی بزرگتری ارتقا داده می شود؛ مثلاً به جای گروه تقارنی مدل استاندارد su(3)×su(2)×u(1) از گروه تقارنی u(3)×u(2)×u(1)استفاده می شود. در رهیافت دوم گروه تقارنی تغییر پیدا نمی کند ولی میدان ها بر اساس نگاشت سایبرگ - ویتن بسط داده می شوند. از آن جا که نظریه ی ناجابجایی ناقض تقارن لورنتس است در زیر مجموعه مدل استاندارد توسعه یافته قرارمی گیرد. به همین خاطر ما در بخش الکترودینامیک ناجابجایی ارتباط ضرایب نقض لورنتس با پارامتر ناجابجایی را در هر دو رهیافت استخراج و نتایج به دست آمده از دو رهیافت را با یکدیگر مقایسه می کنیم.برای مثال رهیافت اول شامل ضرایب نقض cو kfو aمی باشد در صورتی که در رهیافت مقابل تنها ضرایب cوkfوجود دارد.در پایان از ارتباط ضرایب نقض لورنتس با پارامتر ناجابجایی حد قابل توجه ای را برای مقیاس ناجابجایی در حدود 22tev به دست می-آوریم.

نسبیت بر این ایده بنا شده است که تمام قوانین فیزیک نسبت به تبدیل در چارچوب مرجع جدیدی که با سرعت ثابت و حرکت می کند متقارن هستند. این تبدیلات همان تبدیلات لورنتس هستند که اساس نظریه ی نسبیت را تشکیل می دهند. هنگامی که تقارن لورنتس در نظر گرفته شود، فضا و زمان همسانگرد به نظر می رسد. درحال حاظر تقارن لورنتس بهترین توضیحات را از ذرات بنیادی و نیروها به ما می دهد. همه ذرات و برهمکنش های غیر گرانشی بین آنها به وسیله نظریه ای که مدل استاندارد تعمیم یافته نامیده می شود توصیف می شود. در سالهای اخیر شواهدی مبنی بر شکست تقارن لورنتس، حداقل در ابعاد پلانک وجود دارد که این شکست در سیستم ها به شکل خود به خودی صورت می گیرد. یک تعمیمی از مدل استاندارد معمولی که همه خواص قراردادی را داشته باشد ولی تقارن لورنتس و cpt در آن شکسته شود، ارائه می شود. در این چارچوب مدل استاندارد در همه ی بخشهای لپتونی، کوارکی، هیگز و یوکاوا بسط داده می شود و مدل استاندارد تعمیم یافته را به دست می دهد. این مدل در حین اینکه جملات نقض تقارن لورنتس را در خود جای می دهد،قوامین پایستگی انرژی-تکانه ، بازبهنجارش پذیری و ناوردایی پیمانه ای در آن حفظ می شود. در اینجا ما از قضیه cpt استفاده می کنیم تا بین تقارن لورنتس و تقارن cpt ارتباط برقرار کنیم، اگر تقارن cpt برقرار باشد تمام خواصی را که برای ذره وجود دارد باید برای پاد ذره هم وجود داشته باشد. در این پایان نامه ما از این چارچوب استفاده کردیم تا قواعد فاینمن را برای مدل استاندارد تعمیم یافته بدست بیاوریم. ما در اینجا با وارد کردن جملات نقض لورنتس در بخش های لپتونی، کوارکی، هیگز و یوکاوا و اضافه کردن آنها به لاگرانژی مربوطه شان در مدل استاندارد معمولی، لاگرانژی مربوط به هر قسمت را بسط دادیم واز روی این لاگرانژی ها ما انتشارگرها و فاکتورهای راسی را برای هر بخش بدست آوردیم و دیدیم که علاوه براینکه به فاکتور های راسی در مدل استاندارد مقادیری اضافه یا کم می شود یک عده راس برهمکنشی هم بدست می آید که در آنها تغییر طعم صورت می گیرد این در حالی است که در مدل چنین تغییرطعمی وجود ندارد . همچنین در بخش برهمکنش ذره هیگز ما دو راس برهمکنشی را پیدا کردیم که در مدل استاندارد وجود ندارند این راس ها، hhz^0 و hh? هستند، در اینجا با توجه به سنگین بودن ذره هیگز این واپاشی ها در حالت عادی وجود ندارد اما ما می توانیم این راسها را به شکل حلقه در انتشارگر ذرات هیگز و فوتون وارد کنیم و جرم ذرات را تصحیح کنیم. با به کار بردن راس ها و انتشارگرهای تغییر یافته در برهمکنش بین ذرات و محاسبه پراکندگی یا آهنگ واپاشی ذرات میتوانیم داده های آزمایشگاهی را با نتایج نظری مقایسه کنیم و از این طریق روی ضرایب نقض لورنس حد بگذاریم.

در این پایان نامه با مرور شکست تقارن، به بررسی مکانیزم هیگز جهت جرم دارکردن ذرات بنیادی و رسیدن به یک مدل استاندارد بازبهنجارش پذیر، خواهیم پرداخت. سپس ناجابجایی فضا - زمان را توضیح می دهیم و رهیافت های موجود برای تعریف یک مدل استاندارد ناجابجایی را بیان می کنیم که شامل رهیافت با استفاده از نگاشت سایبرگ – ویتن و رهیافت بدون استفاده از این نگاشت (عدم بسط) می-شود،. کنش های الکتروضعیف در ناجابجایی توسط دیگران محاسبه شده، اما ضرایب رأس برهمکنش های هیگز در این فضا بدست نیامده است. ما در این جا به تفصیل به بررسی کنش هیگز و کنش یوکاوا، که شامل تصحیحاتی در ناجابجایی می شود پرداخته و برهمکنش های مختلفی را که هیگز در آن ها وجود دارد، تفکیک می کنیم. سپس با استفاده از مشتق گیری نسبت به میدان ها، ضرایب رأس این برهمکنش ها را محاسبه خواهیم کرد. نتایج به سه دسته تقسیم می شود. دسته ی اول واکنش هایی است که در مدل استاندارد نیز یافت می شوند و ناجابجایی، تصحیحاتی به آن می افزاید. در سطح مقطع این برهمکنش ها، تصحیحاتی از مرتبه ی یک پارامتر ناجابجایی و بالاتر یافت می شود. دسته ی دوم را تنها در ناجابجایی و یا مدل های استاندارد تعمیم یافته می توان دید. از میان این برهمکنش ها، واپاشی های ذره ی z به دو تا چهار ذره ی هیگز از اهمیت خاص برخوردارند. از واپاشی ذره ی z به دو ذره ی هیگز در تعیین حدی از مقدار پارامتر ناجابجایی استفاده می کنیم و برای انرژی ناجابجایی، مقداری از مرتبه ی ده تراالکترون ولت بدست خواهیم آورد که مقداری معقول است. دسته ی سوم شامل برهمکنش هایی است که ضرایب رأس آن ها در ناجابجایی، صفر است. برخی از آن ها در مدل استاندارد وجود دارد و تعدادی نیزچنین نیست. کلمات کلیدی: هیگز، شکست تقارن، فضا-زمان ناجابجایی، نگاشت سایبرگ-ویتن، ضریب راس، الکتروضعیف.

ما دراین پایان نامه فضای کاهش یافته ی ریسمان بوزونی جرمداری که در فضای تخت قرار گرفته است و با یک میدان ثابت b بر همکنش دارد را به دست خواهیم آورد. در ابتدا با استفاده از روش گسسته سازی، معادلات حاکم بر نقاط مرزی یا همان شرایط مرزی را می یابیم. از آنجایی که شرایط مرزی، معادلات حرکت مستقل از شتاب هستند می توان آن ها را قید اولیه دیراک در نظر گرفت. در ادامه مطابق با هر دستگاه قیدی به بررسی سازگاری قیود اولیه می پردازیم. در نتیجه ی سازگاری قیود، ضرایب لاگرانژ در هامیلتونی کل برابر با صفر می شوند. اما بر خلاف دستگاه های قیدی معمولی، تعدادی قید جدید نیز حاصل می شود. سازگاری این قیود جدید، قیدهای جدیدتری ایجاد می کند و این روند به طور نامحدود ادامه پیدا خواهد کرد. به این ترتیب ما دو زنجیره ی نامتناهی از قیود که همگی نوع دوم هستند در نقاط انتهایی ریسمان به دست می آوریم. چون وارون کردن یک ماتریس بینهایت بعدی از کروشه پواسون های قیود برای یافتن کروشه ی دیراک کار ناممکنی است. بنابراین مسئله را با روش دیگری دنبال می کنیم. بسط فوریه ی میدان های اولیه را در نظر می گیریم و نشان می دهیم که به آسانی می توان قیود را بر روی آن ها اعال کرد و با این کار تعداد زیادی از مدها را دور ریخت و تعداد کمتری از مدها را به صورت جفت-های کانونی شمارش پذیر به دست آورد. پس از آن می توانیم با استفاده از مدهای باقی مانده و بدون نیاز به دانستن بستگی آن ها به زمان، بسط میدان های اولیه را محاسبه کنیم. لازم به تذکر است که در اکثر مواقع مردم با حل معادلات حرکت و استفاده از رابطه های جابجایی معین بین ضرایب مدها به بررسی مسئله می پردازند. در ادامه برای کوانتش مسئله از روش هم تافته که توسط فدیف و جکیو ارائه شده است استفاده می کنیم. با معرفی دو- فرم هم تافته نشان می دهیم که جملات ترکیب شده از مدهای صفرم با مدهای نوسانی پس از ساده سازی ناپدید می شوند. همچنین نشان می دهیم که ماتریس هم تافته ای که با روش متعارف فدیف و جکیو به دست می آید بستگی صریح به زمان ندارد. با معکوس کردن ماتریس هم تافته قادر هستیم که کروشه های مناسب در فضای فاز کاهش یافته را که همان کروشه ی دیراک هستند بیابیم. فرایند کوانتش را با تبدیل کروشه های دیراک (با تقسیم بر i?) به رابطه های جابجایی انجام می دهیم. نتایج نهایی نشان می دهند که میدان های مختصات و تکانه جفت های کانونی یکدیگر نیستند. در پایان نشان می دهیم که در حد جرم صفر همه ی نتایج به شکل نتایج آشنای ریسمان بوزونی (بدون جرم) تبدیل می شوند

