سیستم های واکنش-پخش دو نمونه ذره ای دارای مرز باز و برهم کنش نزدیک ترین همسایه روی یک شبکه ی یک بعدی در نظر گرفته می شوند. دینامیک مدل های دارای تک شوک پیش بینی می گردد . هم چنین حالت برنولی بررسی شده و حالت پایای برنولی در مدلی با فرایندهای پخش و تعویض با جزئیات بیشتری بررسی می گردد. برای داشتن مدل های دارای تک شوک قیدهایی روی نرخ گذارها به دست می آید. در این مورد نیز مدل دارای فرایندهای پخش و تعویض بررسی شده و تشابه آن با مدل های یک نمونه ذره ای معین می گردد. مدل ها بر حسب احتمال اشغال های متفاوت ذرات دسته بندی می شوند. تمامی مدل ها بررسی و نرخ گذارهای مربوط به آن ها محاسبه می گردد. برخی از این مدل ها می توانند دارای شوک پایا باشند.

چکیده ندارد.

در سال 1979 ویتالی افیمف نشان داد که در دماهای فوق سرد ، میان ذرات پدیده ای رخ می دهد که شرایط این رخداد بدین قرار است که در گازهای فوق سرد وقتی طول پراکندگی میان دو ذره از سه ذره به سمت بی نهایت میل کند، به این معنی که طول پراکندگی از برد موثر نیروی جاذبه ی بین دو ذره بسیار بزرگتر شود، تعداد بی شمار حالت مقید سه یا بیش ذره ای به وجود می آید . پیشتر چون تصور بر این بود که مشاهده ی این اثر در آزمایش گاه نیاز به شرایط سختی دارد و عملاً فراهم آوردن آن شرایط امکان پذیر نمی باشد، توجه چندانی به این اثر نمی شد. اما مطالعه های اخیر نشان داده است که این اثر را می توان در آزمایشگاه دید. و به دلیل مشاهده این اثر اهمیت بیشتری پیدا کرده است. اهمیت مطالعه ی این اثر به طور کلی نه فقط به خاطر اهمیت این کشف بزرگ در فیزیک ذره ای و اتمی است که حل تحلیلی یک مسئله سه جسمی کوانتومی آن هم با شرایط مرزی تقریباً ناشناخته دارای جنبه های مهم تئوری نیز می باشد. بررسی روشهای حل چنین مسئله ای و توضیح ابزارهای ریاضی که در اینگونه روش ها به کار می رود، در فصل های اصلی این پایان نامه گنجانده شده است.

در این پایان نامه روشی برای انتقال ِ بدون سیم ِ توان الکترومغناطیسی در فواصل متوسط مورد بررسی قرار می گیرد ( منظور از فاصله ی متوسط فاصله ی انتقالی ست که از طول مشخصه ی دستگاهها بزرگتر باشد ). این روش بر پایه ی جفت شدگی ِ غیرتابشی ِ تشدیدی استوار است. بنابراین اولاً نیاز داریم که چارچوبی برای تحلیل سیستم هایی که به صورت تشدیدی جفت می شوند داشته باشیم و دوماً لازم است که مُدهای غیرتابشی ( محو شونده ) را بشناسیم. در این پایان نامه این دو موضوع مورد بررسی قرار می گیرند. بازده ی روش نیز بررسی می شود.

در این ‍‍‍پایان نامه در نظر داریم اثر میدان الکتریکی خارجی بر طیف اتم هیدروژن نسبیتی را به دست آوریم . بدین منظور به بررسی اختلالی معادله دیراک برای اتم هیدروژن ، در میدان الکتریکی خارجی ی مختل کننده می پردازیم . در نهایت مشاهده می شود بعد از اختلال ، تا مرتبه ی اول ، انرژی حالت پایه بدون تغییر باقی می ماند و دو تراز انرژی مربوط به n=2 ، به چهار تراز انرژی شکافته می شوند . مقادیر جابه جایی انرژی نیز، بر حسب میدان الکتریکی اعمال شده به سیستم به دست می آیند .

بررسی انجام گرفته در این پایان نامه مبتنی بر بررسی پتانسیل مربوط به دی الکتریک در میدان الکتریکی در حالت‏های مختلف است . رفتار یک جسم دی الکتریک غیرکروی در یک میدان الکتریکی یکنواخت بررسی می شود، دوقطبی القاشده در این جسم محاسبه می شود، و از آنجا پذیرفتاری و پراکنده گی ناهمسانگرد حاصل از چنین اجسامی بررسی می شود.

در شاره ی همگن امواج اسکالر از جمله موج صوت، بدون پراکندگی منتشر می شوند. اما اگر شاره ناهمگن باشد مقداری از توان موج منتشر شده در شاره توسط بخش ناهمگن پراکنده می شود. در این پایان نامه با محاسبه سطح مقطع پراکندگی، معیاری از میزان این کاهش توان بدست می آوریم. سطح مقطع پراکندگی را برای دو حالت محاسبه می کنیم: حالتی که یک پراکننده در محیط داریم و حالتی که n پراکننده در محیط داریم.

واحد اصلی بازه ی زمانی ثانیه است که جایگاه ویژه ای در علم اندازه گیری دارد. بازه ی زمانی یا به طور معکوس فرکانس می تواند با تفکیک بسیار بالا و عدم قطعیت ناچیز اندازه گیری شود. این کار توسط اندازه گیری فرکانس بر اساس انتقال تراز های اتمی ممکن شد. تقریباً نیم قرن از اولین ساعت اتمی ساخته شده می گذرد ولی همچنان پیشرفت در ساخت ساعت اتمی ادامه دارد.

ابتدا مقدمه ای از سیستم های پخش-برهمکنش ارائه می شود. سپس مدل sir یا مدل پذیرا – آلوده – سالم را معرفی می کنیم. در این مدل یک مورد پذیرا (s) با نرخ به یک مورد آلوده ( ) تبدیل می شود. البته به شرط آنکه این دو گونه با هم در ارتباط باشند. همچنین یک مورد با نرخ می تواند سالم شده و ایمن باقی بماند. پس از آنکه به معرفی مدل sir در دو حالت کلاسیک و تصادفی می پردازیم. با تعریف هامیلتونی برای یک شبکه یک بعدی، حل دقیقی برای مدل sir تصادفی ارائه می دهیم. شبکه یک بعدی را با در نظر گرفتن فرآیندهای حاکم بر مدل تصادفی sir که در فصل دوم ذکر شده، شبیه سازی می کنیم. سپس نتایج این شبیه سازی را با حل دقیق این مدل در حالتهای مختلف مقایسه می کنیم. در انتها به بررسی حالتهای مختلف شبکه مانند متفاوت بودن نرخ انتشار بیماری در دو سوی هر سایت شبکه و وجود ناهمگنی در بخشی از شبکه می پردازیم.

