این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد. هدف ما در این راستا قرار داشت که الگوریتم امیدریاضی-ماکسیمم سازی به عنوان یک راه حل ساده برای برآورد پارامترهای مجهول معرفی شود و از این رو لازم دانستیم برای نشان دادن کاربردهای متنوع و قدرتمند الگوریتم آن را در قالب مثال های مختلف نشان دهیم. شرح مختصری از الگوریتم های مشابه امیدریاضی- ماکسیمم سازی و مقایسه آنها از نظر سادگی و سرعت همگرایی، یکنواختی الگوریتم، همگرایی، و معرفی روش های نوع نیوتن و مقایسه برآورد درستنمایی ماکسیمم با روش نیوتن رافسون و امیدریاضی-ماکسیمم سازی در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است. در انتها نیز کاربرد الگوریتم امیدریاضی-ماکسیمم سازی در برآوردیابی پارامتر توزیع نرمال چوله به بحث گذاشته می شود.