g فاکتور لپتون های باردار توسط بسیاری از فیزیکدان های تجربی و نظری همواره مورد توجه بوده است. از این میان، g فاکتور میون و الکترون نقش اساسی در آزمودن نظریه ی الکترودینامیک کوانتومی بازی می کند. در سال-های اخیر، با طراحی و انجام آزمایش های بسیار دقیق، فاکتور g میون و الکترون تا دقت قابل توجهی اندازه گیری شده است و اختلافی میان مقدار پیشگوئی مدل استاندارد ضریب ناهنجاری گشتاور مغناطیسی میون و مقدار اندازه-گیری شده ی تجربی آن از مرتبه ی مشاهده شده است. از این رو فاکتور g بهترین موضوع برای مطالعه ی فیزیک جدیدی فراتر از مدل استاندارد است. در این رساله، به محاسبه ی ضریب گشتاور مغناطیسی الکترون در نظریه ی ناجابه جایی به عنوان یکی از مدل های فیزیک جدید پرداخته ایم. در نظریه ی معمولی، شوئینگر با در نظر گرفتن برهمکنش الکترون با میدان خلا، اولین تصحیح فاکتور g را از محاسبه ی راس تک حلقه به دست آورد و نشان داد که این ضریب نسبت به آن چه از معادله ی نسبیتی دیراک به دست می آید، از مرتبه ی هزارم اختلاف دارد. در نظریه ی ناجابه جایی، در مرتبه ی تک حلقه برهم-کنش اضافه تری ناشی از ناجابه جا گرفتن فضازمان، نسبت به نظریه ی معمولی وجود دارد. بنابراین، با محاسبه ی تابع راس کل تک حلقه در این نطریه، سهم فیزیک ناجابه جایی در تصحیح ضریب گشتاور مغناطیسی را به دست می-آوریم. در آخر، با مقایسه ی آخرین مقدارهای آزمایشگاهی و نظری برای ضریب گشتاور مغناطیسی میون و الکترون، حد جدیدی بر پارامتر ناجابه جایی می گذاریم. حد محاسبه شده، در مقایسه با حدهای به دست آمده از آزمایش های اتمی مانند طیف سنجی اتم هیدروژن، حد قابل ملاحظه ای است.

نظریه میدان های همدیس به عنوان زیرمجموعه ای از نظریه میدان های کوانتومی، دارای تقارن همدیس است. میدان های همدیس در دو بعد، نمایش های جبر ویراسورو هستند که مولدهای آن، مدهای تانسور انرژی تکانه نظریه می باشند. با استفاده از تقارن های همدیس می توان شکل توابع دونقطه ای و سه نقطه ای را به صورت کامل تعیین نمود. در ادامه، حل های سیاه چاله سه بعدی btz را بررسی کرده ایم. این سیاه چاله ها از حل معادله اینشتین در سه بعد با ثابت کیهان شناسی منفی بدست می آیند. فضاهای پاددوسیته نیز حل هایی از معادله اینشتین با ثابت کیهان شناسی منفی هستند و می توان با همانندسازی برخی مختصات آن، متریک btz را از آن استخراج کرد. با استفاده از بردارهای کیلینگ، معادلات ژئودزیک را حل نموده و مسیرهای حرکت زمان گونه، نورگونه و فضاگونه را استخراج می کنیم. مشاهده می شود که ذرات بدون جرم می توانند از میدان گرانشی سیاه چاله بگریزند. اگر در پس زمینه فضای btz یک میدان اسکالر بدون جرم به طور همدیس جفت شده حضور داشته باشد، انتشارگرهای این میدان در فضای پاددوسیته با استفاده از معادله حرکت استخراج می شود. آنگاه با همانندسازی مختصات و روش تصویر، توابع دونقطه ای در مختصات btz بدست می آید. با استفاده از کنش مسئله و توابع دونقطه ای، مقدار چشمداشتی تانسور انرژی سیاه چاله ایستا، چرخان و فرینه را محاسبه می کنیم. اگر به متریک چنان اختلالی وارد کنیم که به طور مجانبی، پیکربندی میدان ها ناوردا باقی بمانند، تقارن هایی در مسئله ظاهر می شود که مولدهای آن، تولید کننده جبر ویراسورو با بار مرکزی غیر صفر هستند.

اصل هولوگرافی روشی برای حل مسئله ی کوانتیده کردن گرانش است. براساس این اصل، تمام اتفاقاتِ درونِ یک حجم را می توان با استفاده از نظریه ای که بر روی سطح آن نوشته می شود توصیف کرد. در این پایان نامه، ما یک شاهد خوب برای این اصل، که دوگانیِ نظریه میدان همدیس در 2-بعد با فضای پاددوسیته ی 1+2-بعدی است، را بیان می کنیم. برای این منظور، در ابتدا نظریه میدان همدیس در 2-بعد، با ارائه ی فرمول بندیِ لازم ومعرفی موجودات مهم در آن، را بررسی می کنیم. روند به این صورت است که با استفاده از این تقارن، قیدهایی که بر روی توابع چند نقطه ای گذاشته می شود را به دست می آوریم؛ سپس با معرفی بارِ مرکزی، بسطِ مدی و فضای هیلبرت نظریه، این کمیت ها را برای دو مثال نظریه های آزاد فرمیونی و بوزونی محاسبه می کنیم. درپایان نظریه ی آزاد را برروی چنبره، با استفاده از تعبیر هامیلتونی، بررسی می کنیم. تقارن های چنبره باعث ایجاد قیدهایی بر روی تابع پارش نظریه می شود؛ بعنوان یک مثال، نظریه ی فرمیونِ آزاد را برای آن به-کار می بریم. پس از بررسی ?cft?_2، ما بایستی فضای پاددوسیته ی 1+2-بعدی را مورد کندوکاو قرار دهیم. در این قسمت، ابتدا روش حل سیاه چاله ی btz و ویژگی های متریک آن ارائه می شود. این متریک حلِ معادلات میدان اینشتین با ثابت کیهان شناسی منفی است. در متریکِ btz یک تکینگی در ساختار علی وجود دارد، که ما آنرا با استفاده از تحلیل ژئودزیکی که برای سیاه چاله ی ایستا انجام می دهیم (ژئودزی های فضاگونه، زمان گونه و نورگونه ای را معرفی می کنیم که به ناحیه ی r^2<0 نفوذ می کنند)، نشان خواهیم داد. در ادامه با استفاده از منظم سازی متریک این مشکل را حل می کنیم. سپس به کوانتش میدان اسکالرِ جفت شده ی همدیس در پس زمینه ی btz، پرداخته می شود. با استفاده از روش تصویر، تابع گرین را برای سیاه چاله های چرخان و ایستا به دست می آوریم؛ در حالتِ فرینه با استفاده از فرآیند حدگیری از تابع گرینِ سیاه چاله ی چرخان تابع گرینِ این حالت را به دست می آوریم. سپس تانسورِ تکانه انرژی را برای این حالت ها محاسبه می کنیم. در پایان به دوگانیِ ?ads?_3/cft_2 می پردازیم. این کار را با معرفیِ تقارن مجانبی برای ?ads?_3 و نشان دادن اینکه جبرِ بین مولدهای این تقارن با جبرِ مولدهای تقارنیِ ?cft?_2، یکریخت است، انجام می دهیم. وزنِ همدیس عملگر دوگان برای یک میدان اسکالر به جرمِ m و اسکالرِ جفت شده ی همدیس و تابع 2-نقطه ای توده به مرز نیز ارائه شده است. کلمات کلیدی: تقارن همدیس، نظریه میدان همدیس، میدان اولیه، تابع همبستگی، وزن همدیس، تانسور تکانه انرژی، جبر ویراسورو، بار مرکزی، کوانتش شعاعی، سیاه چاله ی btz، فضای پاددوسیته، همانندسازی، ژئودزی، سیاه چاله ی ایستا، سیاه چاله ی فرینه، سیاه چاله ی چرخان، تابع گرین، میدان اسکالر، اصل هولوگرافی، تقارن مجانبی، دوگانی ads/cft، گرانش اینشتین، دوگانی gravity/cft.

در این رساله به مطالعه میدان مغناطیسی و فضا-زمان ناجابجایی به عنوان میدان های زمینه خواهیم پرداخت. بعد از مروری کوتاه بر کارهای نظری صورت گرفته در فضا ناجابجایی به خصوص بازبهنجارپذیری الکترودینامیک کوانتومی qed و مشکل آزادی مجانبی تابع بتا، نشان می دهیم که در نظر گرفتن qcd در کنار qed در فضای ناجابجایی باعث می شود تابع بتا توانایی داشتن مقادیر صفر، مثبت و منفی داشته باشد. از طرفی وجود میدان مغناطیسی با اندازه ها و در مکانهای متنوع در عالم منجر به پیدایش مطالعات متنوع و ارزشمندی در حوزه های مختلف فیزیک گردیده است. اما به دلیل وجود مشکلات محاسباتی و کوچک بودن اثرات میدان مغناطیسی، تاثیرات میدان مغناطیسی روی برهمکنشهای مختلف کمتر مورد توجه قرار گرفته است. در قسمت مرتبط با میدان مغناطیسی به مطالعه و محاسبه اثر میدان مغناطیسی قوی، معمولی و ضعیف در چند دستگاه فیزیکی میپردازیم. حضور میدان مغناطیسی بزرگ تا مرتبه 18^10 گوس در ستاره ی نوترونی تایید شده است که ما به بررسی اثرات احتمالی این میدان بزرگ بر نحوی توزیع نوکلئونهاو الکترونها بعنوان ذرات تشکیل دهنده ی ستاره نوترونی میپردازیم و نشان میدهیم که این میدان منجر به کاهش نسبت تعداد نوترونها به پروتونها در مقایسه با مورد بدون میدان میگردد همچنین پتانسیل و میدان الکتریکی درون ستاره نوترونی با کمک گرفتن از معادله توماس-فرمی محاسبه شده و اثر میدان مغناطیسی بر این کمیتها بررسی میشود که نشان از افزایش میدان الکتریکی در سطح ستاره نوترونی دارد. در ادامه مروری کوتاه بر مرحله سرد شدن ستاره نوترونی داریم سپس اثرات میدان مغناطیسی بر یکی از مهمترین فرآیندهای دخیل در سرد شدن ستاره نوترونی (یعنی پراکندگی هسته-هسته با تابش ترمزی نوترینو)را محاسبه میکنیم و نشان میدهیم در حضور میدان مغناطیسی آهنگ سرد شدن ستاره نوترونی افزایش می یابد. در ادامه به بررسی میدانهای مغناطیسی کوچک در حد نانوگوس میپردازیم و نشان میدهیم میدان مغناطیسی بسیار کوچک حاضر در دوره بازترکیب منجر به تولید قطبش دایره ایی برای فوتونهای تابش زمینه کیهانی cmbمیشودکه این نتجه برای پیدا کردن سهم اثرات فیزیک جدید در تولید قطبش دایره ایی cmb بسیار حائز اهمیت می باشد. در نهایت اثرات میدان مغناطیسی معمولی (در حدود چند تسلا)حاضر در آزمایش اندازه گیری فاکتور بر مقدار فاکتور زیرومغناطیسی الکترون و میون را محاسبه می کنیم و نشان می دهیم تصحیحات ناشی از این میدان مغناطیسی برای فاکتور ژیرومغناطیسی الکترون در حدود {12-}^10 و برای میون{9-}^10 در حدود می باشد این مقادیر بسیار نزدیک به اختلاف مقادیر تجربی و نظری این کمیت ها می باشد که نتیجه بسیار مهم و چشم گیری می باشد.

