امروزه مطالعات وسیعی در مورد قابلیت اعتماد سیستم های منسجم صورت گرفته است. در سالهای اخیر پژوهشگران به این نتیجه رسیده اند که یک ابزار قوی برای مطالعه جنبه های طول عمر سیستم، استفاده از بردار علامت است. بردار علامت این امکان را فراهم می کند که تابع قابلیت اعتماد طول عمر یک سیستم منسجم را به صورت ترکیبی از آماره های ترتیبی نمایش داد. بنابراین بردار علامت زمینه مطالعه رفتارهای حدی و ترتیبی یک سیستم منسجم را فراهم می کند. از جمله سیستم های منسجم می توان به سیستم های ‎k‎ از ‎n‎ متوالی اشاره کرد. بنابراین در این پایان نامه به معرفی این گونه سیستم ها پرداخته و قابلیت اعتماد و ویژگی های آنها را در حالتی هایی که اجزای سیستم مستقل اند و یا وابسته اند، مورد بررسی قرار می دهیم.