چکیده تحلیل مسائل با مرزهای دارای تغییر شکل مداوم در طول حل مسئله، به خصوص درمسائل با تغییر شکل های زیاد که توام با اعوجاج بیش از حد المان ها و کاهش فاحش دقت در حل هستند، از نقاط ضعف روش ها ی مبتنی بر شبکه می باشد. برای حل این مشکلات، معمولا از روش های جایگزین مانند روش های بدون مش استفاده می شود. یکی از این روش ها که به طور خاص برای مسائل ضربه، نفوذ و شکست، قابلیت ویژه ای دارد، روش هیدرودینامیک ذرات هموار می باشد. در پروژه حاضر، از روش هیدرودینامیک ذرات هموار برای تحلیل برخورد در مواد فلزی نرم و پیش بینی آسیب و شکست در مواد سرامیکی و مواد هدفمند استفاده می شود. برای افزایش دقت حل در مرزها از مدل اصلاح شده روش هیدرودینامیک ذرات هموار که اصطلاحا cspm نامیده می شود، استفاده شده است. برای تحلیل فلزات نرم از مدل مقاومتی جانسون-کوک با ویژگی کرنش سختی و حرارت نرمی، و برای بررسی آسیب و شکست در مواد ترد مانند سرامیک از مدل شکست jhb بهره گرفته شده است که کاملترین مدل موجود برای تحلیل مواد ترد است. برای افزایش دقت حل در محاسبه تنش تسلیم، از معادله هدایت حرارتی با ضریب هدایت متغیر به منظور استخراج دامنه دمایی با دقت بیشتر بهره گرفته شده است. معادلات مقاومتی و شکست در ماده هدفمند به کمک فرمول بندی هلالی شبیه سازی شده اند. این مدل، بیشترین تاثیر را در کاهش تنش های پسماند در مواد مرکب و هدفمند داراست. پروژه ی حاضر نشان می دهد که ترکیب روش اصلاح شده هیدرودینامیک ذرات هموار با مدل-های مقاومتی تسلیم جانسون-کوک شامل مدل هدایت حرارتی کارآمد و شکست jhb، به کمک فرمول بندی هلالی، با دقت بسیار خوبی می تواند رفتار ترکیبی تسلیم پلاستیک، آسیب و شکست ترد را در ماده غیر همگن هدفمند تحت بارهای ضربه ای و شرایط برخورد با سرعت های بسیار بالا پیش بینی کند.

ارتعاش یک ورق ساندویچی مستطیلی سه لایه، که لایه ی میانی با یک سیال mr پر شده به صورت تحلیلی مطالعه می شود. اصل هامیلتون و نظریه ی ورق نازک کلاسیک استفاده می شود تا معادلات حاکم بر حرکت با شرایط مرزی کلی مربوطه استخراج شود. با در نظر گرفتن شرایط مرزی تکیه گاه ساده، تمام مولفه های جابه جایی ورق در حالت ارتعاش آزاد به صورت سری فوریه دوگانه فرض می شوند. همچنین ارتعاش اجباری ورق ساندویچی تحت بار جانبی هارمونیک با استفاده از روش سری های فوریه به دست می آید. با صرف نظر از مولفه های صفحه ا ی، معادلات حرکت ورق سه لایه به یک معادله برای جابه جایی جانبی ورق ساده می شوند تا پاسخ ورق تحت بار ضربه به دست آید. چند مثال عددی به ازای مقادیر مختلفی از میدان مغناطیسی، ضخامت لایه ی mr و نسبت ابعادی حل می شوند. نتایج نشان می دهند که این نوع میراکننده، نه تنها ارتعاشات ورق را میرا می کند، بلکه سختی ذاتی را افزایش می دهد. نتایج ارتعاش آزاد نیز نشان می دهند که تأثیر افزایش سختی بیشتر از تأثیر میرایی است. نتایج ارتعاش اجباری، به خصوص برای بار ضربه نشان می دهند که رفتار گذرا برای این نوع میراکننده چشمگیر است.