شتاب دهند? lhc که در نزدیکی شهر ژنو در مرز بین دو کشور سوئیس و فرانسه قرار دارد، هم اکنون بزرگ ترین برخورددهنده در سطح جهان محسوب می شود که قادر است دو بیم پروتونی را با انرژی مرکز جرم چندین ترا الکترون ولت به هم بتاباند. جستجو به دنبال ذر? هیگز، اندازه گیری دقیق جرم کوارک تاپ، تحقیق محدود? صحت تئوری مدل استاندارد با استفاده از تائید و یا عدم تائید تئوری های فراتر از مدل استاندارد مانند نظری? ابرتقارن تنها بخشی از سوالاتی است که lhc به دنبال پاسخی برای ان است. در این میان، مطالع? ویژگی های کوارک تاپ به عنوان سنگین ترین ذر? بنیادی شناخته شده در طبیعت، از اهمیت چشم گیری برخوردار است. کوارک تاپ که در سال ???? میلادی توسط شتاب دهند? تواترون در ازمایشگاه فرمی واقع در ایالات متحد? امریکا کشف شد، مهر تائیدی دیگر بر پیش گویی نظری? مدل استاندارد مبنی بر وجود جفت فرمیونی برای کوارک باتوم بود. بدین ترتیب، کوارک تاپ کشف شد تا تکمیل کنند? نسل سوم کوارک ها باشد. با استفاده از داده های جمع ا?وری شده تا به امروز، جرم کوارک تاپ با دقت نسبتاً خوبی اندازه گیری شده است اگر چه کوارک تاپ هم به صورت منفرد و هم به صورت جفت می تواند خلق شود، ولی احتمال تولید یک جفت کوارک تاپ بیشتر است. در محدود? انرژی های مرکز جرم به انداز? کافی بالا، این جفت کوارک تاپ اغلب از هم جوشی یک جفت گلویون به وجود می آید. جت ها در حالت خروجی بسیاری از پراکندگی ها ظاهر می شوند و بنابراین تعیین انرژی دقیق آنها می تواند در کشف فیزیک جدید موثر باشد. در این آنالیز، انرژی جت ها با استفاده از قیود جرم بوزون w و کوارک تاپ که تا دقت بسیار زیادی در دیگر آزمایشگاه های ذرات بنیادی تعیین شده اند، تصحیح می شوند. پراکندگی های نیمه الکترونی از رویدادهای تولید زوج کوارک تاپ ، که در آن یک جفت کوارک تاپ از برخورد دو بیم پروتونی خلق می شوند و در محصولات واپاشی دارای یک الکترون منزوی و حداقل چهار جت بازسازی شده می باشند، در نظر گرفته می شوند. بخش هادرونی پراکندگی که در آن بوزون w به صورت هادرونی واپاشی می کند، کاملا قابل بازسازی است در حالی که بخش لپتونی این برهم کنش، به دلیل حضور نوترینو، قابل بازسازی نیست. بنابراین، با اندازه گیری انرژی جت های بازسازی شده در بخش هادرونی رویدادهای سیگنال، و با اعمال دو قید جرم بوزون w و کوارک تاپ، و مجبور کردن جت ها تا قیود جرم را برآورده کنند، ضرایب تصحیح به مقیاس انرژی جت ها به دست می آیند. اعمال قیود جرم، توسط ابزار برازش کینماتیکی انجام می شود. انرژی جت های نوع سبک l و نوع سنگین b در یک بازه مشخص حول مقدار انرژی اندازه گیری شده اولیه تغییر می کند و قیود جرم به رویداد اعمال می شوند. مکانی که بیشترین احتمال درست بودن فرضیه های جرم را در بر داشته باشد، معرف بهترین نقاط تخمین برای انرژی جت هاست. مقایسه این نقاط بهینه و نقاط اولیه اندازه گیری شده، ضرایب تصحیح را بدست می دهد. نتایج این آنالیز روی داده های شبیه سازی شده معادل با 100 pb-1 گزارش داده شده است. هم خوانی مقادیر ارزیابی شده با مقادیر انتظاری در محدوده عدم قطعیت آماری و سیستماتیک، بیانگر درستی ابزار ارائه شده است. از ماه مارس سال گذشته میلادی، ماشینlhc در حال جمع آوری برخوردهای واقعی پروتون-پروتون در انرژی مرکز جرم 7 تراالکترون-ولت می باشد. تا انتهای سال 2010 میلادی، داده جمع آوری شده توسط آشکار ساز cms، حدود 36 pb-1 بود. این آنالیز، نیز روی این مقدار برخوردهای پروتونی نیز اجرا شده است و نتایج به دست آمده تطابق بسیار خوبی با نتایج حاصل از شبیه سازی دارد.

در این پایان نامه، نشان داده ایم که تصحیح های برآمده از میدان های مغناطیسی زمینه در رویه ی آخرین پراکندگی می توانند از راه پراکندگی کامپتون، در تابش ریز موج زمینه ی کیهانی cmb، قطبش دایره ای تولید کنند. پراکندگی نوکلئون-نوکلئون در یک میدان مغناطیسی زمینه ی بزرگ، با هدف یافتن تأثیر آن بر تابندگی نوترینو از ستاره های نوترونی، مطالعه شده است. نشان داده ایم که سطح مقطع پراکندگی نوکلئون-نوکلئون در ستاره های نوترونی با دماهای 0.1-5 mev تا اندازه ی1 مرتبه ی بزرگی، نسبت به هنگامی که میدان مغناطیسی نادیده گرفته می شود، تغییر می کند. برای دماهای چند mev تابندگی نوترینو در میدان های مغناطیسی دوروبر 10 بتوان 18 گاوس، نزدیک به 1 مرتبه نسبت به تابندگی در نبود میدان مغناطیسی بزرگ می شود. افزون بر این، افزایش تابندگی برای دماهای پایین تر بزرگ تر است. بنابراین تحول گرمایی ستاره های نوترونی در دوره ی سردشدن دیر-گاه برای b?10^15g می تواند به طور چشم گیری تغییر کند. تندی و نوسان های نوترینو در یک میدان مغناطیسی زمینه نسبت به خلأ تصحیح می شوند. درباره ی تندی نوترینو نشان داده ایم که تصحیح های برآمده از میدان مغناطیسی زمینه بسیار کوچک تر از ناهنجاری اندازه گیری شده در آزمایش opera هستند. هم چنین با به دست آوردن زاویه های آمیختگی و اختلاف جرم های موثر در میدان مغناطیسی ستاره های نوترونی نشان داده ایم که برای این که این پارامترها به داده های موجود نزدیک بمانند باید اندازه ی میدان مغناطیسی این ستارهها b?10^16g باشد. عمل گر خود-انرژی یک ذره ی دیراک در میدان مغناطیسی زمینه را مطالعه کرده ایم و نشان داده ایم که برخی از پارامترهای نقض لورنتس می توانند به وسیله ی این میدان مغناطیسی زمینه تولید شوند. ما در میدان مغناطیسی زمینه به بزرگی 1g، پارامترهای نقض لورنتس c?? و d?? را برای یک نوترینو نزدیک به 10بتوان منفی 27 هم چنین پارامتر h?? را برای یک نوترینوی الکترونی از مرتبه ی 10بتوان منفی 36 الکترون-ولت و پارامتر d?? را برای یک الکترون نزدیک به 10 بتوان منفی 17 به دست آورده ایم. اگرچه اندازه های به دست آمده برای پارامترهای نقض لورنتس نوترینو از حدهای آزمایشگاهی کوچک تر است اما اندازه ی به دست آمده برای الکترون به همان بزرگی حدهای آزمایشگاهی است. افزون بر این، با درنظر گرفتن ستاره های فشرده به صورت گاز های فرمی به طور کامل تبهگن به مطالعه ی تابش نوترینوهای پرانرژی در رمبش های گرانشی این ستاره ها پرداخته ایم. معادله های تعادل ترمودینامیکی را به طور تحلیلی حل کرده و تعداد نوترینوهای تولید شده را به دست آورده ایم. هم چنین با درنظر گرفتن این که 10درصد وردش انرژی بستگی گرانشی ستاره به انرژی نوترینوهای تولید شده تبدیل شود، میانگین انرژی نوترینوهای تابیده شده را محاسبه کرده ایم. دریافته ایم که افزون بر یک شار از نوترینوهای الکترونی با میانگین انرژی نزدیک به 10mev شاری از نوترینوها و پادنوترینوهای با طعم های الکترونی و میونی با میانگین انرژی نزدیک به 1gev نیز خواهیم داشت. نسبت تعداد کل نوترینوها و پادنوترینوهای با طعم میونی به تعداد کل نوترینوها و پادنوترینوهای با طعم الکترونی را در چشمه و پس از نوسان ها و رسیدن به زمین حساب کرده ایم که کمتر از 1 خواهد بود. هم چنین نشان داده ایم که تعداد رویدادهای پادنوترینویی با انرژی نزدیک به 1gev در یک آشکارساز معمولی مانند کامیوکانده بزرگ تر از 1 و انرژی کل شار نوترینویی از 10بتوان 52 ارگ، بزرگ تر خواهد بود.

