در این رساله انتشار امواج آکوستیکی و الکترونی به ترتیب در زنجیری از جرم و فنر و ابرشبکه گرافینی مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا انتشار امواج اکوستیک با روش ماتریس انتقال در محیط یک بعدی دوتایی بی نظم با بصورت تحلیلی و محاسبات عددی بررسی می شود. با استفاده از محاسبات تحلیلی ثابت می کنیم که در فرکانس تشدید، امواج می توانند در طول زنجیر منتشر شوند. سپس بصورت عددی طول جایگزیدگی امواج اکوستیک، در زنجیر دوتایی را محاسبه می کنیم. نشان می دهیم هنگامی که همبستگی کوتاه برد بین ثابتهای الاستیکی برقرار باشد فقط در فرکانس تشدید عبور موج ممکن است و نتایج تئوری و تحلیلی در توافق کامل هستند. در ادامه عبور الکترونها از ابرشبکه ساخته شده از گرافین گاف دار را بررسی می کنیم که در آن رابطه پاشندگی انرژی ، به علت وجود گاف، از خطی به سهمی تغییر یافته است. نشان می دهیم برخلاف حالت بدون گاف، در حالت گاف دار احتمال عبور الکترونها در حالت فرود عمودی کمتر از یک می شود. همچنین نشان می دهیم رسانندگی سیستم به پارامترهای ساختاری ابرشبکه وابسته است و ناحیه ای حول گاف بحرانی وجود دارد که در آن رسانندگی سیستم به ماکزیمم مقدار می رسد. بنابراین با انتخاب مناسب پارامترهای ساختار مانند گاف و عرض سد ، می توان وسیله الکتریکی مناسبی ساخت.

چکیده غشاء های زیستی از ترکیبات پیچیده ای از صدها لیپید و پروتئین بوجود آمده اند . ترکیبات لیپید در غشاءها برای انواع سلولهای مختلف و حتی برای ارگانهای مختلف درون یک سلول معین ، خاص خود آن سلول است . این موضوع هم برای ترکیبات سرگروه آب دوست لیپید و هم دنباله آب گریز صدق میکند . سرگروههای لیپیدهای دولایه در 3 چیز با هم تفاوت دارند : بار خالص ، سایز و پلاریته شان . بعلاوه دنباله های لیپیدی در دو عامل طول و درجه اشباع یعنی تعداد پیوندهای دوگانه شان با هم تفاوت دارند. این دنباله ها غیر قطبی اند. همچنین مشاهده کرده ایم که ساختار شیمیایی لیپید بصورت تابعی از شرایط محیط تغییر میکند ، یعنی با تغییر دمای محیط ، فشار ، و قطبیت محیط آبی ساختار لیپید عوض میشود . علاوه بر این متغیرهای ترمودینامیکی از قبیل پتانسیل الکتروستاتیک و پتانسیل شیمیایی همه اجزاء سیستم بیولوژیک بر ساختار لیپیدها موثرند . لیپیدهای غشاء حداقل دو فاز مختلف دارند: 1- فاز جامد منظم. 2- فاز مایع نامنظم که اغلب به نام فاز سیال شناخته می شود . در دماهای پایین لیپیدها آرایشهای فضایی کاملا منظم دارند در حالیکه در دماهای بالا دنباله لیپیدها نسبتاً آرایشهای فضایی زیادی را بطور تصادفی نشان می دهند. همچنین می توان نتیجه گیری کرد که گذار جامد- مایع متعلق به چیده شدن سر گروهها و گذار منظم – نامنظم که مربوط به دنباله هاست ، لزوماً در یک دما صورت نمی گیرد و حالتهایی همچون فازهای جامد – نامنظم و یا مایع- منظم امکان پذیرند . برای لیپیدهای غشاء گذار فاز ذوب وجود دارد . این گذار فاز به طول و درجه اشباع دنباله و تعداد پیوندهای دوگانه ، بستگی دارد . هر چه طول دنباله بیشتر باشد نقطه ذوبش بالاتر است ، درحالیکه وجود پیوندهای دوگانه در دنباله شدیدا باعث پایین آمدن نقطه ذوب می شود. ذوب لیپیدها به 4 عامل بستگی دارد : طول دنباله ، سر گروه ، باردار بودن لیپید و فشار . برای غشاء های زیستی گذار فاز عموماً در محدوده دمای oc 25-10 اتفاق می افتد. اکثر لیپیدهای موجود در این غشاءها در محدوده دمایی بین oc 20- و oc 60+ ذوب می شوند. این چنین گذارهای ذوب از طریق روشهای بسیاری اندازه گیری می شوند ، از جمله کالریمتری . مزیت کالریمتری این است که مستقیماً اطلاعات ترمودینامیکی مهم را بدست می آورد . کار شبیه سازی لیپید دولایه در این پایان نامه از طریق نرم افزار لمپس صورت گرفته است . مدل استفاده شده عبارت است از مدل مرجع لیپید که در آن لیپید تشکیل شده از دانه های صلبی که یکی از آنها سرگروه و شش تای بقیه دنباله لیپید هستند . بین دانه های نزدیک به هم پتانسیل لنارد جونز و بین دانه های دنباله که پیوند دارند پتانسیل fene وجود دارد . محلول نیز به صورت دانه های مجازی در نظر گرفته می شود که نه با خودشان و نه با لیپیدها برهم کنش ندارند. کلمات کلیدی : غشاء – لیپید دو لایه – آب گریز - فازهای لیپید – گذار فاز ذوب- کالریمتری – نرم افزار لمپس – مدل مرجع لیپید - پتانسیل fene