بسیاری ازپدیده هایی که در طبیعت وجود دارد را می توان با استفاده از روابط ریاضی و معاادلات دیفرانسیل و مشتقات جزیی بیان کرد. بسیاری از معادلات به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی را نمی توان به صورت تحلیلی حل کرد. تلاش های بسیاری در سه دهه اخیر در زمینه حل این معادلات صورت گرفته است که باعث پیشرفت روش های عددی شده است. یکی از این روش ها، روش بدون مش است. در این تحقیق سعی بر آن است که ارتعاش یک نیم صفحه بررسی شود. در ابتدا، به بیان تاریخچه mlpg بینهایت تحت تاثیر یک بار متحرک، با روش 1 می پردازیم.در فصل دوم به بیان mlpg کوتاهی از روش های عددی بدون مش بخصوص روش می پردازیم و در ادامه آن در فصل سه به بیان کارهای انجام شده در mlpg خلاصه ای از روش تحلیل ارتعاش یک نیم صفحه تحت اثر یک بار متحرک و شرح مختصری از انواع موج و ویژگی های آن پرداخته می شود.در فصل چهار به حل مسئله یک تیر ساده و یک نیم صفحه ی بینهایت تحت یک بار متمرکز متحرک می پردازیم.

با توجه به گسترش روزافزون استفاده از مواد هوشمند در صنایع مختلف نظامی، هوافضا، خودروسازی و... ، مواد fgm به دلیل خواص غیر همگن از ویژگی ها و اهمیت خاصی برخوردار شده اند. این مواد بر خلاف کامپوزیت ها که دارای لایه هایی از مواد هستند، بدون لایه بوده و خواص در این مواد به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه انتشار موج در مواد هدفمند توسط روش حجم محدود مورد بررسی قرار می گیرد. دامنه حل به سلول های محدود تقسیم شده و با توجه به شار ورودی و خروجی خواص سلول تغییر می کند. برای به دست آوردن شار های ورودی و خروجی از حل مسئله ریمان در مرز بین سلول ها استفاده شده است. در ادامه از روش گودونوف برای تعیین خواص سلول در بازه زمانی بعدی استفاده می شود. همچنین برای رساندن دقت حل به مرتبه دو و جلوگیری از واگرایی، از معادلات تعمیم یافته و محدود کننده های موج استفاده شده است. نتایج حل، پایداری و دقت بالاتری را نسبت به روش های حل دیگر، مانند روش المان محدود و تفاضل محدود، می-دهند. نتایج به دست آمده از تحلیل دینامیکی انتشار موج در مواد هدفمند نشان می دهد که این مواد در مقایسه با مواد الاستیک در شرایط مسئله مشابه در اثر نیروی یکسان ماکزیمم تنش کمتری را دارند و در واقع جاذب انرژی هستند و می توانند مانند مستهلک کننده عمل کنند

تحلیل مسائل ترک و جواب تکین آنها هم از جنبه تئوری و هم از جنبه محاسبه، از مسائل مهم مکانیک شکست به شمار می رود. علاوه بر روش های عددی مرسوم مانند المان محدود و تفاضل محدود روش های جدیدی با دقت بالا مانند روش کالوکیشن ترفز ارائه شده اند که در این پروژه از آن استفاده می شود. خاصیت بدون مش بودن این روش به علت محدود کردن مشکلات روش های مبتنی بر المان، مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق با در نظرگرفتن یک نمونه ترک سطح مشترک بین دو ماده با خصوصیات مشخص و یک ترکیب خطی از جواب های خصوصی مسئله و سپس اعمال شرایط مرزی پیوستگی و همچنین شرایط بدون تنش وجوه ترک روی جواب ها، تکینگی محاسبه می شود. سپس با ارضای مابقی شرایط مرزهای خارجی روی جواب ها توسط پیاده سازی روش کالوکیشن ترفز و حل معادله ماتریسی نهایی، ضرایب بسط در ترکیب خطی بدست می آیند. برای حل معادله از روش حداقل مربعات استفاده می شود. همچنین خطای روش عددی با روش تقریب انتگرالی گاوس 6 نقطه ای بدست می آید. نتایج عددی ضرایب بسط با دقت دو برابر محاسبه شده و برای نوشتن کد مربوط به روش عددی از نرم افزار متلب استفاده می شود. کاهش خطا همراه با افزایش تعداد نقاط کالوکیشن را می توان از دقت بالای روش و بهینه بودن نرخ همگرایی حاصل از آن دانست. جواب های بدست آمده را می توان برای آزمودن دیگر روش های عددی در مسائل دارای تکینگی به کار گرفت. همچنین حل های تکین را می توان برای طراحی و توسعه روش های عددی کارآمد از جمله روش ترفز، تکنیک کالوکیشن مرزی و غیره تعدیل نمود.

