منطق جبری عبارت است از بررسی و ساخت ساختارهایی جبری از یک منطق برای شناخت و تحقیق بر روی آن و گاه بالعکس. در حقیقت، منطق جبری شاخه ای مشترک از منطق و جبر است. بعد از تحقیقات و بررسی های جورج بول و اگوستوس دمورگان بر روی منطق کلاسیک مشخص شد که با استفاده از این منطق می توان ساختاری جبری ساخت که دارای ارتباط عمیقی با منطق کلاسیک است. امروزه این ساختار جبری را جبر بول می نامیم. در طول قرن بیستم با کشف منطق های گوناگون بررسی این ارتباط قوت بیشتری گرفت و ساختارهای متناظر بیشتری پیدا شد. البته با شروع عصر ارتباطات و لزوم کاربرد منطق در رایانه ها این نوع جبرها تبدیل به ابزاری قدرتمند در این حوزه شدند. بنابراین، می توان گفت که تحقیق در این زمینه نه تنها بررسی یکی از زیباترین حوزه های ریاضی است بلکه در ارتباط با عصر جدید می توان گفت کاری اجتناب ناپذیر است. راه ورود به منطق جبری از منطق صوری می گذرد. برای این منظور ابتدا تعریفی دقیق از منطق صوری ارائه می دهیم و سپس با در نظر گرفتن یک رابطه ی هم ارزی ویژه در صورت امکان ساختاری جبری درست می کنیم و آن را جبر متناظر با منطق مورد نظر می نامیم.