تحلیل پوششی داده های متداول تصمیم گیرنده رادر تشخیص میان واحدهای تصمیم گیری کارا و ناکارا در یک گروه همگن کمک می کند. با این وجود تحلیل پوششی داده ها اطلاعات بیشتری درباره واحدهای تصمیم گیری کارا فراهم نمی کند. این مقاله یک روش برای تعریف یک مجموعه مشترک وزنها تنها برای عملکرد واحدهای تصمیم گیری کارا پیشنهاد میکند. سپس این واحدهای تصیم گیری را بر طبق نمره کارایی وزن دار شده به وسیله مجموعه مشترک وزنها رتبه بندی می شوند. برای تصمیم گیرنده این رتبه بندی بر مبنای بهینه سازی کارایی گروه می باشد.

هنگام استفاده از دسته داده های همگن، به منظور ارزیابی عملکرد واحدها، تعیین موثر واحدهای پرت ضروری است تا بتوان به نتایج ثمربخشی به ویژه در تحلیل های دو مرحله ای دست یافت. در تحلیل پوششی داده ها، مهمترین کار در این مقوله تمرکز روی مرز کارایی به منزله پایه ای برای شناسایی واحدهای پرت است. در این پایان نامه استفاده از مرز کارا و ناکارا برای تشخیص واحدهای پرت را بررسی می کنیم.

دراین تحقیق هدف بیان روشی جدید در حلّ مسائل برنامه ریزی خطّی فازی با متغیّر فازی می باشد، به گونه ای که جواب حالت فازی و حالت قطعی مسأله به صورت هم زمان وتنها با حلّ یک مسألهبرنامه ریزی خطّی بدست آید.در ابتدا با ذکر یک مثال نشان می دهیم روش هایی که تاکنون با به کارگیری تابع رتبه بندی خاصی این گونه مسائل را حل کرده است، در تعریف متغیر فازی بزرگتر-مساوی صفر دارای نقص است و نمی تواند به صورت کامل در اثبات قضایا و حل مسائل مورد استفاده قرار بگیرد. در این تحقیق تلاش شده است که نقص موجود در روش های قبل، در این روش دیده نشود. در حقیقت، برای جلوگیری از ایجاد مشکلات روش های پیشین از رتبه بندی دیگری در حلّ اینگونه مسائل استفاده شده است. از طرف دیگر شرط تعریف متغیّر فازی نامنفی، به صورت تعریفی جدید در این فصل إرائه شده است که به عنوان محدودیّت مسأله برنامه ریزی خطّی در حلّ آن به کار برده می شود. همچنین برای بدست آوردن جواب قطعی مسأله به صورت هم زمان از تعریف متغیّری جدید و وابسته به آلفا- برش در مسأله اصلی استفاده می شود. پس از بدست آوردن جواب به ازای مقادیر مختلف در بازه تعریفی آن یعنی ، نشان می دهیم تنها با در نظر گرفتن مقدار 1 برای آلفا می توان به جواب مورد نظر دست یافت. سرانجام تغییرات نهایی را در روش پیشنهادی اعمال کرده و صورت اصلی مسأله را جهت حلّ مسائل برنامه ریزی خطّی فازی با متغیّر فازی و بدست آوردن جواب فازی و قطعی مسأله به صورت هم زمان إرائه می دهیم. سپس با حلّ مثال عددی و مقایسه نتایج حاصله از آن با نتایج بدست آمده در روش های پیشین نشان می دهیم روش جدید برتری کامل نسبت به روش های قبل دارد. در انتها با إرائه پیشنهاداتی انواع حالات مسائل برنامه ریزی خطّی فازی با متغیّر فازی را در نظر گرفته و روش هایی کلّی در مورد حلّ آنها إرائه می کنیم.

در ارزیابی عملکرد سازمان ها و نهادها، مهمترین هدف رتبه بندی واحدها بر اساس میزان اهمیت آنها است. با توجه به اینکه رتبهبندی واحدهای تصمیمگیری در تحلیل پوششی دادهها ممکن است ما را به چندین واحد کارا برساند، همواره انتخاب بهترین واحد کارا از مجموعه واحد های کارا، یکی از مشکلات اصلی در تحلیل پوششی داده ها بوده است. با مجموعه مشترک وزنها می توان به بهترین واحد کارا رسید. در این پایان نامه ، روش های نوینی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری به کمک مجموعه مشترک وزن ها ارایه شده است که شامل چند روش ساده جهت رتبه بندی واحدهای کارا می باشد. در دو روش ارایه شده، برای اولین بار به کمک فاصله اطمینان و تحلیل آماری، محدودیت وزن ها را به صورت احتمالی تغییر داده، مجموعه مشترک وزن های احتمالی را تعریف کرده و به کمک آن، رتبه بندی احتمالی واحدهای تصمیم گیری را محاسبه می کنیم. در روش های ارایه شده، برخی از ضعف های مدل های استاندارد تحلیل پوششی داده ها برطرف شده است.

