در این پایان نامه، ابتدا خلاصه ای از مدل رگرسیون را به منظور شرح روش های کلاسیک انتخاب متغیر شامل روش های رگرسیونی گام به گام بیان می کنیم. سپس روش های نمونه گیری ‎mcmc‎ از جمله نمونه گیری گیبس و روش متروپولیس هستینگس را شرح می دهیم. پس از آن به شرح روش های انتخاب متغیر بیزی در مدل رگرسیون شامل: کیو و مالیک، انتخاب متغیر گیبس ‎(gvs)‎ ، جستجوی تصادفی انتخاب متغیر ‎(ssvs)‎ ، انقباض توافقی و ‎mcmc‎ جهش برگشت پذیر می پردازیم. هدف، بازبینی روش های پیشنهادی برای انتخاب متغیر بیزی می باشد، برخی از این روش ها را دلاپورتاس ‎(2000)‎ بررسی کرده است. در نهایت می بینیم که روش های ‎ssvs‎ ، ‎mcmc‎ جهش برگشت پذیر و انقباض توافقی می توانند بخوبی بکار برده شوند، اما انتخاب روشی که بهتر عمل کند بستگی به پیشین هایی که مورد استفاده قرار می گیرند دارند. مسئله مهم در تحلیل آماری انتخاب مدل بهین از مجموعه مدل های پیشنهادی ممکنه می باشد. در بیشتر مدل ها این مسئله به انتخاب زیر مجموعه ای از متغیرها که باید در مدل قرار بگیرند کاهش یافته است‎.‎ در آخر با ارائه چند مثال روش ها را در ‎winbugs‎ اجرا و نتایج آنها را با هم مقایسه می کنیم.

انسان همواره به دنبال روش هایی برای ارتقاء و بهبود کیفیت و کمیت زندگی خود است و برای این کار ناگزیر به مطالعه و بررسی محیط اطراف و جهان خود، همچنین شناخت و در کنترل در آوردن آینده می باشد. علم آمار به ویژه سری های زمانی و روش های ارائه شده برای برآورد این سری ها یکی لز ابزاری است که انسان را در شناخت، کنترل و تسلط بر دنیای حال و آینده یاری می رساند. یکی از روش های مفید در برآورد پارامترها و توزیع ها مبحث موجک هاست. نظریه موجک ها شاخه ای از ریاضی است که کاربرد زیادی در سایر علوم مخصوصاً آمار دارد و به عنوان ابزاری بسیار دقیق و قدرتمند در تحقیقات آماری مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه، هدف، برآورد بیزی یکی از مدل های برازشی سری زمانی ( مدل با حافظه طولانی مدت (arfima(p,d,q ) با استفاده از موجک است. این فرآیند با برازش به بسیاری از داده ها به ویزه داده های مالی و اقتصادی، کمک شایانی در تصمیم گیری و تجزیه و تحلیل جوامع آماری مورد بررسی داشته است. در فصل اول این پایان نامه، اصطلاحات و مقدمات مربوط به موجک که روشی برای برآورد پارامتر مدل های سری زمانی می باشد را معرفی می کنیم. در فصل دوم، مفاهیم و اصطلاحات سری زمانی که گونه خاصی از داده ها برای بررسی و شناخت جوامع آماری است را بیان می کنیم. در فصل سوم، به کمک موجک هابه برآورد پارامترهای مدل arfima که گونه خاصی از فرآیندهای دارای تغییر در طول زمان است، می پردازیم. در فصل چهارم، مدل موجکی با حافظه طولانی مدت را ارائه می دهیم. و در نهایت در فصل پنجم، مطالعات شبیه سازیو برآورد و نتایج عددی مورد بررسی قرار می گیرد.