فضای دوسیته از حل معادله ی اینشتین به ازای ثابت کیهانشناختی مثبت به دست می آید. مسئله ای که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته‏، عبارتست از بررسی رویه های دوسیته ی (?+?)-بعدی با امضای‎ ‎(-++)‎ که در فضای تخت با امضای ‎(-+++) غوطه ور شده ‎‎اند. در گام نخست برای شناخت تقارن های رویه ها‏، زیرگروه های تک پارامتری گروه‎so(3,1) ‎ را ‎دسته بندی می کنیم. این زیرگروه ها به دو حالت مجاز و غیر مجاز تقسیم می شوند. حالت های مجاز حالت هایی هستند که تانسور متریک فضای غوطه وری را چنان به دست می دهند که دترمینان آن با امضای‎‎(-+++)‎ ‎ همخوانی داشته باشد. اما در حالت های غیر مجاز‏، همواره دترمینان متریک به دست آمده عددی مثبت است که پیداست با متریک فضای غوطه وری همخوانی ندارد. با شناسایی حالت های مجاز‏‏، کلی ترین راستاهای هم متری این رویه ها را تعیین می کنیم. با محاسبه ی اندازه‎‎ی بردارهای کیلینگ مولد راستاهای هم متری نشان می دهیم که در فضای دوسیته نمی توان با روش یکسان سازی در جهت یکی از راستاهای هم متری فضا‏، به حل سیاه چاله دست یافت. این در حالی است که در فضای پاددوسیته که فضایی با ثابت کیهانشناختی منفی است می توان با فرآیند یکسان سازی به حل سیاه چاله رسید. می توان دید که این تفاوت‏، نتیجه ای است از فضایی که رویه ها را در آن غوطه ور کرده ایم.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ رویه ی دوسیته ی را می توان به روش های متفاوتی مختصه بندی کرد و به متریک هایی با ویژگی های متفاوت رسید. در کنار متریک های شناخته شده از فضای دوسیته‏، متریک متفاوتی را ‎به دست می آوریم که از دید ناظر فضای (?+?)-بعدی‎‏، متریک سراسری در (2+1)‎‎-بعد آن را کاملاً دربر می گیرد‏، به این معنی که محدوده ی درستی متریک سراسری از متریک معرفی شده بزرگتر بوده و آن را می پوشاند. ناحیه ی مشترکی که توسط هر دو متریک پوشانده می شود را «ناحیه ی همپوشانی» می نامیم که دارای مرزهای نورگونه است. وجود ناحیه ی همپوشانی میان این دو متریک درحالی است که نمی توان تبدیل مختصاتی که این دو متریک را در ناحیه ی همپوشانی به هم تبدیل می کند‏، به شکل بدیهی یافت. در عین حال این دو متریک رفتار های کاملاً متفاوتی دارند. به عنوان مثال متریک سراسری متریکی پویا (دینامیک) است به این معنی که بخش قطبی-کروی آن پیوسته با زمان منبسط می شود. اما متریک معرفی شده در گذر زمان‏، رفتاری دوره ای از خود نشان می دهد و حجم آن در فواصل دوره ای صفر می شود. همچنین ناظران این دو متریک برداشت متفاوتی در مورد عمر فضای همپوشانی دارند‏، به این معنی که در سرتاسر متریک معرفی شده‏، ناحیه ی همپوشانی همواره قابل مشاهده و ابدی است. اما برای ناظر متریک سراسری‏، نه تنها ناحیه ی همپوشانی با گذر زمان رفته رفته ناپدید می شود بلکه عمر آن به محل قرارگیری ناظر بستگی دارد. با بررسی ساختارهای علّی این دو متریک در نمودارهای پن رز‏، این تفاوت ها را می توان به طور کامل پی گیری نمود. این مثال خاص در فضای دوسیته از این نظر قابل توجه است که این پرسش را مطرح می کند که در صورت نبود تبدیل مختصاتی میان دو متریک که در بخشی از فضا همپوشانی دارند‏، چه راهی می توان یافت که ناظران این دو متریک به فهم مشترکی از رخدادهای فیزیکی محیط پیرامونشان برسند. به عنوان مثال چگونه می توان تابع موجی که توسط ناظر یکی از متریک ها محاسبه می شود را بدون اعمال تبدیل مختصاتی برای ناظر دیگر به دست آورده و نتایج فیزیکی مشاهدات این دو ناظر را مقایسه کرد.

یکی از حل هایِ دقیقی که برای معادلاتِ اینشتین در دنیای تهی نوشته شده، حل پاددوسیته است. می توان رویه های پاددوسیته با ابعاد مختلفی تعریف کرد؛ آن چه به تحقیقاتِ ما مربوط است رویه ی پاددوسیته با دو بعد فضایی و یک بعد زمانی است. در ضمنِ مرورِ برخی کارهای قبلی، رسم الخطی را توسعه می دهیم و که بسیار به «کِت و برا»ی دیراک شبیه است و در آن مختصاتِ فضازمان so(2,2) به صورتِ یک کِت ارائه می شود. سپس بردارهای کیلینگِ رویه ی پاددوسیته در فضازمانِ so(2,2) و یکی از انواعِ دسته بندی های آن ها را، که به عنوانِ خوددوگان و پادخوددوگان شناخته می شود، معرفی می کنیم. با استفاده از رسم الخطی که معرفی کردیم، همراه با تعمیم یکی از کارهای قبلی، شرطِ راستای کیلینگ بودنِ یکی از مختصاتِ رویِ رویه را به کار می گیریم و نشان می دهیم که «امکان ندارد هر دو راستای کیلینگِ یک رویه ی پاددوسیته خوددوگان (پادخوددوگان) باشند» و «بستگیِ مختصاتِ فضازمانِ پیرامونی به مختصه ی غیرِکیلینگِ رویِ رویه ی پاددوسیته فقط از طریق یک کِت تعیین می شود که ، به دلیلِ شرطِ پاددوسیته، اندازه ی آن با جذرِ شعاعِ فضای پاددوسیته برابر است». سپس کلی ترین متریکِ رویه های پاددوسیته با دو راستای کیلینگ را به دست می آوریم، که شش مولفه ی غیر بدیهی دارد. شرایطِ لازم برای قطری کردنِ متریک را بررسی می کنیم و نشان می دهیم این شرایط همیشگی نیستند و مثال هایی با مولفه های g_r? و g_r? ِ غیرصفر وجود دارند. مثالِ قبلی را با متریکِ به دست آمده مطابقت می دهیم. نهایتاً یک مثالِ جدید را، با مولفه های g_r? و g_r? ِ غیرصفر، معرفی می کنیم و متریک و نقاطِ تکینگیِ آن را به دست می آوریم. سپس برای این متریک لاگرانژی می نویسیم و ثابت های حرکت را به دست آورده، ژئودزی های نورگونه ی آن را محاسبه می کنیم. عبورِ ژئودزی های نورگونه از مبدأ را، که یکی از تکینگی های این متریک است، از دید ناظرِ ویژه و ناظرِ بی نهایت دوردست بررسی می کنیم و در مورد تغییرِ ماهیتِ مختصه ی r هنگامِ عبور از برخی نقاطِ تکینِ دیگر بحث می کنیم.

در این پایان نامه ما بعد از معرفی کردن فضا-زمان ناجابجایی ابتدا یک مرور مختصری از دو رهیافت متفاوت از مدل استاندارد ناجابجایی‏، ارائه می دهیم. در رهیافت اول‏، گروه تقارنی به‎‎‎ محدود می شود و گروه تقارنی مدل استاندارد توسط شکست تقارنی مناسب با کاهش به بدست می آید. در رهیافت دوم‏، مدل استاندارد ناجابجایی مبتنی بر گروه تقارنی و نگاشت های سایبرگ-ویتن ‏برای میدان های نظریه می باشد. برای بررسی جنبه های پدیده شناسی این دو رهیافت ما طیف اتم هیدروژن را مطالعه کردیم و نشان دادیم که برای حالت فضا-زمان ناجابجایی ( )‏، طیف اتم هیدروژن در سطح درختی دارای تصحیح ناجابجای می باشد . در نتیجه ما یک حد بالایی برای پارامتر ناجابجایی برای حالت فضا-زمان ناجابجایی ( ) از مرتبه ی بدست آوردیم. از آنجایی که پارامتر ناجابجایی‏، ‏، ثابت نیست و یک جهت مرجح را در فضا-زمان مشخص می کند‏، تقارن لورنتس در فضای ناجابجایی نقض می شود. ‏اما در بررسی های صورت گرفته بر روی ضرایب مختلف نقض تقارن لورنتس در آزمایش های مختلف‏، حدهای بسیار قوی بر روی آن گذاشته شده است‏، به نحوی که می توان گفت در انرژی های ‎‎‏پایین تقارن لورنتس یک تقارن دقیق طبیعت می باشد. بنابراین ما مدل استاندارد ناجابجایی با حفظ تقارن ‏لورنتس را بر مبنای گروه تقارنی مطالعه کردیم. در این رهیافت ناجابجایی ما مشاهده کردیم که طیف اتم هیدروژن در سطح درختی دارای تصحیح ناجابجایی از مرتبه ی می باشد. در نهایت ما نتایج بدست آمده را به اتم هیدروژن میوئونی ( ) تعمیم دادیم و نشان دادیم که در مدل استاندارد ناجابجایی با حفظ تقارن لورنتس یک جابجایی در گذار در اتم هیدروژن میوئونی از مرتبه ی وجود دارد که نتایج بدست آمده با اختلاف تجربی و نظری برای جابجایی لمب در اتم هیدروژن میوئونی قابل مقایسه بود

در این پایان نامه، اثر ناجابجایی بر گذار نیمه لپتونی b?d^* l ? ? بررسی شده است. بنابراین مختصری از فضای ناجابجایی و قانون جمع خواهیم گفت و سپس اثرات ناجابجایی را بر این گذار نیمه لپتونی بررسی خواهیم کرد. مزون b، شبه اسکالر با محتوای کوارکی (b ?,u) و d^* مزون برداری با محتوای کوارکی (u ?,c) می باشد، که در این گذار کوارک b به کوارک c تبدیل می شود. دامنه این گذار شامل یک قسمت لپتونی و یک قسمت هادرونی است. به علت وجود نداشتن کوارک آزاد برای توصیف قسمت هادرونی چهار عامل ساخت در فضای معمولی در نظر گرفته می شود. برای محاسبه عامل های ساخت همراه با تصحیحات ناجابجایی از روش قانون جمع qcd سه نقطه استفاده شده است. برای این کار رأس-های برهم کنش ضعیف در دامنه گذار را با همتایش در فضای ناجابجایی تعویض کرده ایم. چون ?_?? یک کمیت لورنتسی است؛ تعداد عامل های ساخت بیشتری برای توصیف دامنه گذار در فضای ناجابجایی لازم است. علاوه بر آن، اسکالر های جدیدی مانند p.?.p ? ,p.?.?.p ? و... در نظریه وارد می-شوند. بنابراین حتی وقتی تکانه انتقال یافته صفر باشد، عامل های ساخت تابع تکانه ذرات ورودی و خروجی اند. تصحیحات نسبت انشعابی این گذار در فضای ناجابجایی تا مرتبه اول ? صفر می شود؛ بنابراین تصحیحات تا مرتبه دوم ? در نظر گرفته شده است. همچنین با مقایسه با مقدار آزمایشگاهی نسبت انشعابی 2-10×(5/0±50/5)= ?_exp(b?d^* l ? ?)، مقیاس ناجابجایی (?_nc) را gev82/3 به دست آورده ایم. کلمات کلیدی: گذار نیمه لپتونی، فضا – زمان ناجابجایی، عامل ساخت، دامنه گذار