در این پایان نامه ترازهای انرژی ِ یک ذره ی اسپین صفر و یک ذره ی اسپین ‎$1/2$‎ در حضورِ میدانِ کولنی و در فضا زمان ِ ایستای کروی متقارن به دست می آید. میدان ِ گرانشی ضعیف است و به صورت ِ یک اختلال در مسئله وارد می شود . حد ِ غیر ِ نسبیتی ِ نتایج به دست آمده و نشان داده می شود که حد ِ غیر ِ نسبیتی ِ انرژی هر دو ذره برابر است و با نتیجه ای که از حل ِ معادله ی غیر ِ نسبیتی به دست می آید، یک سان است. هم چنین همیلتونی ِ دیراک (معادله ی توصیف گر ِ ذره ی اسپین ‎$1/2$)‎ به روش ِ فُلدی - وُتویسن تفکیک شده و در اولین مرتبه ی اختلال، جمله های ناشی از اثرات ِ نسبیتی و گرانشی به دست می آیند.

چکیده در عمل حرکت همه ی اجسام در شاره ها (مثلا هوا) انجام می شود. اطلاع از اصول و مفاهیم بنیادی نیروهای وارد بر یک جسم در یک سیال و فهم آنها برای تحلیل هر سیستمی که محیط عمل یک سیال است، ضرورت دارد. برای بررسی دقیق اثر شاره بر حرکت جسم، باید معادلات مکانیک شاره ها را به طور عددی حل کرد. اما با روشهای پدیده شناختی می-شود اثر شاره بر جسم را به تقریب در نظر گرفت. بی آنکه حل معادلات مکانیک شاره ها لازم باشد. نیروی وارد بر جسمی که در یک شاره حرکت می کند را می شود به دو بخش تجزیه کرد. یک بخش در راستای سرعت جسم و در خلاف جهت آن است، که به آن "پس آر" می-گویند و یک بخش عمود بر سرعت جسم است و به آن "برآر" می گویند. این نیروها باعث می شوند در حالت کلی حرکت جسم درون یک صفحه نماند. رویکردهای مختلفی در یافتن معادلات حرکت یک پرتابه در یک شاره وجود دارد که هریک از آنها به نوبه ی خود می توانند در مواردی خاص راه گشا باشند. در این پایان نامه، به محاسبه ی نیروهای پس آر و برآر و همچنین گشتاور وارد بر یک پرتابه به روش پدیده-شناختی پرداخته شده است و در نهایت معادلات حرکت نهایی تعیین و حل شده اند. کلمات کلیدی : نیروهای برآر و پس آر، معادلات حرکت توپ در سیال، دوران جسم صلب، حرکت در سیال

پخش ناهنجار در چارچوب مدل ولگشت زمان پیوسته، که تعمیمی از ولگشت عادی است، بررسی می شود. معادله های پخش فضا-کسری و فوکر-پلانک به ترتیب برای توصیف دینامیک پخش ناهنجار از نوع پرواز لوی در فضای همگن و ناهمگن معرفی می شود. معادله های پخش فضا-کسری از ولگشت زمان پیوسته در فضای همگن در حالت پیوستار نتیجه می شود. در پایان چند نتیجه و پیش بینی در مورد پرواز لوی در حضور پتانسیل خارجی ارائه می شود.

چکیده در این پایان نامه مقدارِپخیِ ناشی از چرخش یک توده ی چرخان به دور خود را تا مرتبه ی 2 نسبت به (سرعت زاویه ای چرخش توده ی چرخان به دور خود) برای زمین و چند سیاره ی دیگر و خورشید و یک ستاره ی دیگر محاسبه می کنیم.

ابتدا مرورِ کوتاهی بر سیستم هایِ تصادفی، و به طورِ خاص، مدل هایِ پخش و برهم کنش ارائه می شود. سپس، نهاده یِ ضرب ماتریسی و ویژگی هایِ آن معرفی می شود. این ره یافت، به یک فرمِ ضرب ماتریسی برایِ حالتِ پایایِ یک تایِ همیلتونی یِ تصادفی با برهم کنش نزدیک ترین هم سایه در کپه و جمله هایِ مرزی یِ تک جای گاهی منتهی می شود. فرایند طرد نامتقارن، به عنوانِ مثالی از کاربرد این نهاده بررسی می شود. در ادامه، حالتِ خاصی از مدلِ آرا درنظر گرفته می شود و تابع هایِ یک، دو و سه نقطه ای برایِ آن محاسبه می شود؛ هم چنین، ساختاری کلی برایِ تابع هایِ ‎$k$~‎نقطه ای به دست می آید. برایِ مدلِ آرا، چگالی به طورِ دقیق؛ و تابع هایِ دونقطه ای به طورِ عددی محاسبه می شود. در پایان، برایِ مدلِ آرا با دونوع ذره و ‎$v = 0$‎، چگالی و تابع هایِ دونقطه ای حساب می شود.

در فصل اول مقدمه ای از سیستم های بر هم کنش پخش معرفی می شود.فصل دوم گذار فاز در سرعت بحرانی ولگشتی که پدیده خلق را داراست در حضور دیوار جاذب متحرک را نشان دادیم. در فصل سوم مدل اسپ را در نیم فضا با شرط مرزی متغیر با زمان کلی حل کردیم.

متغیر ‎ارتفاع‎ نسبی بیشینه (‎mrh‎)‎ در برخی از معادلات رشد سطح‏ به شدت همبسته است و یافتن کلاس جهانی تابع توزیع در متغیرهای همبسته‏، به دلیل ناشناخته بودن کلاس های جهانی آن‏، یکی از اهداف مهم در مطالعات آماری است. در این پایان نامه‏، به بررسی تحلیلی تابع توزیع mrh‎‎ برای دو مدل edvars-wilkinson ‎‎(‎‎ew‎‎) و mullins-herring‎ (‎‎mh)‎‎ در رژیم ایستا برای شرایط مرزی آزاد و تناوبی پرداخته شده است که نشان داده می شود متغیر ارتفاع نسبی در این دو مدل به شدت همبسته است. برای سیستم یک بعدی با اندازه l‎ که فصل مشترک آن با معادله ‎ew ‎توصیف شده است، برای حالت تناوبی توزیع p(h_m,l)=l^(-1/2) f(h_m l^(-1/2) ) برای همه ‎l‎>0‎‎ به‎ دست می آید که ‎f(x)‎‎تابع توزیع ایری است. در شرایط مرزی آزاد مقیاس بندی مشابهی وجود دارد و p(h_m,l)=l^(-1/2) f(h_m l^(-1/2) ) ‎بوده اما f(x)‎ تابعی متفاوت با شرایط مرزی تناوبی‏، موسوم به تابع f‎-ایری می باشد. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎همچنین برای فصل مشترکی که با معادله ی ‎mh‎ ‎ توصیف شده، تابع توزیع ارتفاع نسبی بیشینه در دو شرط مرزی بالا بررسی شده است. هرچند که این معادله همانند معادله ی‎ew‎‎ یک معادله خطی است‏، ولی نشان داده می شود که تابع توزیع ‎mrh‎ برای این مدل‏، از جمله مواردی است که حل تحلیلی دقیق ندارد.

