این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی از استلزام فازی، نقیض فازی، k-عملگرها و خواص آنها را آورده ایم که در بحث های بعدی به دفعات مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم d-استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم ودر فصل سوم استلزام های فازی بازه ای-مقدار تولید شده از k-عملگرها و استلزام های فازی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم روابط بین اصول استلزام فازی بازه ای-مقدار را بررسی می کنیم. بعلاوه در آخر این فصل تعدادی مسئله باز مطرح شده است.