روش المان محدود توسعه یافته ، یک روش عددی برای مدل کردن انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک است که بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی بر مبنای نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می شوند. برای مدل کردن ترک در ماده ی الاستیک خطی, از یک تابع برای ایجاد ناپیوستگی در امتداد طول ترک و از تابع دیگری برای ایجاد شرایط تکینه در المان نوک ترک استفاده می گردد. با این روش, ترک به صورت مجازی و مستقل از شبکه مدل می‏شود و نیاز به ایجاد شبکه مجدد در بررسی رشد ترک نخواهد بود.

در مسائلی که در آن جسم دچار ترک شده یا بطور کلی خرد می شود، بدلیل پیچیدگی بالای معادلات، نیاز به سرعت رشد ترک ها، راستای آن ها و موارد دیگر استفاده از روش های موجود را تقریباً ناممکن می کند. برای بهبود این موقعیت یک نظریه در مکانیک جامدات پیشنهاد شد که نیازی به مشتقات مکانی برای ارزیابی در یک جسم نداشت. این نظریه که نظریه پری داینامیک نام گرفت معادلات انتگرالی را جایگزین معادلات پاره ای کرد. پژوهش حاضر نشان می دهد که نظریه پری داینامیک یک روش مناسب برای فرمول بندی اجسام و بخصوص مدل سازی اجسام ترد در مسائل الاستیسیته و الاستودینامیک و همچنین مسائل مربوط به برخورد اجسام بوده و می تواند با هزینه محاسباتی کمتر نسبت به دیگر روش های موجود مانند sph و emu به مدل سازی این فرایندها بپردازد. همانند هر نظریه علمی جدید بررسی صحت این روش یک فرایند زمان بر است. بنابراین انگیزه اصلی در بسیاری از مطالعات نشان دادن سازگاری کامل معادلات پری داینامیک با ساختار ابتدایی تحلیل های المان محدود (fea) بوده که در چارچوب fea ، ارتباط این روش با مدل های المان محدود کلاسیک ممکن می باشد. بطور کلی می توان گفت در کلیه مسائل همراه با تغییر شکل های زیاد، روش مذکور با دقت خوبی در مقایسه با نتایج تجربی و تحلیلی موجود رفتار مواد را پیش بینی می کند. در این تحقیق با مطالعه پری داینامیک و بررسی نتایج حاصل از اعمال روش های محاسباتی به آن صحت این نظریه را برای چند مسأله مختلف در الاستیسیته و الاستودینامیک بررسی نمودیم. این مسائل عبارتند از: مسأله برخورد گلوله آلومینیومی به اجسام ترد انتشار موج یک بعدی در میله محدود ناشی از بار ضربه ای انتشار موج یک بعدی داخل میله ها ناشی از برخورد آن ها به یکدیگر انتشار موج دوبعدی (لمب) بررسی انتشار موج در مواد fgm در فصل اول این رساله معرفی مختصری از نظریه پری داینامیک ارائه شده و فرمول بندی اساسی موضوع بیان شده است. در ادامه به معرفی دو ماده کاربردی مورد استفاده در نظریه پری داینامیک پرداخته شده و انتهای فصل به بررسی فرمول بندی انتشار موج طولی در این نظریه اختصاص داده شده است. فصل دوم به مرور مقالات ارائه شده برای این نظریه می پردازد. در فصل سوم نرم افزار lammps معرفی و شیوه پیاده سازی نظریه پری داینامیک در این نرم افزار بررسی شده است. نتایج عددی بدست آمده از این پژوهش در تحلیل انتشار موج برای میله های یک بعدی، مواد fgm ، انتشار موج دوبعدی و برخورد با سرعت های بالا به همراه جزئیات آن در فصل چهارم مورد بررسی قرار گرفته است.