به منظور اندازه گیری برخی از ویژگی های ذرات مانند جرم آن ها با دقت هر چه بیشتر، لازم است آن ها را از هم تفکیک نمود و به طور جداگانه مورد بررسی قرار داد. تا پیش از این، مقدار اندازه گیری شده میانگین بر تعداد زیادی از ذرات بود. تله ی یون امکان مشاهده و بررسی ذرات معلق حتی یک ذره را فراهم می سازد. هدف از تله ی یون محدود ساختنِ حرکت یون به ناحیه ی کوچکی از فضا ست. در ابتدا پتانسیل چهارقطبی به عنوان پتانسیلِ تله معرفی می شود. اما ذره ی باردار را با پتانسیل الکتروستاتیکی تنها نمی توان گیر انداخت، برای به دام انداختن یون، در تله ی پنینگ از میدان مغناطیسی و در تله ی پاول از پتانسیلِ متناوب استفاده می شود. در این پایان نامه حل کلاسیکی و کوانتومی حرکت یون در تله مورد بررسی قرار می گیرد. از حل کلاسیکی و کوانتومی حرکت یون در تله ی پنینگ، مسیر حرکت و ویژه مقادیر و ویژه توابع انرژیِ الکترون در تله ی پنینگ تعیین می شود. و از حل کلاسیکی حرکت ذره در تله ی پاول معادله ی متیو بدست می آید. بنابراین به حل معادله متیو در پیوست پرداخته شده است. و کاربرد تله ی پاول به عنوان طیف سنج جرمی با استفاده از معادله ی متیو بحث می شود. و در نهایت حل کوانتومی حرکت یون در تله ی پاول مورد مطالعه قرار می گیرد.

هدف حل مسئله سه ذره است که با پتانسیل نوسانگر هماهنگ همسانگردی دوبدو متصل شده اند.ابتدا بستگی زمانی واسپین را نادیده میگیریم(هر چند که چگونگی پیوند آنها با جوابهایمان را بیان کرده ایم و در مورد خاص فرمیونها قسمت اسپینی تابع موج را بدست آورده ایم.در ادامه با برابر فرض گرفتن جرم ذرات مسئله سه ذره با پتانسیل نوسانگر همسانگرد را حل کرده ایم وسپس این جوابهای عمومی را در حالتهای ویژه (سه ذره همسان-دو ذره همسان-سه ذره متفاوت)بکار گرفته ایمودر نهایت با روش اختلال تابع موج وانرژی دستگاهی با سه جرم نابرابر را بدست آورده ایم.

بنا بر نظریه نسبیت عام‏، آهنگ کار کردن ساعت ها به پتانسیل گرانشی بستگی دارد‏، که به آن اصطلاحا انتقال به سرخ گرانشی می گویند. این پدیده بستگی تنگاتنگی با اصل هم ارزی دارد‏، که به تعبیری مبنای نظریه نسبیت عام است. در مقیاس ماکروسکوپیک آزمایش های متعددی برای تحقیق تجربی این پدیده وجود دارد. تحقیق تجربی نسبیت عام و پدیده انتقال به سرخ گرانشی در ابعاد میکروسکوپیک و قابل اعمال در آزمایشگاه مسئله جالب توجهی است. برای آزمون نسبیت عام در ابعاد آزمایشگاهی‏، یکی از روش های پیشنهاد شده تداخل سنجی با استفاده از باریکه های اتمی است. تداخل سنجی اتمی در حدود دو دهه است که توجه فیزک پیشه ها را به خود جلب کرده است.

در این پایان نامه مکانیک کلاسیک ذرات با ساختار پواسون جبر لی بررسی شده است. با فرض کروشه پواسونی برگرفته از جبر لی، به جای کروشه پواسون معمول صفر بین مولفه های مکان، فرمول بندی کلاسیک حرکت ذرات بررسی می شود. با فرض پتانسیل کروی همیلتونی ذره به دست آورده می شود و شرط داشتن مدار دایره ای (پایدار) و معادلات تحول زمانی مطالعه خواهد شد. با پتانسیل کپلری پیشروی حضیض در پایین ترین مرتبه ی اختلال به دست می آید. در نهایت با استفاده از روش عددی، مدارهای مربوطه برای پارامترهای دلخواه بدست آورده و با حالت معمولی مقایسه شده است.

مسأله هایی در نسبیّت ِ عام که برایشان جواب ِ بسته ی تحلیلی می شناسند بسیار کم است. اما در نسبیّت ِ عام هم مثل ِ بقیه ی زمینه های فیزیک، با داشتن ِ یک جواب ِ تحلیلی می شود جوابهای دیگری به دست آورد که متناظر اند با تغییرات ِ کوچک در پارامترهایی که به آن جواب ِ تحلیلی انجامیده اند. هدف، حلّ ِ اختلالی ِ برخی مثال های خاص ِ حل شده در نسبیّت ِ عام است. در این نوشته سعی کرده ایم برای توزیع ِ جرم ِ همسانگرد، متریک و معادلات ِ انیشتین را به دست آورده و با یک سری تقریب ها و روش های اختلالی، معادلات را حل کرده، مواردی مانند ِ انحراف ِ مسیر ِ نور و پیشروی ِ حضیض را بررسی کرده و با حلّ ِ مختل نشده مقایسه کنیم.

نامعدلات بل شرایط قابل پیش بینی فراهم آورد که هر نظریه ی متغیرهای پنهان می بایست از آن تبعیت کند.مکانیک کوانتومی نمی تواند شامل متغیرهای پنهان باشد از اینرو یا مکانیک کوانتومی غلط است،یا متغیرهای پنهان وجود ندارند.آزمایشات بر روی نامعادله ی بل در جایی که به نفع مکانیک کوانتومی هستند،ظاهرا وجود متغیرهای پنهان موضعی را رد می کنند. در مقاله ی ابتدایی جان.اس بل در سال 1964 موضعیت شرطی ست بر روی سیستم های مرکب با اجزای جدا(از نظر مکانی) قرار داده شده،بل با استفاده از فرض هایش نامعادله یی را اثبات کرد(شکل اولیه ی "نامعادله ی بل")،که بوسیله ی پیش بینی های مکانیک کوانتومی برآمده از یک حالت درهم تنیده ی سیستم های مرکب،نقض می شود. نامعادلات قابل اشتقاق هستند.ناسازگاری نظریه های متغیرهای پنهان موضعی با مکانیک کوانتومی داوری بوسیله ی آزمایشات را مجاز می کند،که برخی در این پایان نامه تشریح شده اند.ابطال نظریه های خانواده ی متغیرهای پنهان موضعی می تواند اشاره داشته باشد به این که ویژگی معین مکانیک کوانتومی به عنوان قسمتی از دیدگاه فیزیکی ما باقی خواهد ماند: عدم تعین نتایج اندازه گیری

