از دهه های گذشته تا به امروز ایزوتوپ های کلسیم از لحاظ تئوری و تجربی به طور گسترده مورد بررسی قرار گرفته اند. ما از میان ایزوتوپ های مختلف، به بررسی ایزوتوپ های کلسیم41 و کلسیم 43 که دارای هسته های زوج – فرد هستند، می پردازیم. از آنجایی که ایزوتوپ های کلسیم 41 و کلسیم 43 هرکدام به ترتیب دارای تک نوکلئون منفرد در خارج از بخش مرکزی جادویی و سه نوکلئون منفرد درخارج از بخش مرکزی جادویی می باشند، ابتدا به مطالعه ی نیروی بین نوکلئون ها در سیستم های چند جسمی می پردازیم. بنابراین با در نظر گرفتن مدل لایه ای به حل معادله شرودینگر درحضور پتانسیل شبه هلمن با استفاده از روش تحلیلی nu پرداخته و ویژه مقادیر انرژی حالت پایه و توابع موج حالت پایه و انرژی حالت برانگیخته و جذر میانگین مربع شعاع باری ایزوتوپ های کلسیم 41 و 43 را محاسبه نمودیم. همچنین اثر برهم کنش اسپین – مدار را در جابه جایی ترازهای انرژی اعمال نموده ایم. بنابراین نتایج به دست آمده با مقادیر تجربی از همخوانی خوبی برخوردار است. و در پایان معادله دیراک را با در نظر گرفتن تقارن اسپینی و شبه اسپینی با استفاده از روش تحلیلی nu حل نمودیم و ویژه مقادیر انرژی و توابع موج را به دست آورده و به این نتیجه رسیدیم که توابع موج شرایط مرزی را برآورده می کنند.