در این پایان نامه، ناپایداری لیزر الکترون آزاد دوجریانی را در حضور ویگلر الکترومغناطیس و میدان مغناطیسی محوری، در رژیم رامان بررسی کردیم. رابطه‏ی پاشندگی کلی، شامل امواج الکتروستاتیک و الکترومغناطیس جفت شده ای که در طول باریکه های الکترونی، در حضور میدان های ویگلر و محوری، منتشر می‏شوند را به دست آوردیم. همچنین رابطه‏ی پاشندگی موج الکترومغناطیس راستگرد را در غیاب امواج بار-فضا و الکترومغناطیس چپگرد به دست آوردیم؛ به طور مشابه رابطه‏ی پاشندگی موج الکترومغناطیس چپگرد را در غیاب امواج بار-فضا و الکترومغناطیس راستگرد و رابطه‏ی پاشندگی امواج بار-فضا را در غیاب امواج الکترومغناطیس راستگرد و چپگرد، به دست آوردیم. ما همچنین رابطه‏ی پاشندگی کلی را به طور عددی حل کردیم و نرخ رشد آن را نسبت به حالت تک‏جریانی، برای هر دو گروه i و ii محاسبه کردیم؛ نتایج عددی نشان دادند که بیشینه‏ی نرخ رشد ناپایداری لیزر الکترون آزاد دوجریانی در مقایسه با حالت تک‏جریانی، برای مدارهای گروه i، و برای مدارهای گروه ii، افزایش یافته و در کوچکتری، اتفاق افتاده است. همچنین، تأثیر تغییرات فرکانس پلاسما ی باریکه های الکترونی را بر بیشینه‏ی نرخ رشد، در حالت دوجریانی برای مدارهای گروه i و ii، بررسی کردیم و نتیجه گرفتیم که با افزایش در هر باریکه، نرخ رشد ناپایداری لیزر الکترون آزاد، برای هر دو گروه i و ii، افزایش یافته و به ازای های کوچکتری اتفاق افتاده است. همین طور، به بررسی تأثیر تغییرات فاکتور نسبیتی باریکه های الکترونی، یا به عبارت دیگر تأثیر تغییرات فرکانس سیکلوترونی باریکه های الکترونی، بر بیشینه‏ی نرخ رشد، در حالت دوجریانی، برای مدارهای گروه i و ii، پرداختیم و مشاهده کردیم که با افزایش فاکتور نسبیتی دو باریکه، نرخ رشد، برای مدارهای گروه i افزایش یافته و به ازای های بزرگ تری اتفاق می‏افتد و برای مدارهای گروه ii کاهش یافته و به ازای های کوچک تری اتفاق می‏افتد.