بسیاری از پدیده های طبیعی‏، توسط فرایندهای آماری توصیف می شوند که یکی از ابزارهای سودمند در بررسی اینگونه پدیده ها‏، استفاده از مقیاس بندی دینامیکی می باشد. با کمک مقیاس بندی دینامیکی می توانیم پدیده هایی را که به ظاهر با یکدیگر کاملا متفاوتند‏، در دسته های مشابه طبقه بندی نماییم. هریک از این طبقه ها را یک کلاس جهانی می نامیم که با مولفه های مشخصی که نماهای بحرانی مقیاس بندی خوانده می شوند‏، از یکدیگر قابل تفکیک هستند. در این پایان نامه با کمک معادلات پیوسته ای که بر مدل های گسسته نظیر rdsr و mbe حاکمند و با نام معادلات ew ، mh و clg شناخته می شوند‏، به محاسبه ی نماهای مقیاس بندی می پردازیم. با توجه به آنکه برای معادلات ذکر شده حل دقیقی وجود ندارد‏، ابتدا از تبدیلات فوریه بهره می گیریم و سپس با کمک تقریب های مناسبی سعی بر حل این معادلات داریم. سپس به محاسبه ی تابع پهنا و بعضا تابع همبستگی ارتفاع-ارتفاع می پردازیم و با کمک آنها نماهای بحرانی را بدست می آوریم و بدین طریق مشخص می کنیم که هر مدل به کدام کلاس جهانی تعلق دارد. مطالعات صورت گرفته در گذشته‏، به بررسی معادلات ew ، mh و clg در هندسه ی تخت پرداخته اند اما در این پایان نامه سعی می کنیم که این سه معادله را در هندسه ی شعاعی نیز بررسی کرده و نتایج حاصل را با یکدیگر مقایسه نماییم تا وابستگی یا عدم وابستگی این نتایج را به هندسه ی رشد بررسی کنیم که البته انتظار می رود‏، رفتار مقیاس بندی مستقل از انتخاب هندسه ای باشد که در آن پدیده ی رشد را بررسی می کنیم.

از بدو پیدایش مکانیک کوانتومی تلاش های زیادی برای حل مسائل فیزیکی با استفاده از روش مکانیک ماتریسی هایزنبرگ و یا حل معادله شرودینگر شده است. اما تعداد کلاس های مسائلی که قابل حل هستند، محدود است. بر همین اساس یکی از روش های بدیل استفاده از تقارن های هامیلتونی است. اگر بتوانیم هامیلتونی را برحسب نمایش های دیفرانسیلی مولدهای گروه تقارنی مورد نظر بنویسیم، در آن صورت چون پایه های عناصر جبر را می دانیم، می توانیم تمام و یا بخشی از طیف انرژی را بدست آوریم، که به دسته اول حل پذیر و به دسته دوم شبه حل پذیر گویند. حال ما در این پژوهش به دنبال یافتن دسته ای جدید از مسائل حل پذیر و یا شبه حل پذیر هستیم که امکان حل آنها با روش های دیگر نمی باشد.

در این پایان نامه شکل قطره روی سطحی با تقارن سمتی بررسی شده است. به این منظور انحنای میانگین سطح دوبُعدی به عنوان رابطه ای مهم و کاربردی در مباحث بعدی به دست آورده می شود. همچنین به توضیح برخی مفاهیم فیزیکی و استخراج رابطه یانگ-لاپلاس که اساس دستیابی به معادله دیفرانسیل حاکم بر قطره است پرداخته می شود. شکل قطره ی قرارگرفته روی سطح تخت و نقش گرانش مرور می شود. سپس معادله دیفرانسیل تعیین کننده شکل قطره و همچنین روابط بین پارامترهای قطره روی چند سطحِ غیرتخت با تقارن سمتی به دست آورده می شوند. به طور خاص نشان داده می شود که مسئله در این حالت به یک مسئله با شرایط مرزی تبدیل می شود، که با روش پرتابی با یک متغیر قابل حل است. نهایتاً معادلات مربوطه با برنامه های تحت نرم افزار محاسباتی متمتیکا حل می شوند و مجموعه ای از حلها و شکل آنها ارائه می شود.

در سال های اخیر مطالعات بسیار زیادی بر روی موضوع آبدوستی، آبگریزی سطوح انجام شده است. در این پژوهش تأثیر زبری سطح طلا بر خاصیت تر شوندگی آن بررسی شده است، طلا با استفاده از مدل mbe رشد پیدا می کند. مدل mbe را در دو بعد شبیه سازی کرده ایم و به این صورت یک سطح طلا ساخته ایم و در هر مرحله زمانی از رشد ضریب زبری سطح محاسبه شده است. مهم ترین پارامتری که میزان ترشوندگی یک سطح را نشان می دهد زاویه تماس تعادلی می باشد، با استفاده از ضریب زبری سطح، زاویه تماس تعادلی بدست می آید. به این صورت رفتار ترشوندگی سطح طلا طی زمان رشد قابل بررسی خواهد بود. همچنین ترشوندگی را بر حسب زبری سطح بررسی کرده ایم. نتایج نشان می دهند با افزایش زمان و زبرتر شدن سطح طلا از آبدوستی آن کاسته می شود. پژوهش ما کاتالوگ ایده الی برای مهندسان تولید میکند چرا که تولید سطوح با زبری های مشخص نیاز به هزینه وشرایط آزمایشگاهی مناسب دارد اما ما با استفاده از شبیه سازی برای زبری های مشخص طلا، اندازه ی زاویه تماس و در نتیجه میزان آبدوستی طلا را بررسی می کنیم.

حرکت کلاسیک و کوانتمی ذره های باردار در میدانهای مغناطیسی قوی بررسی خواهند شد. قوی بودن میدان مغناطیسی به معنی این است که بقیه ی نیروها (که ناشی از آن میدان قوی نیستند) را می شود به شکل اختلالهایی بر مسئله ی حرکت ذره بررسی کرد. از جمله مواردی که میدانهای مغناطیسی در این حد قوی ظاهر می شوند، می شود از ستاره های نوترونی نام برد. در حرکت کلاسیکی ذره, خواهیم دید که می توان حرکت ذره را به دوقسمت تقسیم کرد, تند تغییر و کند تغییر, که سرعت حرکت کند تغییر متناسب با عکس فرکانس سیکلوترونی ذره خواهد بود. در حرکت کوانتومی ذره, خواهیم دید که تابع موج ذره را می شود در یک نقطه جایگزیده کرد, همچنین ترازهای انرژی گسسته خواهند بود ( همان ترازهای انرژی لانداو) و برای حالت پایه خواهیم دید وقتی پتانسیلی به ذره وارد می شود ترازها به اندازه ی پتانسیل وارد شده جابه جا می شوند

مسئله ی آونگ کلاسیکی ‎,‎ چه آونگ ‎‎ساده‎,‎‎‎ چه کروی‎,‎ با دامنه ی کوچک یا متناهی‎,‎ مسئله ی بسیار مهمی در مکانیک کلاسیک است‎,‎ به طوری که تقریبأ ‎‎در تمام کتاب های مکانیک کلاسیک بررسی می شود. نمونه ی کوانتومی آن‎,‎ تقریبأ در هیچ یک از کتاب های درسی مکانیک کوانتومی بررسی نمی شود‎.‎ سیستم آونگ های کوانتومی در حال حاضر در دسترس نیست و در آینده ممکن است به طور تجربی آونگ های کوانتومی را بررسی کنند. هدف از انجام این پروژه بررسی آونگ های کوانتومی است. به طور مشخص‎,‎ منظور از یک آونگ کوانتومی‎,‎ سیستم کوانتومی است که پتانسیل آن همان پتانسیل آونگ کلاسیک است‎,‎ و تابع موج آن حل معادله ی شرودینگر است. در این پروژه اسپین ذره را نادیده می گیریم‎,‎ و به این ترتیب وارد پیچیدگی های معادله ی دیراک با کلاین گردن نمی شو‎‎‎‎د.