چکیده بسیاری از مسائل مکانیک جامدات شامل ناپیوستگی هایی در هندس? جسم یا در میدان جابه جایی هستند. یک نمون? رایج این مسائل، وجود ترک در جسم است. به منظور مدل سازی چنین مسائلی، تئوری جدیدی با پای? فرمولی متفاوت با تئوری مکانیک محیط های پیوسته، به نام تئوری پری داینامیک ارائه شده است. اساس این تئوری بر معادلات انتگرالی استوار است. به همین دلیل این تئوری می تواند در نقاط منفرد جسم مستقیماً استفاده شود، بدون این که نیازی به استفاده از روابط اضافی یا تکمیلی و تکنیک های ویژ? مکانیک شکست داشته باشد که این مورد مهم ترین مزیت مدل پری داینامیک در مقایسه با مدل های دیگر می باشد. در این مطالعه با استفاده از مدل پری داینامیک به بررسی چگونگی رشد ترک در اثر اعمال بار دینامیکی به جسم، پرداخته شده است. برای حل مسائل کد پری داینامیک در نرم افزار متلب نوشته شده است. این کد تمام مراحل حل یک مسئله شامل تعریف هندس? جسم، اعمال بار دینامیکی، فرایند حل و محاسب? کمیت های مورد نیاز را دارا می باشد. در ابتدا چگونگی رشد و انشعاب ترک در یک صفح? مستطیل شکل، که شامل یک پیش ترک مستقیم لبه ای است، بررسی شده است. در ادامه به بررسی مسیر رشد یک ترک مایل که در مرکز یک صفح? مربعی قراردارد، پرداخته شده و مسئله به ازای مقادیر متفاوت شیب ترک حل شده است. هم-چنین اثر مقادیر مختلف تنش بر مسیر ترک بیان شده است. به علاوه به منظور بررسی امکان انشعاب مسیر ترک مایل، چگونگی رشد این ترک در یک صفح? مستطیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مسائل، منحنی سرعت رشد ترک و تأثیر انشعاب ترک در آن بیان شده است. برای اطمینان از صحت نتایج، جواب های حاصل از کد نوشته شده با مراجع مختلف و نتایج حاصل از نرم افزار لمپس مقایسه شده است.

چکیده در طی فرآیند ساخت یک قطعه مکانیکی یا در حین استفاده از آن عیوب به شکل ترک ها و حفره ها در آن تشکیل می شوند؛ به طوری که میدان تنش در نزدیکی نوک های ترک، به یک میدان تنش تکین تبدیل می شود که بزرگی آن با ضرایب شدت تنش مشخص می شود. از این رو تعیین ضرایب شدت تنش در محل ترک ها، در دانستن یا پیش بینی کردن رفتار شکست دینامیکی قطعات حاوی ترک ها، پارامترهای بسیار مهمی محسوب می شوند. در حالت کلی ممکن است چندین ترک با اشکال و جهات مختلف در یک ماده به وجود بیایند، که برهم کنش میان آن ها تحت شرایط دینامیکی، یک مسئله بسیار پیچیده است؛ لذا تحلیل تنش آن فقط برای حالات ایده آل مانند نیم صفحه ها و صفحات بی نهایت مقدور می باشد. راه حل ها معمولاً به دو دسته ی حالت پایا و گذرا تقسیم بندی می شوند و چون متغیر زمان از معادلات حالت گذرا به آسانی نمی تواند جدا شود، در حال حاضر یک روش واحد برای حل مسائل گذرا وجود ندارد. در این پایان نامه مسئله ی صفحه بی نهایت تضعیف شده به وسیله چندین ترک تحت بارگذاری پاد صفحه ای، در حالت گذرا (دینامیکی)، با استفاده از روش توزیع نابجایی مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت ضرایب شدت تنش دینامیکی برای چیدمان متفاوتی از ترک ها در صفحه، تحت بارگذاری های دلخواه، محاسبه شده است.