‏ روش های مختلفی برای انتخاب چند داوطلب از میان مجموعه ای از داوطلبین وجود دارد. در ‏نظام های رأی گیری رتبه بندی شده، هر رأی دهنده یک زیرمجموعه از داوطلبین را انتخاب کرده و به ‏ترتیب اولویت، رتبه بندی می کند. از جمله این نظام های رأی گیری شناخته شده می توان به قواعد ‏وزن دهی اشاره کرد که در آن به هر رتبه وزنی اختصاص داده می شود و برای هر داوطلب یک ‏مقدار که بیانگر مجموع وزنی آراء است نسبت داده می شود و داوطلبینی که بیشترین امتیاز را دارند، ‏به عنوان داوطلبین پیروز شناخته می شوند. به اعتقاد برخی محققین امکان ارزیابی عادلانه مجموعه ‏گزینه ها با انتساب بردارهای وزنی بیرونی وجود ندارد، چون داوطلب پیروز با تغییر بردار وزن ‏تغییر می کند، از این رو مهمترین نکته در این مقوله انتخاب بردار وزن دهی مناسب است. به همین ‏دلیل، محققین در صدد ارائه مدل هایی برآمده اند که در آنها وزن آراء متغیر فرض شود، که از جمله ‏این مدل ها، مدل های مبتنی بر تحلیل پوششی داده ها است. در این پژوهش به بررسی نقاط ضعف و ‏قوت روش های مختلف رتبه بندی داوطلبین با مقادیر قطعی، در سیستم های رای گیری ترجیحی ‏‏(رتبه بندی شده) پرداخته می شود و همچنین روش نوین ارائه شده توسط کنترراس معرفی می شود. ‏در برخی رای گیری ها، داده ها مقادیر قطعی ندارند و یا رای ها به صورت کیفی بیان می شوند. برای ‏حل این نوع مسائل دو روش رتبه بندی با اعداد فازی بیان می شود. هم چنین به بررسی انتخابات ‏داخلی مجلس شورای اسلامی پرداخته شده است و معایب این شیوه انتخابات ذکر شده است و در ‏نهایت یک مثال از نوع سیستم های رای گیری ترجیحی با مقادیر فازی حل شده است.‏

ارزیابی متقاطع یک توسعه مناسب از تحلیل پوششی داده ها می باشد،زیرا این روش هم وزن های غیر واقعی را بدون نیاز به ایجاد محدودیتهای وزنیروی ناحیه مورد نظر پژوهشگر حذف می کند و هم ترتیب یکتایی بین واحدهای تصمیم گیری برحسب کارایی واقعی آن ها ایجاد می کند.اما فاکتوری که ممکن است از ارزش این روش کم کند این است که بهترین شاخص های کارایی متقاطع ممکن است به علت روش های بهینه گیری متناوب، به صورت یکتا نشان داده نشوند.در تحلیل پوششی داده ها انعطاف پذیری بالایی در انتخاب وزن های u وvوجود دارد،که مساله انعطاف پذیری وزن ها باعث می شود متغیرهای خاصی مقدار زیادی از وزن ها را دریافت کرده و بعضی از متغیرها ممکن است حتی نتوانند وزنی دریافت کنند.به همین دلیل اغلب نتایج بدست آمده برای واحدهای تصمیم گیری ممکن است مفید نباشند.همچنین این انتخاب آزادانه وزن ها باعث می شود که دو تا از واحدهای تصمیم گیری شاخص های کارایی یکسانی داشته باشند یکی واحد تصمیم گیری که تمام وزن ها روی یک متغیر می باشد و دیگری واحدهای تصمیم گیری که وزن ها به طور متقارن روی تمام متغیرها تخصیص داده شده است.بنابراین برای رفع این مشکل انعطاف پذیری، محدودیت های وزنی رویتحلیل پوششی داده ها توسعه داده شده است و ما نیز در این پایان نامه برای بهبود کارایی متقاطع به دنبال روشی هستیم که هم تأثیری روی شدنی بودن جواب ها نداشته باشد و خطی بودن را حفظ کند و هم واحدهای تصمیم گیری را که یک انتخاب متقارن از وزن ها را می سازند به طریقی تقویت کند.