وقتی ذره ی بارداری تا بش می کند انرژی خود را به صورت گسیل می کند، در این صورت انتظار داریم که اگرنیروی خارجی f_extبر ذره وارد شود دیگر شتاب آن از رابطه ی m^(-1) f_ext به دست نمی آید.در نتیجه باید نیروی دیگری را که مربوط به تابش ذره است و بر آن وارد می شود را در نظر بگیریم. این نیروی اضافی در اواخر قرن 19 و اوایل قرن 20 توسط آبراهام و لورنتس به دست آمد و نیروی آبراهام-لورنتس نامیده شد. f_(abraham-lorentz )=m?a ? که ?=2r/3c و r شعاع کلاسیکی ذره ی باردار است. که این نیرو دو مشکل پیش شتاب و گریزندگی را دارا می باشد. پیش شتاب به این معنی است که قبل از اینکه به ذره نیرو وارد شود، ذره شتاب دارد. و گریزندگی هم به این معنی است که وقتی که نیروی خارجی صفر(برای بار آزاد) است شتاب آن غیر صفر است. بعدها دیراک حالت نسبیتی این فرمول را بیان کرد سپس آن را نیروی لورنتس-آبراهام-دیراک نامید، که همان مشکل پیش شتاب و گریزندگی را داراست. لانداو و لیفشیتز در حالت محدودی این نیرو را تعیین کرده است که مشکل پیش شتاب و گریزندگی را ندارد. در این پایان نامه این نیروها و مشکل پیش شتاب و گریزندگی آنها را مرور می کنیم. در ادامه طبق مرجع [3]، برای اینکه بدانیم چرا نیروی آبراهام-لورنتس دارای مشکل پیش شتاب وگریزندگی می باشند ولی نیروی لانداو-لیفشیتز این مشکل را ندارد آنها را با هم مقایسه می کنیم. حال با حفظ جمله ی چهارم در بسط نیروی آبراهام-لورنتس برای مشتق m^(-1) f_ext=1/4 ??a ?-?a ?+a که ? ثابت زمانی دیگری است که وابسته به توزیع بار ذره است را بررسی می کنیم. ما نشان خواهیم داد این معادله هر دو مشکل گریزندگی و پیش شتاب را دارد. مسئله ی دیگر این است که برای یک ذره که دارای سقوط آزاد است، اگر شتاب ثابت باشد نیروی آبراهام-لورنتس-دیراک صفر می باشدبنابراین نباید آن ذره انرژی از دست داده باشد. طبق مرجع [4] و [5]، درباره ی اینکه بخشی از انرژی جنبشی یک ذره ی باردار،1/2 mv^2، دارای انرژی شات می باشد بحث می کنیم که e_schott=m??^4 v.a است که متناسب با شتاب ذره می باشد. در ضمن برای ذره ی باردار که دارای سقوط آزاد است، جمع این انرژی ها ثابت است

مسئله سه جسم جایگاه خاصی در دانش مکانیک سماوی دارد و در واقع ساده ترین مسئله حل نشده گرانشی است . این مسئله به تحلیل حرکت سه جسم که تحت تاثیر گرانش هم حرکت می کنند ، می پردازد که در آن جسم سوم بسیار کوچک در نظر گرفته می شود . به طوریکه روی حرکت دو جسم اصلی اثر نمی گذارد . در حل مسئله سه جسم پنج نقطه لاگرانژ به دست می آید که دارای اهمیت زیادی هستند . این پنج نقطه شامل سه نقطه خطی هستند که بر روی خط واصل دو جسم اصلی قرار می گیرند و هم چنین دو نقطه دیگر که به نقاط لاگرانژ مثلثی معروفند و در بالا و پایین خط واصل دو جسم هستند . این مسئله غالبا در سیستم خورشیدی مورد مطالعه قرار می گیرد و به ویژه با توسعه تکنولوژی فضایی ، در قالب حرکت ماهواره ها و پروژه های جایگیری ایستگاه های فضایی اهمیت بررسی موضوع بیش از پیش شده است . موقعیت پنج نقطه لاگرانژ برای بسیاری از ماموریت های فضایی قابل استفاده می باشد . به علت پیچیدگی رفتار معادلات حرکت اجسام ، اکثر تحقیقات انجام شده با در نظر گرفتن محدودیت های زیاد و اعمال روش های عددی صورت می گیرد . در بخش نخست این تحقیق به معرفی مسئله سه جسم پرداخته ایم و خلاصه ای از ماموریت های فضایی حول این نقاط را ارائه داده ایم . در بخش دوم روش اویلر در حل این مسئله را بیان کرده ایم و در بخش سوم مسئله سه جسم محدود شده دایروی بررسی شده است و موقعیت نقاط لاگرانژ برای آن به دست می آید . در دو بخش پایانی با اعمال تغییراتی مسئله سه جسم بیضوی بررسی می شود و مسیر حرکت جسم سوم حول نقاط لاگرانژ مثلثی و خطی نمایش داده می شود.