روش المان محدود، به عنوان یکی از کاربردی ترین روشهای عددی در علوم مهندسی شناخته می شود. محدودیت های این روش در بررسی رشد ترک در حوزه مکانیک شکست، از جمله وابستگی شدید ترک به شبکه ی المان محدود، شبکه بندی مجدد و در موارد خاص استفاده از المان های تکینه، دشواری هایی را به همراه دارد. امروزه روش المان محدود توسعه یافته، xfem، به عنوان روشی نوین، یکی از مطلوب ترین روش ها در شبیه سازی رشد ترک است. استقلال ترک از شبکه، عدم نیاز به شبکه بندی مجدد و المان های منفرد از مزایای بارز این روش است. در مسائل عملی، معمولاً ترک به صورت منحنی رشد می کند. در تحقیق حاضر با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته با تغییر در بارگذاری وارد شده به نمونه مورد بررسی، مسیر انتشار ترک در جهت دلخواه کنترل می شود. با کنترل مسیر انتشار ترک، مانع از رسیدن ترک به نواحی ضعیف یا حساس شده، ترک به مسیر دلخواه هدایت می شود. همچنین پیش بینی مسیر انتشار ترک و کنترل آن در حضور ناخالصی مورد بررسی قرار می گیرد.

پدیده شکست در اجسام یکی از عمده ترین مسائلی است که انسان با آن مواجه بوده است. در صنعت بسیاری از سازه ها تحت شکست دینامیکی گسیخته می شوند و این نوع شکست در اجسام، دارای ماهیت پیچیده میباشد.پدیدههایی مانند پیش بینی رشد ترک، چند شاخه ای شدن و... همگی در شکست دینامیکی اتفاق می افتد. تا کنون شکست دینامیکی با روش های عددی متعددی مانند روش المان محدود و المان مرزی و روش های بدون مش بررسی شده است، اما هر کدام مشکلات مربوط به خود را دارد. روش المان محدود توسعه یافته یکی دیگر از این روش های عددی است که برای حل مسائل شکست دینامیکی به کار برده می شود. در این پروژه هدف مدل کردن و تحلیل شکست دینامیکی و بررسی ویژگی های آن با روش عددی المان محدود توسعه یافته و نوشتن کد عددی مناسب برای آن است. با اجراء این کد، مسیر رشد ترک برای ترک های مختلف مانند ترک لبه ای، ترک زاویه دار در مودهای مختلف شکست، صفحه ترک دار با یک یا چند حفره و صفحه با شرایط مختلف مرزی برسی گردیده و در نهایت منشعب شدن ترک برسی شده است .

امروزه یکی از مسائل حائز اهمیت در صنعت، شکست قطعات بر اثر رشد ترک می باشد. از میان ابزار محاسباتی عددی در نظریه های محیط پیوسته، امروزه روش المان محدود توسعه یافته به دلیل ویژگی هایی اعم از استقلال ترک از شبکه، عدم نیاز به شبکه بندی مجدد و… به عنوان ابزاری کارآمد در زمینه ی شبیه سازی ترک مطرح می¬باشد. ولی این روش به تنهایی قادر به بیان تمامی ویژگی های میکروسکوپیک و مشاهدات تجربی دینامیک ترک یا شکل سطح ترک نیست. ویژگی¬های میکروسکوپیک مواد اغلب توسط وقایعی که در سطح اتمی رخ می دهد، تعیین می شود. یکی از روش های تحلیل در مقیاس اتمی روش دینامیک مولکولی می باشد. برای شبیه سازی دینامیک مولکولی از نرم افزار lamms استفاده شده است. در این پایان نامه سعی شده تا با استفاده از تلفیق روش المان¬محدود توسعه یافته و روش دینامیک مولکولی به بررسی رشد ترک تحت بار گذاری شبه استاتیکی پرداخته شود. این شبیه¬سازی برای صفحه¬ی دوبعدی از جنس مواد تابعی در ابعاد ماکروسکوپیک مورد استفاده قرار می گیرد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که مسیر رشد ترک پس از چند گام تقریبا به صورت مستقیم الخط در می آید. مسیر رشد شبه استاتیک ترک به طور کلی تقریبا مستقل از نوع ماده تابعی است. به طور کلی مقادیر ضریب شدت تنش ki رو به افزایش است و در بارگذاری ترکیبی مقادیر ki,kii با نوسان بوده و به تبع آن مسیر رشد ترک نیز با نوسان همراه است. مقادیر ki در بار گذاری ترکیبی در ابتدا دارای نوسان بوده و بعد از چند گام به طور افزایشی تغییر می¬کند، به همین دلیل مسیر رشد ترک بعد از چند گام تقریبا مستقل از زاویه ترک اولیه رو به مسیر مستقیم الخط بر می دارد. در بارگذاری ترکیبی با افزایش نسبت e_2?e_1 مقدار ضریب شدت تنش ki کاهش می یابد.