هدف از تحقیق حاضر بررسی ادغام واحدهای تصمیم گیری با استفاده از تحلیل پوششی داده های فازی است. ضرورت ادغام با افزایش رقابت در بازارهای جهانی به منظور پیشگیری از حذف سازمان های کوچک و کاهش هزینه ها مطـرح شده است. از مدل تحلیل پوششـی داده ها نیز به عنـوان یکی از روش-هایی که می تواند بهترین حالات ادغام را مشخص کند، بهره گرفته ایم. از طرفی با توجه به اصل عدم قطعیت در مسایل واقعی از داده های فازی در واحدهای تصمیم گیری استفاده شده است.

در دو دهه اخیر، هزینه پایین، کیفیت بالا، تهیه، تولید و توزیع در زمان کوتاه به عنوان اصل مسلم شرکت های تولیدی فرض شده که این امر مستلزم بکارگیری اصول جدید تولیدی است و از جمله این اصول، تولید ناب می باشد. تولید ناب، یک فلسفه و نگرش جدید به تولید محسوب می شود که در کشور ژاپن شکل گرفته است. در این نگرش سعی می شود اتلافات به حداقل رسانیده شده و حداکثر بازدهی از امکانات، منابع انسانی و سرمایه گذاری حاصل شود. با توجه به اهمیت ارزیابی عملکرد در رشد و بقای سازمان های تولیدی و کارخانجات و با دانستن اینکه خطوط تولیدی هسته اصلی کارخانجات می باشند، به این منظور در این تحقیق به ارزیابی و بهبود عملکرد خطوط تولیدی براساس معیارهای ناب پرداخته شده است. در این تحقیق معیارهای خط تولید ناب براساس معیارهای مشترک "تولید ناب" و "خط تولید" شناسایی شده، پرسشنامه ای با گزینه های توصیفی بر اساس معیارهای شناسایی شده طراحی گردیده است و از تکنیک تحلیل پوششی داده ها به دلیل قابلیت های بسیار به عنوان ابزار ارزیابی استفاده شده است. همچنین از بین مدل های تحلیل پوششی داده ها، مدل ساعتی و همکاران به دلیل قابلیت های محاسبه کارایی و رتبه بندی خطوط، موجه بودن در داده های نزدیک به صفر و داشتن همزمان هر دو ماهیت ورودی و خروجی انتخاب شده است. سپس به دلیل کیفی بودن اطلاعات پرسشنامه از تئوری مجموعه های فازی جهت مقابله با ابهام و عدم اطمینان، استفاده شده است و به همین دلیل مدل ارائه شده توسط ساعتی و همکاران، به روش تغییر متغیر، فازی گشته است. به منظور تشریح مدل ارائه شده، به بیان ساختار یک مطالعه موردی پرداخته شده است. مطالعه موردی در یکی از کارخانجات مواد غذایی انجام شده، پرسشنامه ها برای پنج خط تولید تکمیل گردیده و مدل با نرم افزار gams اجرا و میزان نابی خطوط تولیدی اندازه گیری شده است و برای خطوط غیر ناب الگوهای مرجع و پیشنهاد بهبود ارائه گردیده است.