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی خواص و ویژگی های بلور مایع آمیخته به نانوذرات فروالکتریک است که ما به طور خاص به بررسی رفتار یک تیغه بلور مایع فروالکتریک آمیخته به نانوذره فروالکتریک می پردازیم و اثر میدان¬های خارجی و همچنین هیدرودینامیک آن را مورد بررسی قرار می دهیم. فاز بلور مایع، فاز میانی بین جامدات بلورین و مایعات همسانگرد است. به این صورت که علاوه بر خاصیت شارشی مایعات دارای ناهمسانگردی و جهت گیری های مشابه در جامدات می باشد. بلور مایع فروالکتریک، فازی از بلورهای مایع با ساختار لایه ای و نظم مکانی در یک بعد و نیز نظم جهتی می باشد. همچنین این بلور مایع در میدان های خارجی به حد کافی قوی، قطبش ماکروسکوپی خواهد داشت و از اینرو دارای کاربردهای وسیعی در وسایل الکتریکی است. به طور کلی، حضور ناخالصی ها از جمله نانوذرات در بلورهای مایع، منجر به ایجاد خواص فیزیکی و ویژگی های جدید و منحصر به فردی از جمله تغییر نظم جهتی در آن ها می شود. به همین دلیل در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این پژوهش سعی بر آن است که برخی از ویژگی های بلور مایع فروالکتریک در حضور نانوذره فروالکتریک مورد بررسی قرار گیرد. در سال های اخیر به دلیل کاربردهای وسیع بلورهای مایع آمیخته به ناخالصی ها، پیشرفتهای گسترده ای در این زمینه در هر دو بعد نظری و تجربی صورت گرفته است. در این کار پژوهشی، گذار جهت گیری سلول بلور مایع فروالکتریک خالص و آمیخته به نانوذره فروالکتریک را در حضور میدان الکتریکی و نیز در حضور همزمان میدان های الکتریکی و مغناطیسی مورد بررسی قرار داده¬ایم. همچنین، با تعیین مولفه های سرعت این سلول و گشتاور وارد بر آن به مطالعه رفتار هیدرودینامیکی این سلول بلور مایع فروالکتریک در یک نوسانگر پیچشی پرداخته ایم. در این پژوهش سعی بر آن است که برخی از ویژگی های بلور مایع فروالکتریک در حضور نانوذره فروالکتریک مورد بررسی قرار گیرد. در سال های اخیر به دلیل کاربردهای وسیع بلورهای مایع آمیخته به ناخالصی ها، پیشرفتهای گسترده ای در این زمینه در هر دو بعد نظری و تجربی صورت گرفته است. موضوع اصلی این پایان نامه بررسی خواص و ویژگی های بلور مایع آمیخته به نانوذرات فروالکتریک است که ما به طور خاص به بررسی رفتار یک تیغه بلور مایع فروالکتریک آمیخته به نانوذره فروالکتریک می پردازیم و اثر میدان¬های خارجی و همچنین هیدرودینامیک آن را مورد بررسی قرار می دهیم. فاز بلور مایع، فاز میانی بین جامدات بلورین و مایعات همسانگرد است. به این صورت که علاوه بر خاصیت شارشی مایعات دارای ناهمسانگردی و جهت گیری های مشابه در جامدات می باشد. بلور مایع فروالکتریک، فازی از بلورهای مایع با ساختار لایه ای و نظم مکانی در یک بعد و نیز نظم جهتی می باشد. همچنین این بلور مایع در میدان های خارجی به حد کافی قوی، قطبش ماکروسکوپی خواهد داشت و از اینرو دارای کاربردهای وسیعی در وسایل الکتریکی است. به طور کلی، حضور ناخالصی ها از جمله نانوذرات در بلورهای مایع، منجر به ایجاد خواص فیزیکی و ویژگی های جدید و منحصر به فردی از جمله تغییر نظم جهتی در آن ها می شود. به همین دلیل در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این پژوهش سعی بر آن است که برخی از ویژگی های بلور مایع فروالکتریک در حضور نانوذره فروالکتریک مورد بررسی قرار گیرد. در سال های اخیر به دلیل کاربردهای وسیع بلورهای مایع آمیخته به ناخالصی ها، پیشرفتهای گسترده ای در این زمینه در هر دو بعد نظری و تجربی صورت گرفته است. در این کار پژوهشی، گذار جهت گیری سلول بلور مایع فروالکتریک خالص و آمیخته به نانوذره فروالکتریک را در حضور میدان الکتریکی و نیز در حضور همزمان میدان های الکتریکی و مغناطیسی مورد بررسی قرار داده¬ایم. همچنین، با تعیین مولفه های سرعت این سلول و گشتاور وارد بر آن به مطالعه رفتار هیدرودینامیکی این سلول بلور مایع فروالکتریک در یک نوسانگر پیچشی پرداخته ایم.

امروزه مطالعه مواد در مقیاس نانو بسیار مورد توجه است، زیرا مواد در مقیاس نانو یک سری خواص جدید را بروز می دهند که در حالت انبوه و عادی این خواص را ندارند. بنابراین شکل و ساختار نانو و رابطه بین رشد و خواص فیزیکی از جمله مسائل مهمی هستند که به آنها توجه ویژه ای شده است. شبیه سازی های رایانه ای این امکان را فراهم آورده تا جزئیات محاسباتی مربوط به یک پدیده را بدون نیاز به آزمایشات طبیعی بدست آوریم، این عامل به طور عمده در وقت و هزینه صرف جویی می کند. روش محاسباتی را میتوان در دسته سوم فیزیک قرار داد که مکمل فیزیک نظری و تجربی است و به آن شبیه سازی رایانه ای یا آزمایش رایانه ای نیز می گویند. یکی از روش های محاسباتی، روش مونت کارلو است که روشی تصادفی است و یکی از کاربردهای آن رشد لایه های نازک میباشد. یکی از روش هایی که برای رشد نانو ساختارها بکار میرود، روش رونشست تبخیر فیزیکی یا به اختصار pvd است. در این روش اتم ها از یک فاز گازی روی یک سطح نشست میکنند بدون اینکه از یک گونه ی شیمیائی به گونه ای دیگر تجزیه شوند روش رونشست زاویه ای مایل شکل تعمیم یافته ای از روش pvd است. در سال های اخیر رسانایی الکتریکی نانو ساختارها به دلیل کاربرد گسترده آنها توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است و به این ترتیب هدف این پروژه نیز مطالعه و بررسی هدایت الکتریکی نانو ساختارهای رونشست شده با روش زاویه ای مایل است. در این تحقیق ابتدا محیطی به صورت نانو ستون هایی به روش مونت کارلو شبیه سازی و سپس اثر تغییر تخلخل بر ترابرد الکترون در یک برش عرضی از ساختار بررسی شد. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که در یک محیط با تخلخل کم، الکترون های بیشتری عبور می کنند ولی با افزایش تخلخل و در نتیجه بیشتر شدن فاصله بین ذراتی که در یک راستا هستند، الکترون های کمتری قادر به عبور می باشند و به این ترتیب جریانی که از یک سطح می گذرد کاهش می یابد.

در این پایان نامه کاربرد تبدیل رادون و وارون آن در تصویر سازی از ساختار درونی یک جسم با استفاده از تابش پرتوی ایکس مورد بررسی قرار گرفته است. تبدیل رادون یک تبدیل انتگرالی است که در آن انتگرال تابعی با دامنه ای محدود بر روی تعدادی خطوط موازی و مستقیم محاسبه می شود. برای به دست آوردن تصویری دو بعدی از ساختار درونی یک جسم سه بعدی، می توان از بر هم کنش آن جسم و پرتوی ایکس استفاده کرد. میزان تمایل جسم به جذب و یا پراکنده ساختن پرتوی ایکس را تابع ضریب تضعیف جسم تعیین می کند که همانند تابع چگالی کمیتی نامنفی است و مقادیر مختلف آن نشان دهنده ی بخش هایی با چگالی مختلف در درون جسم است. در بر هم کنش پرتوی ایکس و ماده، شدت های پرتوهای ایکس ورودی و خروجی متفاوت می باشند و میزان کاهش شدت پرتو توسط رابطه ای که به قانون بیر معروف است مشخص می شود. با مقایسه ی شدت پرتوی ورودی و خروجی، کمیتی به دست می آید که بر حسب انتگرال خطی تابع ضریب تضعیف بیان می شود که به عبارت دیگر همان تبدیل رادون تابع ضریب تضعیف است. تبدیل رادونی که در این مبحث مورد استفاده قرار می گیرد، از نوع تبدیل رادون خطی است چون در استفاده از پرتوی ایکس در تصویر سازی یکی از فرض های اولیه این است که پرتوی ایکس در یک خط مستقیم منتشر می شود. بنابراین با تاباندن پرتوهای ایکس در راستاهای مختلف به جسم می توان تصویری دقیق از ساختار درونی آن به دست آورد. در این پایان نامه، هندسه ی دو روش که در تصویر سازی به کار می روند، یعنی روش پرتوهای موازی و روش پرتوهای واگرا مورد بررسی قرار گرفته اند و تعداد پرتوهای مورد نیاز برای ساخت یک تصویر واضح در روش پرتوهای موازی محاسبه شده اند. با بررسی الگوریتم های بازسازی تصویر در انتهای این پایان نامه روشی پیشنهاد شده است که با استفاده از آن علی رغم تاباندن تعداد کمتری پرتو می توان تصویر واضحی از ساختار داخلی جسم به دست آورد که به معنی قرار گرفتن در معرض پرتوی کمتری می باشد.