تقارن ها ابزاری مفید برای بررسی و تعبیر قوانین فیزیکی طبیعت هستند. از طرف دیگر هرگونه انحراف از این تقارن ها به فهم پدیده ها و توسعه فیزیک کمک می کند. در این رساله برخی انحرافات از تقارن لورنتس تحت نظریه مدل استاندارد تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است. بررسی قطبش دایروی در پرتوهای زمینه کیهانی نشان می دهد که در صورت وجود نقض تقارن لوررنتس، در داده های آینده از طیف cmb این اثرات قابل مشاهده خواهند بود. هم چنین در طیف تپ اخترها درصدی از قطبش دایروی وجود دارد که نظریه ایی برای توصیف آن در همه انواع تپ اخترها ارایه نشده است. با بررسی انتشار پرتوها در زمینه نقض لورنتس و استفاده از رابطه بین پارامتر نقض k_f و پارامتر ناجابجایی، ملاحظه شد که در حضور میدان های مغناطیسی قوی در ستاره های نوترونی و در فضای ناجابجایی علاوه بر تولید قطبش دایروی، امکان تغییر قطبش در یک تپ وجود دارد. بررسی پارامتر نقض لورنتس d ، که تقارن cpt دارد اما تقارن cp را نقض می کند، نشان می دهد گشتاور دوقطبی الکتریکی الکترون در حضور این پارامتر منجر به مقدار d=10^(-14) e cm می شود که با مقادیر تجربی سازگار است. در نهایت برهم کنش ذرات موجود در یک پلاسمای مغناطیده در فضازمان خمیده مورد بررسی قرار گرفته و مقدار میدان مغناطیسی ناشی از تبادل تکانه بین یون ها، الکترون ها و فوتون ها در زمان قبل از واجفت شدگی فوتون تخمین زده شده است.

در این رساله نشان دادیم که اگر تصحیحات نقض لورنتس را در مدل استاندارد نظر بگیریم، فوتون های تابش ریزموج پس زمینه کیهانی (cmbr) قطبش دایروی کوچکی بدست می آورند. از محاسبه ی پراکندگی کامپتون cmbr در حضور اثرات نقض لورنتس، تصحیحات جدیدی بدست می آید که می توانند سبب غیر صفر شدن معادله تحول پارامتر استوکس v گردند. در مدل استاندارد تعمیم یافته (sme) جملاتی وجود دارند که به طور صریح تقارن cp را نقض می کنند. در این میان به منظور محاسبه ممان دوقطبی الکتریکی الکترون (eedm)، جمله cpt زوج d را در نظر گرفته ایم و نشان دادیم که توابع ساختار علاوه بر تکانه انتقالی به اسکالر های لورنتسی دیگری نیز وابسته هستند که از ترکیب چهار-بردار تکانه الکترون و ضریب نقض لورنتس d ساخته می شوند.وابستگی تابع ساختار دوقطبی الکتریکی الکترون به انرژی، منجر به رشد eedm در انرژی های بالا می شود. نشان دادیم که ممان دوقطبی الکتریکی الکترون می تواند به بزرگی {14-}^10 باشد. جمله cدر لاگرانژی sme را در نظر گرفتیم و سهم آن را در g-فاکتور مئون بررسی کردیم. نشان دادیم که توابع ساختار علاوه بر تکانه انتقالی، تابع اسکالر های لورنتسی جدیدی هستند که بوسیله ضریب نقض لورنتس c و چهار- تکانه مئون ساخته می شوند. با استفاده از پارامترهای آزمایشگاهی، همچون اندازه تکانه مئون و اختلاف موجود بین مقدار اندازه گیری شده و مقدار نظری پیش بینی شده ممان مغناطیسی غیر عادی مئون، حد {10-}^10 را برای ضریب نقض لورنتس c مئون بدست می آید. این حد با سایر حدودی که پیش از این برای c مئون، از روش های دیگر تعیین شده بود، سازگار است. در مقیاس پلانک، فضا-زمان دیگر پیوسته نیست بلکه گسسته است. در نتیجه تقارن لورنتس در انرژی های بسیار بالا شکسته می شود. الگوی نوسان نوترینو، ناشی از نقض تقارن لورنتس در فضا-زمان گسسته را مطالعه کردیم و با الگوی نوسان عادی نوترینو که ناشی از جمله جرمی است، مقایسه نمودیم. ما دریافتیم که طرح نوسان نوترینو در انرژی های خیلی بالا متفاوت از طرح نوسان معمولی نوترینو است.

در این پایان نامه احتمال اندازه گیری علامت بارالکترون،با استفاده از داده هایی که در سال 2011 بوسیله آشکارساز cms بدست آمده است،محاسبه می شود.ابتداء الکترون و ویژگی های آن را مرور می کنیم.در ادامه عواملی که در برخورد پروتون-پروتون منجر به خطا در اندازه گیری علامت بارالکترون می گردند،بررسی می کنیم.سپس روش هایی که به کاهش خطای اندازه گیری کمک می کند را معرفی خواهیم کرد. در ادامه رویداد هایی از واپاشی z که به دوالکترون منجر می شوند را شناسایی و با اعمال برشهایی از داده های 2011 جدا می کنیم.برای اطمینان از واقعی بودن الکترون های انتخاب شده، به شبیه سازی واپاشی z و مقایسه آن با داد های واقعی می-پردازیم. نتایج بدست آمده از داده های شبیه سازی در مطابقت خوب با داده های واقعی است. همچنین برش های اعمال شده در انتخاب الکترون میزان خطای اندازه گیری را تا حد مطلوبی در داده های واقعی و شبیه سازی کاهش می دهددر این قسمت که خلاصه ای از نتایج بدست آمده می باشد، مقادیر بدست آمده از تعداد رویدادهای شبیه سازی شده و رویدادهای واقعی با یک دیگر مقایسه می شوند. انجام این کار صحت نتایج بدست آمده از داده ها را نشان می دهد. جدول 4-9 مقادیر خطای اندازه گیری بار الکترون را برای داده های شبیه سازی شده و داده های واقعی برای بارهایی که به روش gsf اندازه گیری شده است ، نشان می دهد در ادامه ما برش های جدیدی که برای انتخاب بهتر رویداد اعمال کردیم، دوباره رویداده های شبیه سازی شده و رویداد های واقعی که بار آنها به روش elcharge اندازه گیری شده است را با هم مقایسه می کنیم نمودارها و جدولهای نمایش داده شده به مطابقت بسیار خوب داده های شبیه سازی و داده های واقعی تأکید می کند. همچنین نشان می دهد که ما الکترون را خوب شناختیم و کار شبیه سازی را به خوبی انجام داده ایم.

در این ‏پایا‎‏ن نا‎‎مه به ‎‏مطالعه ی‏ مدل استاندارد در فضای معمولی‏‏، همچنین فضای ناجابجایی و تفاوت های آن با فضای معمولی‏،‏ جنبه های پدیده شناختی فضای ناجابجایی‏‏، ویژگیهای این نوع فضا(فضای ناجابجایی) و مدل استاندارد در فضای ناجابجایی خواهیم پرداخت. ‏دو رهیافت برای ساختن مدل استاندارد در فضای ناجابجایی وجود دارد. اولین رهیافت بر پایه ی گروه تقارنی مدل استاندارد ‎‎در نظر گرفته می شود ولی میدان ها تابعی ازپارامتر ناجابجایی بوده و به کمک نگاشت سایبرگ-ویتن تعیین می شوند. در این مورد تعداد ذرات با نظریه ی متناظر در فضای معمولی یکسان می باشد. در حالی که رهیافت دوم بر اساس گروه تقارنی پیمانه ای در نظر گرفته می شود. در نهایت با دو شکست خودبخودی تقارن به گروه مدل استاندارد معمولی کاهش داده می شود. به همین دلیل در این رهیافت ذرات جدید نسبت به مدل استاندارد معمولی بوجود خواهد آمد. سپس برخی از واپاشی های ذره ی z اعم از واپاشی این ذره به نوترینو-پادنوترینو همچنین واپاشی به دو فوتون در فضای ناجابجایی و محاسبه ی حد مقیاس ناجابجایی آن ها به تفصیل بررسی خواهد شد. در انتها نیز واپاشی ذره ی ‎‎ zبه کوارک-پادکوارک در فضای ناجابجایی در نظر گرفته خواهد شد. با استفاده از ‎‎‏رهیافت اول و نگاشت سایبرگ-ویتن آهنگ واپاشی ذره ی z به کوارک-پادکوارک با در نظر گرفتن چرخش زمین در فضا زمان ناجابجایی محاسبه خواهد شد. این آهنگ واپاشی به زمان و موقعیت جغرافیایی شتابدهنده ها وابسته است. وابستگی آهنگ واپاشی به عرض جغرافیایی، می‏ تواند آزمونی برای ناجابجایی فضا زمان در آینده باشد. مقایسه ی‎‎ داده های آزمایشگاهی موجود آهنگ واپاشی z‎ با نتایج بدست آمده، حد مقیاس ناجابجایی را از مرتبه ی ‎ gev 100 ‎ ‎‎‎ خواهد داد.