زندگی فردی و اجتماعی انسان ها امروزه بسیار وابسته به نحوه تصمیم گیری آنها و اتخاذ تصمیمات مناسب است. هر روز ما با مسائل تصمیم گیری متفاوتی ساده یا پیچیده مواجه هستیم و لازم است بهترین تصمیم و انتخاب را انجام دهیم. گاهی این تصمیم گیری ها آنقدر حساس و مهم هستند که اتخاذ تصمیم نامناسب اثرات جبران ناپذیر و نامطلوبی بر روی زندگی فردی و اجتماعی ما می گذارد. بنابراین وجود تکنیکی که بتواند در امر انتخاب و تشخیص، مناسب ترین راه حل را ارائه دهد بسیار ضروری به نظر می رسد. شیوه ارزشیابی ahp یکی از مناسب ترین روش های حل مسائل ارزشیابی چند معیاره است. روش تحلیل سلسله مراتبی اولین بار توسط ساعتی در سال 1971 پیشنهاد شد. این روش به طور کلی در طرح های اقتصادی، تجزیه های سود دهی و هزینه ها و ..... به کاربرده می شود. ahp برای ارزیابی ذهنی مجموعه ای از گزینه ها بر اساس چندین شاخص و یا ساختار سلسله مراتبی طراحی شده است. در بالاترین سطح هدف تصمیم گیری وشاخص های ملاک ارزیابی قرار دارد و در سطح پایین تر گزینه ها قرار گرفته است، که آنها هر کدام به تنهائی توسط هر شاخص ارزیابی می شوند. در نهایت گزینه های مختلف بر اساس شاخص های گوناگون ادغام و جواب نهایی به دست می آید. یکی از مشکلات ahp که معمولا موجب نگرانی تصمیم گیرندگان می شود وجود قضاوت های ذهنی در ماتریس مقایسات زوجی است که یکی از روش های غلبه بر این مشکل به کار گیری روش تحلیل پوششی داده ها است. روش تحلیل پوششی داده ها (dea) یکی از روش هایی است که در امر ارزیابی واحدهای تصمیم گیری استفاده می شود. در سال 1987 این روش توسط چارنز، کوپر و رودز مطرح شد. و تا کنون بیش از 3500 مقاله، کتاب و گزارش به چاپ رسیده است. تحلیل پوششی داده ها روشی مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی جهت برآورد کارایی و ناکاریی واحد ها است. به هر حال روش ahp به تنهایی نمی تواند روی ماتریس اولویت های نادقیق بحث کند. به طوری که در به دست آوردن وزن ها و ترکیب کردن نمره ها، یک روش نامناسب به حساب می آید. این موضوع به علت وجود ابهام و مسایل نادقیق در مساله های تصمیم گیری می باشد. باکلی در سال 1985 وزن های فازی را تحقیق کرد و روش ahp را با استفاده از تکنیک فازی اصلاح کرد. تئوری مجموعه فازی اولین بار توسط پروفسور زاده پایه گذاری شد که بدلیل کارایی و منطبق بودن آن با مسائل روزمره در زمینه های مختلفی گسترش یافته است. در مطالعات اخیر یک روش رتبه بندی جدید پیشنهاد شده است. در روش پیشنهاد شده با به کاربردن مفهومی از روش ه dea اصلاح شده یک بازه قابل قبولی از نسبت اولویت ها را اتخاذ می کند. سپس با در نظر گرفتن این دامنه ها، تصمیم گیرندگان با اطمینان بیشتری اولویت هایشان را مشخص می کنند. این مطالعه یک روش جدید ترکیب کردن اولویت های نادقیق و تکنیک کاهش دامنه را پیشنهاد می دهد. از این رو روش پیشنهاد شده، نه فقط قادر به بحث کردن روی ماتریس های اولویت نادقیق می باشد، بلکه همچنین با فراهم کردن دامنه های قابل قبولی به تصمیم گیرنده کمک می کند تا با اطمینان بیشتری گزینه های تصمیم گیری را رتبه بندی کند.همانطور که اشاره شد، کاربرد منطق فازی در مسایل روزمره از توسعه روز افزونی برخوردار است. بنابراین افزودن این مساله در زمینه های مختلف علوم باعث کاربردی تر شدن آنها می گردد. در این تحقیق نیز، با معرفی نظریه مجموعه های فازی به همراه تلفیقی از مدل های برنامه ریزی خطی، تحلیل پوششی داده ها و تحلیل سلسله مراتبی روشی جهت رتبه بندی گزینه های فازی ارائه می شود. با توجه به توانمندی ابزارهای یاد شده می توان از این روش در موارد کاربردی زیادی استفاده نمود.

از جمله انواع کارایی، کارایی تکنیکی و کارایی هزینه می باشد. کارایی هزینه علاوه بر استفاده از مقادیر کمی ورودی ها و خروجی ها، از قیمت و ارزش ورودی ها در محاسبه کارایی بهره می گیرد. ضمن بررسی کارایی تکنیکی، به بررسی کارایی هزینه در حالت های متفاوتی از داده های ورودی قیمت در هر واحد تصمیم گیری می پردازیم. این حالات شامل قیمت های مشخص، قیمت های نادقیق و قیمت های متفاوت در ورودی های متجانس و غیر متجانس هر واحد تصمیم گیری است. در تعریف کارایی هزینه در تحلیل پوششی داده ها نواقصی وجود دارد ضمن بررسی این نواقص، مدل ها و اندازه های جدیدی برای کارایی هزینه ارائه می دهیم.