در این پایان نامه، تبدیل رادون برای استخراج اطلاعات از داده های لرزه نگاری، بخصوص تضعیف اثر بازتاب های تکراری و بازسازی اطلاعات از بین رفته مرور شده است. تبدیل رادون یک تبدیل انتگرالی است که اولین بار توسط ریاضیدان اتریشی، یوهان رادون در اوایل قرن بیستم معرفی شد. اواخر قرن بیستم تبدیل رادون تعمیم یافته بر اساس انتگرال گیری روی مسیرهایی به جز خط راست ( مانند سهمی و هذلولی ) ارائه شد. در روش لرزه نگاری بازتابی به علت بازتاب امواج از حد فاصل لایه های مختلف زمین، با امواج تکراری (بازتاب های چندگانه) مواجه ایم. بازتاب های تکراری از مهمترین انواع نویزهای همدوس در تحلیل داده های لرزه نگاشتی می باشند. بنابراین، تضعیف امواج تکراری برای استخراج اطلاعات از داده های لرزه ای ضروری است. تبدیل رادون ابزار بسیار مناسبی برای تضعیف امواج تکراری می باشد. همچنین با استفاده از تبدیل رادون، در بسیاری موارد می توان اطلاعات از بین رفته را بازسازی نمود.

امروزه آلودگی محیط زیست یک مشکل جدی است در نتیجه تعداد زیادی از دانشمندان به دنبال یک راه حل مناسب برای رفع این مشکل هستند. در این میان تکنولوژی جدیدی با عنوان فتوکاتالیست مورد توجه بسیاری قرار گرفته است. از میان فتوکاتالیست های نیمه هادی، دی اکسید تیتانیوم به عنوان یک فتوکاتالیست مناسب برای حذف آلوده کننده های محیط شناخته شده است. در این پژوهش ما ابتدا یک راکتور آزمایشگاهی دست ساز طراحی کردیم سپس خاصیت فتوکاتالیستی نانو ذرات tio2 را با استفاده از نور فرابنفش و تخریب رنگ متیلن بلو به عنوان یک آلاینده آب مورد ارزیابی قرار دادیم تا فرایند فتوکاتالیستی را با بهینه کردن پارامترهای این فرایند انجام دهیم. پارامترهایی که مورد بررسی قرار دادیم عبارتند از: اثر غلظت اولیه رنگ، اثر جرم نانو ذرات tio2، اثر ph و اثر اندازه نانو ذرات .tio2 که با اهمیت ترین قسمت آن بررسی تاثیر اندازه نانوذرات در چند اندازه مختلف بود، این کار کاملا جدید و با توجه به پیشرفت نانو مواد در سالهای اخیر بسیار حائز اهمیت است. طیف جذب رنگ با استفاده از اسپکتروفتومتر به دست آمد و سپس غلظت محلول مورد آزمایش با استفاده از قانون بیرلامبرت محاسبه شد. نتایج آزمایش نشان داد که روش فتوکاتالیستی با استفاده ازtio2/uv یک روش امیدوارکننده برای تصفیه فاضلاب های آلی است.

بسیاری از اطلاعات کنونی ما در مورد فیزیک هسته ای واتمی، توسط آزمایش های پراکندگی در اختیار ما قرارگرفته اند، به عنوان مثال کشف رادرفورد در مورد هسته، کشف ذرات زیر اتمی مانند کوارک و... نمونه هایی از این اطلاعات هستند که اهمیت مسئله ی پراکندگی را نشان می دهند. در آزمایش های پراکندگی کمیت های سطح مقطع و زاویه ی پراکندگی بسیار موردتوجه هستند. ازاین رو در این رساله پس از بیان کلیات، نظریه ی پراکندگی و به دست آوردن روابط مربوط به زاویه و سطح مقطع جزئی پراکندگی سعی شده است با استفاده از محاسبات عددی این کمیت ها برای ذراتی که باانرژی مشخص در میدان پتانسیل های مختلف پراکنده می شوند محاسبه شوند و نتایج در قالب نمودار بیان شوند. بدین منظور در ابتدا به حل تحلیلی مسئله ی پراکندگی تحت تأثیر چند پتانسیل خاص می پردازیم و روابطی را برای کمیت های موردنظر به دست خواهیم آورد. در ادامه همین کمیت ها را با استفاده از حل عددی محاسبه می نماییم و پس از مقایسه ی نتایج حل تحلیلی و عددی و مشاهده ی نتایج قابل قبول از این محاسبات عددی در محاسبه ی زاویه و سطح مقطع پراکندگی برای پتانسیل هایی که امکان حل تحلیلی برای آن ها وجود ندارد، استفاده می کنیم

هدف از این پایان نامه در نظر گرفتن ابعاد اضافی از نوع مکانی و بررسی الکترودینامیک در چنین فضایی است. در واقع با فرض داشتن یک بار الکتریکی در فضایی با ابعاد اضافی هم از نوع فشرده و هم غیر فشرده، پتانسیل های الکتریکی و مغناطیسی آن را بدست آورده و با استفاده از آن ها میدان های الکتریکی و مغناطیسی را حساب می کنیم و سپس حالت های حدی آنها را بررسی می کنیم. فصل یک، شامل مقدمه ای از مواردی است که در طول تاریخ، مردم با فرض داشتن ابعاد اضافی فیزیک مورد نظر را فرمول بندی کرده اند. فصل دو، بررسی پتانسیل الکتریکی یک بار ساکن در فضایی با ابعاد اضافی است و سپس فصل سه، بررسی یک بار الکتریکی در حال حرکت با سرعت ثابت در چنین فضاهایی است.

هدف ما در این پایان نامه، بررسی نیروی کازیمیر بر روی سطوح دی الکتریک زبر است. برای این بررسی، پس از شبیه سازی سطح یک دی الکتریک با مدل رشد mbe و مدل گسسته ی داس سارما در فضای دو بعدی، مشخصات سطح را بدست آورده و با استفاده از آن نیروی کازیمیر بین یک سطح زبر و یک سطح صاف را از رابطه ی لیفشیتز که برای فواصل کم تقریب زده شده است، بدست آوردیم. در آخر برای یک حالت خاص، نیروی کازیمیر دافعه را برای دو سطح بر حسب فاصله محاسبه کردیم . نتایج نشان میدهد هر دو نیرو با زبری رابطه ی مستقیم و با فاصله ی صفحات نسبت عکس دارد و نیروی دافعه با شیب کمتری نسبت به نیروی جاذبه بر حسب فاصله تغییر میکند.

حرکت مایع بر روی سطح زبر شبیه سازی شده است. میزان پیشروی آب روی سطح های زبر مختلف بررسی شده است.