محاسبه نوارهای انرژی در جامدات بلورین ، از مباحث مهم در فیزیک حالت جامد است . پایه و اساس این محاسبه ، حل معادله شرودینگر در حضور پتانسیل تناوبی شبکه و محاسبه ویژه مقادیر انرژی در فضای بردار موج ( اندازه حرکت) ، یعنی توابع می باشد که به آن ساختار نواری بلور گفته می شود. حل معادله شرودینگر با شکل پتانسیل تناوبی در حالت عمومی غیرممکن است و باید از روشهای تقریبی استفاده کرد. یکی از روشهای تقریبی مناسب، روش ‏‎kkr‎‏ می باشد که با در نظر گرفتن پتانسیل مافین -تین و با استفاده از روش تابع گرین معادله مشخصه بدست می آید. با حل این معادله ، مقادیر انرژی بر حسب بردار موج محاسبه می شود..

معادله برگرز یک معادله دیفرانسیل غیرخطی می باشد که حالت ساده شده ای از معادله ناویراستوکس است و برای بررسی خواص تلاطم مورد استفاده قرار می گیرد . اگر یک نیروی تصادفی با همبستگی معین و تابع توزیع گاوسی برای توضیح برخی خصوصیات سیستم به آن اضافی شود شکل معادله تغییر می کند. دراین حالت حدی‏‎v-o‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است . با گذشت زمان در معادله شوک پدیدار می شود. تکنیکی که برای حل عددی استفاده شده است تفکیک شوک از بقیه نقاط و استفاده از معادلات شوک برای این نقاط می باشد . به این ترتیب رفتار معادله برگرز با گذشت زمان مورد بررسی قرار گرفته است.

بخاطر اهمیتهای تکنیکی و علائق بنیادی، تاشهای فراوانی برای فهم مکانیزم رشد لایه های نازک و چگونگی دینامیک ناهمواری سطوح رشد کننده در تنیکهای مختلف صورت گرفته است. در این پایان نامه لایه های نازک پنتا اکسید وانادیم بر روی زیر لایه سیلیکن (100) به روش تبخیر حرارتی رشد داده شد. ناهمواری سطوح بوسیله میکوسکپ نیرو اتمی ‏‎(afm)‎‏ مشخص شد. نماهای زبری و دینامیک لایه ها، با محاسبه تابه همبستگی ارتفاع - ارتفاع، نشان داد که آمار افت و خیز ضخامت مالتی فرکتال نیست.

منظور از گاز گرانشی دو بعدی گازی است با نیروی موثر بین مولکولی بلند برد از نوع گرانشی که در دو بعد در نظر گرفته شده است. این نیرو با حل معادله پواسون دو بعدی و سپس مشتق گیری از پتانسیل حاصله فرموله می گردد. سیستم مورد مطالعه در دمای متغیری که رو به کاهش است در نظر گرفته شده است. در نهایت با مشاهده خطی بودن رفتار دمای بحرانی نسبت به تعداد ذرات بر نتیجه تئوریک خویش تاکید کرده ایم.