نظریه میدان همدیس یک نظریه میدان کوانتمی با تقارن های همدیس است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه میدان همدیس در دو-بُعد می پردازیم و می بینیم جبر حاکم بر این نظریه جبر ویراسرو است. با استفاده از فرمول بندی نظریه میدان همدیس، تابع پارش را برای نظریه ی آزاد فرمیونی و بوزونی محاسبه می کنیم. برای نظریه ی میدان همدیس روی چنبره، تابع پارش تحت تبدیلات آجری ناورداست. فرض می کنیم میدان های بوزونی در بازه ی مشخصی فشرده سازی شده اند، بنابراین خواهیم دید که تابع پارش نظریه ی آزاد فرمیونی با تابع پارش نظریه ی آزاد بوزونی در یک بازه ی مشخص برابر است. به عنوان یک نظریه میدان همدیس، نظریه ریسمان بوزونی با کنش پولیاکف را مورد مطالعه قرار می دهیم و آن را با استفاده از روش brst کوانتیده می کنیم. هم چنین برای نظریه ی ریسمانی که فضای هدف آن گروه-خمینه ی یک گروه لی دل خواه است. جریان های مولد این گروه از جبر آفین کث-مودی پیروی می کنند و همان گونه که خواهیم دید این جبر شامل یک مقدار مشخصه به نام تراز جبر است. کنش این نظریه را کنش وس-زومینو-ویتن می نامند. با اضافه کردن یک آزادی پیمانه ای به این کنش، به طوری که مشاهده پذیرهای آن در گروه حاصلِ قسمتی مقدار گیرند، این مدل را پیمانه ای می کنند. ریسمان ها در این مدل در حد بحرانیِ تراز جبر رفتار ویژه ای دارند. با استفاده از فرمول بندی سوگاوارا می بینیم این حد، حد بی-تنش ریسمان بوزونی است. پس از تثبیت پیمانه ی کنش با زیرگروه های گروه تقارنیِ آن نشان داده می شود که در حد بی-تنش هندسه ی فضای هدف یک-بُعدی است و گرانش به شکل یک میدان لیوویل با بار زمینه ی مشخص و ثابت کیهان شناختیِ صفر از طیف واجفتیده می شود.

در این پایان نامه نخست به مطالعه ی مدل استاندارد در فضای معمولی خواهیم پرداخت.سپس ویژگی های فضا-زمان ناجابجایی و مدل استاندارد در این فضا را مورد بررسی قرار می دهیم.در این بررسی با دو رهیافت روبه رو هستیم در یک رهیافت گروه تقارنی (u(3)×u(2)×u(1است که در نهایت با دو شکست خودبه خودی تقارن به گروه مدل استاندارد کاهش داده می شود که به دلیل شکست تقارن دو بوزون پیمانی جرم دار و دو ذره ی اسکالر اضافی نسبت به مدل استاندارد معمولی ایجاد می شود.در رهیافت دوم که در این پایان نامه مورد توجه است گروه وتعداد ذرات مشابه گروه و تعداد ذرات مدل استاندارد معمولی است ولی میدان ها به کمک نگاشت های سایبرگ-ویتن به صورت تابعی از پارامتر ناجابجایی تعیین می شود.در ادامه واپاشی های نادر بوزون z که نمونه ای از آن واپاشی به لپتون،پاد لپتون و فوتون می باشد را در نظر می گیریم و دامنه و آهنگ واپاشی را برای آن تعیین کرده و روی مقیاس ناجابجایی حد می گذاریم و در نهایت آهنگ واپاشی را با در نظر گرفتن چرخش زمین محاسبه می کنیم که این آهنگ به زمان و موقعیت جغرافیایی شتابدهنده بستگی دارد.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی مکانیزم های مختلف نقض لورنتس می پردازیم و در ادامه اثر نقض تقارن لورنتس را بر حرکت یک الکترون در تله مورد بررسی قرار می دهیم. برای این کار با استفاده از لاگرانژی نسبیتی نقض لونتس در مدل استاندار تعمیم یافته و تبدیل فولدی وات هاوزن و همچنین استفاده از جفت شندگی کمینه، هامیلتونی یک فرمیون جرم دار در میدان الکترومغناطیس را بدست می آوریم. برخلاف کارهای قبلی که از جملات شامل میدان های الکترومغناطیس صرف نظر می گردند در اینجا ما نشان خواهیم داد که برخی از این جملات می توانند باعث تشدید دامنه نوسان ذره شده و لذا حدود خوبی را برای پارامترهای نقض پیش بینی کنند.

در این پایان نامه ما نگاشت های سایبرگ –ویتن را برای میدان هیگز و میدان پیمانه ای غیر آبلی تا مرتبه ی دوم ? (پارامتر ناجابجایی) بدست آورده ایم. در ادامه، جرم دار کردن نوترینو و خواص الکترومغناطیسی و رابطه ی پاشندگی آن را در دو نسخه ی متفاوت از مدل استاندار در فضای ناجابجایی، مطالعه کردن و نشان داده ایم در مدل استاندارد در فضای ناجابجایی که با استفاده از نگاشت های سایبرگ-ویتن بر اساس گروه تقارن پیمانه ای su(3)?sul(2)?uv(1) نوشته می شود، جرم دیراک و دو قطبی های مغناطیسی و الکترونیکی تقارن پیمانه ای را نقض خواهند کرد و رابطه ی پاشندگی برای نوترینوی راست دست غیر بدیهی خواهد بود در حالی که در نسخه ی دیگر مدل استاندارد در فضای ناجابجایی چنین اتفاقی نمی افتد. همچنین سطح مقطع پراکندگی را در مدل استاندارد ناجابجایی حساب کرده و نشان داده ایم که اگر مقیاس ناجابجایی از مرتبه ی 113gev باشد، مقدار سطح مقطع پراکندگی فوتون-نوترینو در فضای ناجابجایی با فضای جابجایی یکسان است. به علت اینکه ? یک جهت مرحج در فضا-زمان مشخص می کند، تقارن لورنتس در فضای ناجابجایی نقض می شود. در ادامه ی این پایان نامه ما مدل استاندارد را در فضای ناجابجایی ولی بدون نقض تقارن لونتس نوشته ایم. در این چارچوب ضرایب جفت شدگی برداری و شبه برداری را حساب کرده و سپس با مقایسه با داده های تجربی حد پایین 112gev را برای مقیاس ناجابجایی بدون نقض تقارن لورنتس به آورده ایم. در نهایت مدل پارتون را در مدل استاندارد ناجابجایی بدون نقض لونتس بررسی کرده ایم و نشان داده ایم قانون مقایس بندی بیوریکن که در فضای جابجایی برقرار است، نقض می شود ولی رابطه ی کالان-گراس همچنان برقرار می ماند. در این قسمت نیز میزان نقض قانون مقیاس بندی بیوریکن را با داده های تجربی مقایسه کرده ایم و در نتیجه حد پایین 300gev را برای مقیاس ناجابجایی بدون نقض تقارن لورنتس به دست آورده ایم.

در این پروژه به بررسی گرانش در 1+2 بعد می پردازیم. مسئله ی گرانش1+2 بعدی ازآن نظر برای ما مهم است که به دلیل درجه آزادی کمتر، پیچیدگی محاسباتی گرانش1+3 بعدی را ندارد. گرانش در1+2 بعد را با معرّفی فضای پاد دوسیته آغاز می کنیم. فضای پاددوسیته حلّ معادله ی انیشتین با ثابت کیهان شناسی منفی است. با همانسازی یک مختصّه از متریک فضای پاد دوسیته سیاه چاله یbtz از این فضا به دست می آید. سیاه چاله ی1+2 بعدی دارای شباهت های زیادی با سیاه چاله های کر و شوارتزشیلد است؛ دارای افق رویداد درونی و بیرونی است و با جرم و تکانه ی زاویه ای منحصر به فردی توصیف می شود. از این رو گرانش در 1+2 بعد می تواند یک مدل کارآمد برای فهم گرانش 1+3 بعدی باشد. پس ازآن به بحث روی هندسه ی کرمچاله ها به عنوان یک حل دیگر از معادلات اینشتین با ثابت کیهانشنا سی منفی می پردازیم.کرمچاله های لورنتسی واقلیدسی را مظالعه می کنیم. مطالعه به این معنی که فضا-زمان این کرمچاله ها را از نظر گروه تقارنی بررسی می کنیم. با توجه به اینکه در ساختار فضا-زمان سیاه چاله یbtz به منحنی های زمان گونه ی بسته برمی خوریم، برای رفع این ناسازگاری فیزیکی حلی به نامo- btz ارائه شده است. ما در این پروژه به مطالعه این حل می پردازیم. ساختار o- btz از این قرار است که یک اربیفلد z_2 را روی فضا-زمان btz اعمال می شودکه از منظر هندسی به معنی تا شدن فضا-زمان btz از بین دو افق است. در این هندسه دیگر منحنی زمان گونه ‍ی بسته ایی وجود تدارد، بنابراین ساختار o- btz از نظر عِلی کامل است. در فصل سوم رفتار سیاه چاله های btz وo- btz را درحضور یک میدان اسکالر با جفت شدگی همدیس مطالعه می کنیم. از تابع دونقطه ای فضای ?ads?_( 3) و روش تصویر، تابع دونقطه ای فضا-زمان btzرا بدست می آوریم. با استفاده از این تابع دو نقطه ای، مقدارچشم داشتی تانسور انرژی- تکانه حالت خلأ را حساب می کنیم. انگیزه ی ما برای محاسبه ی این کمیت در مورد سیاه چاله های چرخنده، مطالعه ی پایداری کوانتومی افق های سیاه چاله است. خواهیم دید این کمیت روی افق درونیbtz واگرا می شود و این بیان گرآن است که افق درونیbtz از نظرکوانتومی ناپایدار است. در حالی که با محاسبه ی تانسور انرژی- تکانه حالت خلأ o- btz که فاقد افق رویداد درونی است، می بینیم که این مقادیر در سرتاسر فضا-زمان متناهی می شوند و این به آن معنی است که نظریه ی اختلالی میدان های کوانتومی در پس زمینه ی o- btz خودسازگار است.

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه مدل استاندارد و مشکلات آن در فضای معمولی خواهیم پرداخت. سپس فضا- زمان ناجابجایی و نگاشت سایبرگ- ویتن را معرفی کرده و دو نسخه متفاوت مدل استاندارد در فضای ناجابجایی را مورد بررسی قرار می دهیم. بعد از آن نظریه ناجابجایی دو قطبی را بررسی می کنیم. در این نظریه به هر میدان یک طول دوقطبی ذاتی نسبت داده و برای آن یک ضرب ستاره ای تعریف می کنیم.در ادامه پراکندگی فوتون- نوترینو را با استفاده از راس در الکترودینامیک کوانتومی ناجابجایی دو قطبی را در نظر گرفته و سطح مقطع دیفرانسیلی را برای آن تعین کرده و سپس سطح مقطع پراکندگی را با در نظر گرفتن چرخش زمین محاسبه می کنیم که این سطح مقطع به به موقعیت جغرافیایی آزمایشگاه بستگی دارد. همچنین با محاسبه این سطح مقطع پراکندگی در چارچوب مرکز جرم و مقایسه آن با داده های تجربی برای طول دوقطبی نوترینو حدی را مشخص کردیم. در پایان به بررسی کنش هیگز برای بخش الکتروضعیف نظریه ناجابجایی دوقطبی در نمایش همیوغ پرداختیم.