در این پایان نامه امواج آلفون جنبشی سولیتوری با دامنه ی اختیاری با تابع توزیع دو ماکسولی برای الکترون ها مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا طبق روش مقاله ای با عنوان "سولیتون های آلفون جنبشی با دامنه ی اختیاری در یک پلاسما با تابع توزیع الکترونی نافزونور از درجه ی q"]1[ امواج آلفون جنبشی سولیتوری با دامنه ی اختیاری در یک پلاسما با الکترون های نافزونور از درجه ی q مورد بررسی قرار گرفته است. طبق این مقاله به منظور مطالعه ی امواج با دامنه ی کوچک با استفاده از روش اختلال کاهش یافته معادله kdv را بدست آورده و جواب آن را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالی که برای دامنه ی اختیاری از روش شبه پتانسیل ساگدیف امواج مورد بررسی قرار گرفته اند و شرایط حضور این امواج با رسم نمودار دامنه و پهنای موج مورد بررسی قرار گرفته است. در مرحله ی بعد امواج آلفون جنبشی سولیتوری با دامنه ی اختیاری در پلاسمایی نامتقارن با الکترون های دارای تابع توزیع دو ماکسولی با همان روش به کار برده شده مورد بررسی قرار گرفته است. و در انتها در پلاسمای ماکسولی روش خود را دنبال کرده ایم. مشاهده شد که تنها سولیتون هایی با دامنه ی مثبت می توانند وجود داشته باشند. دامنه هایی که در حالت الکترونی نافزونور از درجه ی q تحت تاثیر پارامتر q و β پلاسما ، در حالت ماکسولی نامتقارن تحت تاثیر پارامتر s (ناهمسانگردی دمایی) و β پلاسما و در حالت ماکسولی تحت تاثیر β پلاسما می باشند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پروژه رفتار تئوری مدل علی پیمانه ای یانگ-میلز تعمیم یافته در دو بعد برای گروه پیمانه ایu(n) و مدل g (z)=z4+لانداz3، در حد n بزرگ . لاندای کوچک روی سطح یک کره مطالعه می شود و نشان داده می شود که تنها گذار فاز موجود در مدل g(z)=z4 در مساحت بحرانی، د راین مدل به دو گذار فاز شکسته می شود که هر دو از رتبه سه هستند. همچنین یک گذار فاز رتبه صفر برای مدل g (z)=z4+لانداz3 و لاندای محدود، به دست آوریم.

در این پایان نامه ما ابتدا خواص فضاهای همگن و همسانگرد را بررسی می کنیم و متریک توصیف کننده این فضا - زمان را به دست می آوریم. سپس با در نظر گرفتن این متریک و استفاده از معادلات میدان انیشتین، معادلات میدان مدل استاندارد کیهانشناسی (مدل فریدمن) را به دست می آوریم. این یک جهان منبسط شونده را توصیف می کند. که از یک تکینگی با جرم بی نهایت آغاز می شود. این مدل مشکلاتی دارد. به منظور رفع این مشکلات ، یک مدل کیهانشناسی را بررسی می کنیم که در آن بعد فضا متغیر دینامیکی حقیقی است . با تصحیح معادله عمومی فریدمن، استنتاجی از یک لاگرانژی و معادله عمومی پیوستگی ماده جهان برای حالتی با بعد فضایی متغیر دینامیک مدل بعد متغیر را به دست می آوریم. این به یک مدل نوسانی غیر تکینه با دو نقطه برگشت برای فضا منجر می شود در نتیجه نمی توان در این مدل آغازی برای جهان - همانند مدل استاندارد - در نظر گرفت . در همین زمینه مساله شوارتس شیلد را برای بعد فضایی متغیر بازنویسی می کنیم. بررسی معادلات نشان می دهد که اولا با نزدیک شدن به جرم مرکزی، بعد فضایی کم می شود. ثانیا تا فاصله ای در حدود طول پلانک از مرکز گرانش ، هیچ نوع تکینگی دیده نمی شود. در نهایت برای تست تجربی مدل، تقدیم ناشی از جرم مرکزی تعمیم یافته را برای سیارات محاسبه می کنیم.

دسته ای از فرآیندهای واکنش - پخش روی یک شبکه یک بعدی را که می شود تابع احتمال ‏‎n‎‏ ذره ای آنها را با استفاده از نهاده بته ، به طور تحلیلی حساب کرد، مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا فرآیند طرد نامتقارن و طظرد نامتقارن تعمیم یافته روی پیوستار را بررسی می کنیم. تابع ‏‎n‎‏ نقطه ای و سرعت سوق و آهنگ پخش دو ذره ای را حساب می کنیم. در حل مسئله ای طرد نامتقارن به روش نهاده بته از نوعی شرط مرزی استفاده می شود. ترجمه این شرط مرزی از شبکه به پیوستار یکتا نیست. حالت های مختلف این شرط مرزی را در نظر می گیریم و نشان می دهیم در زمان های بزرگ نتیجه یکسان ( و در واقع همان نتیجه روی شبکه ) است .این شرط مرزی را تعمیم می دهیم تا نوعی فرایند نابودی - پخش را هم در برگیرد و از روی آن بستگی زمانی تعداد ذره ها به زمان را به دست می آوریم. سرانجام ، فرایند واکنش - پخشی را در نظر می گیریم که در ان چند نوع ذره وجود دارد . واکنش فقط نوع ذره ها را عوض می کند. شرطی به دست می آوریم که این فرایند به روش نهاده بته حل پذیر باشد ( ماتریس پراکندگی به حاصل ضرب ماتریس های پراکندگی دو ذره ای تبدیل شود) . با این شرط مسئله به شکل یک معادله غیرطیفی درجه سه برای ماتریس واکنش است.

آنچه که دراین رساله مطرح می شود اینست که : آیا افراد چاق با توسل انحصاری به ورزش از نوع خانگی بدون نظارت مستقیم قادر خواهند بود ، ترکیب بدنی خود را بصورتی مثبت تغییر دهند یا خیر؟ و اینکه آیا با اندازه گیری های آنتروپومتریک قادر به مشاهده و تعیین میزان تغییرات خواهیم بود؟ فرض تحقیق براینست که ورزشهای خانگی که بصورت سیستماتیک و انفرادی تنظیم شده باشد، قادر خواهد بود در فرآیند تغییر ترکیب بدنی بطور معنی دار موثر واقع شود.

در این رساله نظریه میدانهای همدیس و لگاریتمی همدیس با ابر تقارن کسری در دو بعد را بررسی می کنیم. فصل های اول تا سوم به مرور مفاهیم اساسی نظریه میدانهای همدیس بدون ابر تقارن اختصاص یافته است. فصل چهارم که موضوع اصلی این رساله است را می توان به سه قسمت تقسیم کرد. در قسمت اول، نظریه میدانهای همدیس با ابر تقارن کسری در حالت خاص اسپین ‏‎s=1/3‎‏ بررسی شده و توابع دو نقطه ای این نظریه ها را به دست آورده ایم. در قسمت دوم، نظریه میدان های همدیس لگاریتمی با اسپین ‏‎s=1/3‎‏ بررسی شده و برای این نظریه ها نیز توابع دو نقطه ای تعیین کرده ایم. در قسمت سوم، نتایج قسمتهای اول و دوم را برای نظریه میدانهای همدیس و لگاریتمی همدیس با اسپین دلخواه ‏‎(f>2),s=1/(f+1)‎‏ تعمیم داده و توابع دو نقطه ای این نظریه ها را به دست آورده ایم.