در تحیل سازه های ضعیف شده توسط ترک تحت بارگذاری دینامیکی، بررسی اثرات امواج الاستیک برروی ضرایب شدت تنش از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. این تحقیق، به تحلیل تنش دینامیکی پادصفحه ایِ چندین ترک موازی و یا عمود بر مرز در نیم صفحه همگن و ناهمگن (موادهدفمند) برای تعیین ضرایب شدت تنش می پردازد. روش حل، استفاده از تکنیک توزیع ناپیوستگی جابجایی برای مدلسازی ترک در مسائل شکست دینامیکی است. اعمال تبدیلات انتگرالی(فوریه و لاپلاس) و روش تابع گرین به معادلات الاستودینامیک و استفاده از شرایط مرزی حاکم و توزیع ناپیوستگی جابجایی برروی ترک منجر به داشتن معادلات انتگرالی با مرتبه فوق تکین می شود. حل معادله انتگرالی با استفاده از بسط سری چِبیشف و روش عددی نقاط نظم یافته در محیط لاپلاس انجام می شود. در نهایت با استفاده از الگوریتم لاپلاس معکوس عددی، ضرایب شدت تنش در حوزه زمان بدست می آیند. با مقایسه نتایج موجود از حل صفحه بی نهایت مشاهده می شود، تئوری ارائه شده از دقت قابل قبولی برخوردار است. بعلاوه توانایی مدلسازی چندین ترک با آرایش های مختلف به عنوان قابلیت تئوری با درنظرگرفتن اثرات خواص مواد ارتوتروپیک هدفمند، برروی ضرایب شدت تنش دینامیکی در قالب نمودارهایی آورده شده است.

در سال های اخیر برای مدلسازی مسائلی که در آنها نوعی از ناپیوستگی در میدان جابجایی یا کرنش وجود دارد، روش های عددی مختلفی ارائه شده است یکی از بهترین و پرکاربرد ترین روش حل عددی، روش المان محدود توسعه یافته می باشد در تحقیق حاضر با استفاده از نوشتن زیربرنامه1 های مناسب در نرم افزار آباکوس و روش المان محدود توسعه یافته? سعی شده ضمن کاهش پیچیدگی های مدل سازی ترک ? گسترش ترک را در حالات مختلف وجود ناپیوستگی مدل سازی کرده و نتایج را با منابع موجود مقایسه شود و میزان اعتبار روش برنامه نویسی در آباکوس مورد سنجش قرار گیرد