در قسمت اول این رساله جستجو برای یافتن ابعاد اضافه تحت نظریه add در حالت نهایی دو الکترونی با توجه به داده های واقعی گرفته شده از برخورد پروتون-پروتون در آزمایش cms واقع در برخورد دهنده بزرگ هادرون lhc انجام شده است. داده های مورد تحلیل شامل داده هایی با درخشندگی جمع شده معادل با{1-}^5fb درانرژی مرکز جرم 7 tev در برخورد پروتونها با یکدیگر و داده هایی با درخشندگی جمع شده معادل با{1-}^19.6fb در انرژی مرکز جرم 8 tev می باشند. این جستجو در فرایندهایی انجام شده است که شبیه فرایند های درل-یان در مدل استاندارد ذرات هستند. در این فرایندها گراویتون به جای بوزون z و قرار می گیرد و باعث افزایش در سطح مقطع تولید دو الکترون در حالت نهایی می شود. این افزایش خود را در طیف نهایی جرم ناوردای دو الکترون نشان می دهد. رویداد های زمینه برای این حالت نهایی از فرایند های مختلف مدل استاندارد منشا می گیرند. روشهایی بر اساس داده های واقعی برای تخمین این رویداد های زمینه مورد استفاده قرار گرفته است. سپس مقادیر انتظاری از مدل استاندارد با داده های واقعی به دست آمده از برخورد پروتون-پروتون با توجه به عدم قطعیتهای آماری و سیستماتیک مقایسه شده اند. هیچ گونه انحرافی از مدل استاندارد مشاهده نشد. سپس داده های واقعی برای قرار دادن حد بر روی پارامتر های مدل مورد استفاده قرار گرفتند. در قسمت دوم پایان نامه برهمکنش های ناهنجار کوارک تاپ مورد مطالعه قرار گرفته است. در گام اول برهم کنشهای ناهنجار کوارک تاپ به صورت تعویض طعم با جریان خنثی از طریق کانال tw برای تولید کوارک تاپ تنها مورد بررسی قرار گرفته است. تقارن بارموجود درکانال tw در حضور این برهمکنشهای ناهنجار شکسته می شود. با بهره جستن از این مشخصه بر روی جفت شدگی های این برهمکنش ها حد قرار داده شده است. در گام دوم همبستگی زاویه ای در واپاشی کوارک تاپ در مدلهای بسط داده شده از نظریه استاندارد مورد بررسی قرا رگرفته شده است. از این همبستگی در استخراج سطح مقطع تولید کوارک تاپ تنها در کانال t که مهمترین کانال تولید کوارک تاپ تنها است استفاده می شود. پایداری این همبستگی در برابر خطاهای سیستماتیک مختلف در مطالعات قبلی انجام شده است. در این مطالعه پایداری این همبستگی در حضور مدلهای بسط داده شده از مدل استاندارد ذرات مانند، tc2 و 2hdm بررسی شده است.

در این پایان نامه در ابتدا مروری بر مفاهیم اولیه ی تقارنها و قوانین پایستگی خواهیم داشت و به طور خاص تقارنهای لورنتس و ?????? که تقارن های دقیقِ طبیعت هستند را معرفی می کنیم. نقض تقارن های لورنتس و ?????? می تواند به صورت نقضِ خودبخودی در تئوری های موجود جا داده شود. از این رو به مطالعه ی شکست خودبخودی این تقارن ها می پردازیم. در ادامه با انواع تبدیلات لورنتس آشنا می شویم. در گام بعدی به توصیف مدل استاندارد تعمیم یافته می پردازیم. سپس برخی آزمایش های تجربی انجام گرفته مربوط به شکست تقارن های لورنتس و ?????? در این چارچوب را مرور خواهیم کرد. در ادامه با انواع تابع ساختارهای الکترومغناطیسی در مدل استاندارد و مدل های ورای مدل استاندارد آشنا می شویم. تابع ساختار ممان دو قطبی الکتریکی در مدل استاندارد تعمیم یافته علاوه بر تکانه ی انتقالی به اسکالرهای لورنتسی دیگری نیز وابسته است که از ترکیب چهار بردار تکانه ی لپتونهای باردار و ضریب نقض لورنتس - ?????? ساخته می شوند، بنابراین انتظار می رود در انرژی های بالا ممان دوقطبی الکتریکی لپتون های باردار افزایش یابد. در ادامه با فرض برهمکنش ممان دوقطبی الکتریکی لپتون های باردارِ میون و تائون با فوتون و ممان دوقطبی ضعیفِ این لپتون های باردار با بوزون ??0 ، سطح مقطع پراکندگی برهمکنش ???+??+? ???+??+ را محاسبه کرده، با استفاده از ممان دو قطبی الکتریکی محاسبه شده در مدل استاندارد تعمیم یافته و استفاده از نتایج آزمایشگاهی مربوط به این سطح مقطع پراکندگی، روی ضریب نقض لورنتس ?????? مربوط به این لپتون های باردار حد می گذاریم.

ناوردایی قوانین فیزیک تحت تبدیلات‏ لورنتس‏، نشان دهنده یِ تقارن لورنتس است.‎ تبدیلات دورانی و تبدیلات خیز به تبدیلات لورنتس معروف هستند. نقض تقارن لورنتس و تقارن ‎‎‎‎cpt‎ به‎ عنوان نشانه ای از فیزیک در مقیاس پلانک مطرح است. نظریه ی مناسب برای مطالعه ی ِنقض تقارن لورنتس و تقارن cpt‎‏، مدل استاندارد تعمیم یافته نام دارد. این مدل‏، بخش هایِ لپتونی‏، کوارکی‏، یوکاوا‏، هیگز و بخش پیمانه ای را شامل می شود. در این پایان نامه‏، با توجه به بخش لپتونی مدل استاندارد تعمیم یافته‏، جریان خنثی نظریه ی الکتروضعیف را بسط می دهیم. در نتیجه‏، عامل رأس هایِ برهم کنشیِ فوتون - فرمیون و بوزون ‎‎‎‎z^{o}‎‎‏ -‎‎ ‎فرمیون‎ را بدست می آوریم. مدل استاندارد تعمیم یافته شامل جمله هایی است که علاوه بر نقض تقارن لورنتس و تقارن ‎$‎‎‎cpt‎$‎‏‏، نقض طعمِ لپتون را به ما نشان می دهند. در این پایان نامه‏، با توجه به نقض طعمِ لپتون به بررسی واپاشیِ ‎‎‏ ?z? e± ? خواهیم پرداخت. اثرات چرخش زمین را روی ضرایب نقض لورنتس بررسی می کنیم. سپس نسبت شاخه ای‏ را بر حسب ضریب ‎‎‎‎c_{zx}‎‎‏ می نویسیم‎. داده های آزمایش گاهی را با نتیجه یِ نظری مقایسه می کنیم و رویِ ضریب نقض لورنتس ‎‎‎‎c_{zx}‎‎‏ حد می گذاریم.

در این تحقیق کوانتش میدان های کلین گوردن، دایراک و الکترومغناطیس را در حجم محدود با استفاده از روش بررسی قیود بدست می اوریم. روشی که برای کوانتش این میدان ها به کار می بریم به این صورت است که ابتدا شرایط مرزی را به عنوان قید نوع دوم در نظر می گیریم و سازگاری شرایط مرزی با هامیلتونی کل را محاسبه می کنیم. سپس قیود را بر کلی ترین بسط مولفه های میدان اعمال می کنیم. اعمال قیود باعث حذفی برخی از ضرایب بسط و رفتن به فضای فاز کاهش یافته می شود. قبل از این کار با استفاده از روابط اساس‍ی، نشان می دهیم ضرایب بسط جفت کانونیک یکدیگرند و در نهایت برای رفتن به حوزه کوانتومی مولفه های میدان تبدیل به جبر جابجایی عملکرد می شود. در این روش برای کوانتش میدان های مورد نظر از حل کاما معادلات حرکت استفاده نمی کنیم و تأکید می کنیم که در کوانتش به حل کامل دینامیک دستگاه نیازی نداریم. بلکه دینامیک دستگاه فقط تا حد بررسی سازگاری قیود اهمیت دارد.

ما فرض می کنیم ماده تاریک فرمیون مایورانای اسپین 1/2است و‎‎ از طریق ممان آناپول بر هم کنش الکترومغناطیسی انجام می دهد. واپاشی های ممکن آن را بررسی کرده و داده های بدست آمده را با چگالی ماندگاری تجربی مقایسه می کنیم و حدی روی پارامتر های نظریه می گذاریم. از طرفی انرژی گمشده مشاهده شده در آزمایشگاه را به تولید ماده تاریک آناپولی نسبت می دهند و پیش بینی نظریه برای تولید ماده تاریک در شرایط آزمایشگاه را با مقدار انرژی گمشده مقایسه کرده اند و به این ترتیب حدی دیگر روی پارامترهای نظریه گذاشته اند. با تطبیق این دو داده ی تجربی -چگالی ماندگاری و انرژی گمشده در آزمایشگاه- حد پایین جرم را بدست می آوریم. سپس این نظریه را در چارچوب مدل استاندارد در فضا-زمان ناجابجایی و مدل استاندارد تعمیم یافته با نقض لورنتس مطرح می کنیم و روی پارامترهای این دو نظریه حدهایی را بدست می آوریم.‎

با بررسی مدل استاندارد ذرات بنیادی در فضای ناجابه جایی و بسط کنش آن با پارامتر ناجابه جایی، می توان رأس های برهم کنشی را یافت که در مدل استاندارد معمولی وجود ندارند. در این مدل طبق تناظر ویل-مویال اگر ضرب های معمولی میان دو تابع را با ضرب ستاره ای که تابعی نمایی از مشتق این توابع است جایگزین سازیم، می توان یک تابع معمولی را به جای تابع متناظرش در فضای ناجابه جایی استفاده کرد که بر اساس این تناظر ذره های خنثی از جمله نوترینوها نیز در فضای ناجابه جایی می توانند با میدان پیمانه ای گروه (u(1 در نمایش همیوغ جفت شوند. پس به عنوان یکی از اثرات پدیده شناختی ناجابه جایی، نوترینوها به عنوان یک ذره ی خنثی می توانند با فوتون که یک میدان پیمانه ای است جفت شوند. در این پژوهش ضمن مطالعه ی ساختار ستاره ی نوترونی، اثرات برهم کنش فوتون-نوترینو در فضای ناجابه جایی را بر پویش آزاد نوترینوهای گسیل یافته از ستاره ی نوترونی مورد بررسی قرار دادیم و در ادامه به بررسی اثرات این برهم کنش بر نرخ از دست دادن انرژی توسط نوترینو-پادنوترینوها در ستارهای نوترونی پرداختیم. هم چنین با توجه به خصوصیات شناخته شده ی ستاره های نوترونی نظیر شعاع و تابندگی و با مد نظر قرار دادن گریز و یا به دام افتادن نوترینوها در این اجرام آسمانی، حدهای بالا و پایین پارامتر ناجابه جایی را محاسبه نمودیم.

