توزیع های آمیخته متناهی، ابزار مهمی در تحلیل داده هایی با بیش از یک مد می باشند. یک توزیع آمیخته، ترکیبی از چند توزیع آماری است ،وقتی که نمونه گیری از یک جامعه آماری ناهمگن، با توزیع های احتمال متفاوت انجام شود. روش عمومی برای برآورد پارامترها در توزیع آمیخته، الگوریتم امیدریاضی–ماکسیمم سازی است. یک موضوع بسیار مهم در استفاده از مدل های آمیخته این است که اگر توزیع مشاهدات نامتقارن باشد آنگاه برازش مدل آمیخته با مولفه های نرمال نامناسب است.ضعف ذاتی توزیع نرمال را در حالی که توزیع مشاهدات نامتقارن است، می توان با به کارگیری توزیع نرمال- چوله برطرف نمود.در این پایان نامه به معرفی توزیع های آمیخته متناهی با مولفه های نرمال چوله تک متغیره و نرمال چوله چند متغیره پرداخته و برآورد پارامترهای این توزیع ها از طریق الگوریتم امید ریاضی-ماکسیمم سازی به دست می آید.