در کلیه قطعات مکانیکی عیوبی به صورت ترک ها و حفره ها وجود دارد. به طوریکه میدان تنش در نزدیکی نوک ترک به یک میدان تنش تکین تبدیل می شود که بزرگی آن با ضریب شدت تنش مشخص می شود. در این پژوهش تحلیل تنش دینامیکی، صفحه بی نهایت حاوی ترک برای دست یابی به نمودارهای ضریب شدت تنش انجام شده است. بدین منظور از تکنیک توزیع نابجایی برای مدل سازی ترک در مسائل شکست دینامیکی، استفاده شده است. اعمال تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه به معادلات الستودینامیک و استفاده از شرایط مرزی حاکم بر مساله به ایجاد معادلات انتگرالی تکین منجر خواهد شد. حل معادلات انتگرالی با استفاده از سری گوس-چبیشف در فضای لاپلاس انجام می شود و در نهایت با استفاده از الگوریتم لاپلاس معکوس عددی، ضرایب شدت تنش در محیط زمان استخراج می شوند. با مقایسه نتایج به دست آمده برای یک ترک و مقایسه آن با مرجع ارائه شده در متن دیده می شود که حل از دقت خوبی برخوردار است. در آخر نیز ضرایب شدت تنش برای چیدمان متفاوتی از ترک ها در صفحه محاسبه شده است که تاثیر نحوه چینش و فاصله ترک ها از یکدیگر بر رفتار نمودار ضریب شدت تنش مشهود است.

تحلیل مسایل با مرزهای دارای تغییر شکل مداوم در طول حل مسأله به خصوص در مسایل تعامل بین سازه و سیال که تغییر شکل ها در سمت سیال زیاد است، اغلب با افزایش زمان حل و کاهش دقت مواجه هستند. این مشکل بسته به سرعت بارگذاری می تواند تشدید شود. در سیال عموماً میدان سرعت و فشار ذرات اهمیت دارند، اما در جسم جامد تنش ها حائز اهمیت و معیار طراحی هستند. این تفاوت، دو دیدگاه متفاوت حل را برای بررسی دقیق مسأله طلب می کند. استفاده از روش های بدون شبکه زیادی در این زمینه مرسوم هستند که هیدرودینامیک ذرات هموار یکی از آن ها است. این روش ضمن سرعت بالا، توانایی ترکیب با سایر روش های مبتنی بر شبکه نظیر اجزای محدود را نیز دارد. در این پروژه برخورد یک جسم جامد مربع شکل با آب در زوایا و سرعت های مختلف، با استفاده از روش هیدرودینامیک ذرات هموار در قسمت سیال و اجزا محدود در جسم جامد، بررسی شده است. این بررسی نشان می دهد که ترکیب این دو روش علاوه بر افزایش سرعت حل تا حدود دو برابر، پراکندگی ذرات سیال را بهتر از سایر روش های ترکیبی نظیر روش لاگرانژی- اویلری شبیه سازی می کند. با ارائه این روش در قالب یک برنامه کامپیوتری و تغییر متغیرهای مربوطه نظیر سرعت، زاویه چگالی؛ پدیده های فیزیکی مشابه، مانند لغزش سنگ بر روی آب و رابطه تعداد برخورد و همچنین نیروهای وارد بر آن بررسی شده اند. این بررسی نشان می دهد زاویه برخورد 20 درجه با آب بیشترین تعداد برخورد را سبب می شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

شکست ناگهانی و غیر منتظره سازه های مهندسی ممکن است خسارات مالی و جانبی فراوانی در بر داشته باشد. از نقطه نظر مکانیک محیط های پیوسته، داشتن میدان تنش و کرنش در اطراف ترک، یکی از مهمترین ابزار برای تحلیل مقاومت در برابر شکست، در اجسام دارای ترک می باشد. روش های مختلفی مانند جدا کردن متغیرها، تبدیل لاپلاس و فوریه و تابع گرین برای حل دقیق معادلات دیفرانسیل وجود دارد که در بعضی از موارد به علت ماهیت شرایط مرزی، استفاده مستقیم از روش های فوق امکان پذیر نبوده و باید از روش های خاصی استفاده شود. در این پروژه با استفاده از تبدیلات انتگرالی وتکنیک وینر- هاف برای حل معادلات، و روش کانیارد- دهوپ برای به دست آوردن معکوس تبدیل، به بررسی و تحلیل استاتیکی یک ترک نامحدود در یک صفحه الاستیک در مد اول و دوم پرداخته شده و با استفاده از روابط دقیق استخراج شده و رسم نمودار تنش، مقایسه ای بین دو مد انجام شده است. در ادامه، تحلیل ترک در حالت رشد آن در مد دوم مورد بررسی قرا گرفته و با حل تحلیلی، مولفه های جابجایی و تنش محاسبه و تر سیم شده است.