در این نوشته پس از آشنایی اجمالی با فیزیک سیاه¬چاله¬ها، راهی که برای تعریف و تعبیر ترمودینامیک سیاه¬چاله¬ها پیموده شده است را مرور می¬کنیم. سپس با معرفی گرانش دیلاتونی دو بعدی، اثر تصحیحات کوانتمی بر ترمودینامیکِ سیاه¬چاله¬ در این مدل را می¬یابیم. در ادامه، سعی می¬کنیم با کاهش بعد از شش به چهار روی یک چنبره، اثر وجود دو بعد اضافه به شکل چنبره را بر روی سیاه¬چاله¬ی شوارتزشیلد کاوش کنیم.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی پراکندگی ناکشسان الکترون از روی هسته، و مدل پارتون در حضور ضرایب نقض تقارن لونتس می پردازیم و سپس رابطه ی کالن-گروس و قانون مقیاس بندی بیوریکن را در اینحالت بدست خواهیم آورد، و یک حالت خاص را نیز بررسی خواهیم نمود. در ادامه سطح مقطع پراکندگی الکترون - میون در چارچوب مرکز مومنتوم و واپاشی کوارکی ؟؟؟ و برهمکنش ؟؟؟؟ را در حضور ضریب نقض لورنتس c مورد بررسی قرار خواهیم داد.

امروزه مطالعه ی مزون ‎b‎ در کانون توجه فیزیکدانان ذرات بنیادی قرار دارد. علت این امر این است که مزون ‎b‎ با طول عمر طولانی که دارد تنها از طریق برهم کنش ضعیف واپاشی می کند. بنابراین بررسی موارد فیزیکی مهم همچون نقض بار الحاقی-پاریته، نقض زمان معکوس و عدم تقارن قطبیدگی در واپاشی ها با مطالعه بر روی واپاشی مزون ‎b‎ صورت می گیرد. همچنین از آنجایی که مقدار دقیق عناصر ماتریسی ‎ckm‎ تنها در برهم کنش های ضعیف تعیین می گردد، بررسی واپاشی مزون ‎b‎ بسیار مفید می باشد. از طرف دیگر با بررسی ویژگی های تانسور مزون ما به این نتیجه ی مهم می رسیم که داده های آزمایشگاهی با نتایج تئوری این ویژگی ها مطابقت خوبی دارد. در واقع محاسبات تئوری بر روی پارامترهای فیزیکی مزون های تانسوری ومقایسه ی مدهای واپاشیشان با مزون های اسکالر، شبه اسکالر، برداری و شبه برداری و همچنین مقایسه ی این محاسبات با داده های آزمایشگاهی می تواند اطلاعات مهمی راجع به طبیعتشان در اختیار ما بگذارد. برای بررسی ویژگی های تانسوری از قانون جمع ‎qcd‎ استفاده می شود. ویژگی های زیادی از هادرون ها به وسیله ی این قانون محاسبه شده که در بیشتر این موارد نتایج با داده های آزمایشگاهی تطابق چشمگیری دارد. بنابراین هرگاه لازم دانستیم که یک پارامتر هادرونی ناشناخته را تخمین بزنیم روش قوانین جمع ((qcd-سه نقطه)) یک تخمین مناسب و قابل اعتماد است. در این پژوهش هدف ما بررسی واپاشی های نیمه لپتونی مزون b (bs)‎ در قالب نظریه ی ‎qcd‎ -سه نقطه می باشد و با در نظر گرفتن تأثیر سهم غیراختلالی در تابع همبستگی عوامل ساخت مربوط به گذار واپاشی های این مزون را محاسبه می کنیم. همچنین با استفاده از عوامل ساخت محاسبه شده نسبت انشعاب را بدست آورده و سپس با مقادیر پیش بینی شده توسط سایر روش ها مقایسه می کنیم. ایده اساسی در این روش استفاده از تابع همبستگی جریان جایگزین مزون ها به کمک بسط حاصلضرب عملگر ‎(ope)‎ می باشد.

این پژوهش شامل دو بخش می باشد: بخش اول به معرفی فضای ناجابجایی مویال و باز نویسی مدل استاندارد ذرات بنیادی در این فضا می پردازد. در بخش دوم (که تمرکز اصلی تحقیق بر این بخش می باشد) نظریه دوقطبی ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفت. ساختار جبری این نظریه،الکترودینامیک کوانتومی و نظریه پیمانه ای دوقطبی ناجابجایی، بررسی آن تحت تبدیلات لورنتس و نهایتاً قوانین فاینمن این نظریه به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفت. همچنین سطح مقطع پراکندگی الکترون-نوترینو با استفاده از نمودارها و رأس های جدید محاسبه شد. در این پایان نامه تلاش بر این بود که با استفاده از سطح مقطع پراکندگی الکترون-نوترینو در فضای ناجابجایی دوقطبی، یک حد مناسب برای طول دوقطبی نوترینو تخمین زده شود.

مطالعه ویژگی های مزون های تانسوری سبک برای درک هرچه بهتر تئوری qcd ، در انرژ های پایین می تواند بسار سودمند باشد. در پژوهش پیشرو جرم و ثابت واپاشی مزون های تانسوری از طریق نظریه قانون جمع qcd-دو نقطه مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت. تاکنون تئوری قانون جمع qcd در مسائل بسیاری در فیزیک هادرن ها مورد مطالعه قرار گرفته است. در این تئوری محاسبات از تابع همبستگی که خود شامل دو بخش پدیده شناسی و تئوری است، آغاز می شود. محاسبات بخش تئوری تابع همبستگی از طریق نظریه بست ضرب عملگر (ope) ، دربرگیرنده دو بخش اختلالی و غیر اختلالی می شود. برای محاسبه بخش اختلالی، با تقریب خوبی جریان کوارکها به وسیله انتشار گر آزاد فاینمن توصیف می شوند. در بخش غیر اختلالی، محاسبات سهم چگالش کوارک-کوارک با بعد جرمی 3d= و چگالش کوارک-گلوان با بعد جرمی 5d= مورد توجه قرار خواهند گرفت. با اعمال تبدیل بورل روی بخش پدیده شناسی و تئوری تابع همبستگی برای از بین بردن سهم حالت های پیوسته و برانگیخته و معادل قرار دادن این دو بخش از طریق رابطه پاشندگی، کمیت های فیزیکی جرم ثابت واپاشی محاسبه پذیر می شوند

در این پایان نامه با در نظر گرفتن یک انرژی تاریک هولوگرافی و میدان اسکالر غیر کانونیک از روش سیستم های دینامیکی به تحلیل کیفی معادلات میدان می پردازیم و به دنبال نقاط پایدار سیستم که نقاط مناسبی برای توصیف نقاط انتهایی عالم می باشد

در این رساله به بررسی اثرات زمینه بر بوزون های بنیادی هیگز و فوتون می پردازیم. با درنظر گرفتن فضا-زمان ناجابه جایی‏، قوانین فاینمن مربوط به برهم کنش بوزون های بنیادی و فرمیون ها را بدست ‎‎می آوریم. با استفاده از این قوانین فاینمن، تعدادی از کانال های تولید و واپاشی ذره هیگز را‎‎ بررسی خواهیم کرد. اثرات برهم کنش در فضا-زمان ناجابه جایی بر روی قطبش فوتون ها را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد و نشان می دهیم پراکندگی کامپتون در فضا-زمان ناجابه جایی منجر به تولید قطبش دایروی و قطبش مد b فوتون های زمینه کیهانی در حضور اختلالات اسکالر متریک می شوند. همچنین نشان خواهیم داد برهم کنش فوتون-فوتون با در نظر گرفتن لاگرانژی موثر اویلر-هایزنبرگ منجر به تولید قطبش دایروی فوتون های grb‎‎ می شود.

در این پایان نامه با بررسی مسئله مقدار ویژه لیوویل برای پتانسیل هماهنگ ساده در یک و دو بعد عملگرهای بالا بر و پائین بر را برای مجموعه کامل عملگرهای جابجا پذیر با عملگر لیوویل بدست میاوریم . سپس به کمک عملگرهای پائین بر تابع زمینه ای بصورت e (exp) -e (انرژی کل مجموعه) بدست آورده با تاثیر متوالی عملگرهای پله ای مناسب بر روی این تابع زمینه کلیه توابع ویژه مشترک مجموعه کامل عملگرهای جابجا پذیر را محاسبه میکنیم . توابع ویژه بدست آمده ترکیبی از توابع موهومی و حقیقی بوده و هر کدام به تنهائی دارای شرایط توابع توزیع نیستند. این توابع در یک بعد شامل ترکیبی از انتگرال حرکت انرژی و مولفه تکانه زاویه ای در جهت محور تقارن هستند .

پس از معرفی حالات همدوس بطور اجمالی به بررسی این حالات در مورد نوسانگر هارمونیک غیرنسبیتی و یک ذره نسبیتی بدون اسپین که تحت یک پتانسیل اسکالر خطی قرار گرفته است می پردازیم. سپس بطور مفصلتری حالات همدوس ذره نسبیتی با اسپین ‏‎1.2‎‏ را بررسی می کنیم که مشابه بوزون نسبیتی تحت یک پتانسیل اسکالر خطی قرار گرفته باشد. از بررسیهای در نظر گرفته شده در مورد حالت غیرنسبیتی نتیجه ای که بدست می آید این است که اگر طیف انرژی فواصل یکسانی را داشته باشد همدوسی بروش ویژه حالت بودن عملگر فنا با همدوسی بروش حداقل عدم یقین هم ارز است. برای بررسی مورد نسبیتی این مهم، مادله دیراک را در دو بعد برای پتانسیل پاشل - تلر که دارای طیف انرژی نسبیتی با فواصل برابری است حل می کنیم. پس از تولید حالات همدوس آن، همدوسی را به دو روش بالا بررسی کرده و با مورد غیرنسبیتی مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد که همدوسی تناوبی است و در زمانهای خاصی که همدوسی بروش ویژه حالت بودن عملگر فنا روی می دهد عدم یقین نیز به حالت اولیه بر می گردد.