خطوط انتقال دومداره¬ به منظور افزایش قابلیت اطمینان و امنیت برای انتقال بخش عمده¬ای از انرژی الکتریکی و با توجه به مزایای زیست محیطی و اقتصادی که نسبت به خطوط تک مداره دارند، به طور گسترده¬ای در سیستم¬های قدرت مدرن استفاده شده¬اند. خطوط انتقال جبران¬شده با خازن سری به دلایل فراوانی چون افزایش قابلیت اطمینان، افزایش ظرفیت خط، تقسیم بار بهتر در مسیرهای موازی، کاهش تلفات انتقال و غیره در سیستم های قدرت مدرن مورد استفاده قرار می¬گیرند. حفاظت دیستانس عموماً به عنوان یک حفاظت اصلی در خطوط انتقال استفاده می¬شود اما این حفاظت برای خطوط انتقال دومداره¬ی جبران¬شده با خازن سری به دلیل کوپلینگ متقابل دو¬مدار و وجود خازن سری، به ویژه هنگامی¬که خطای کراس¬کانتری رخ می¬دهد بسیار مشکل است. تشخیص اشتباه رله دیستانس به سبب خطای کراس¬کانتری ممکن است منجر به تریپ سه فاز هر دو مدار شود، هر چند که خطا در حقیقت سه فاز نیست و وقتی خطوط تنها رابط بین نیروگاه و سیستم قدرت هستند، عدم عملکرد رله¬ها منجر به از دست دادن سنکرونیزم و از دست رفتن ژنراتورها می¬شود. هدف این مطالعه ارائه¬ی الگوریتمی جهت حفاظت ناحیه اول رله¬¬ دیستانس در خطوط انتقال دو¬مداره¬ی جبران¬شده با خازن سری در هنگام رخداد خطای کراس¬کانتری است. خطای کراس¬کانتری به صورت دو خطای تک¬فاز است که در فازها و مکان¬های متفاوت خط دومداره رخ می¬دهد و تشخیص هر دو محل خطای تک¬فاز توسط رله¬ دیستانس کار پیچیده-ای است. رابطه¬ای برای جریان انتهای خط برحسب جریان ابتدای خط به دست می¬آید و الگوریتم پیشنهاد شده با استفاده از داده¬های یکی از دو انتهای خط، مکان متفاوت هر دو خطای تک¬فاز رخ داده در خط را مشخص می¬کند.