در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده پرداخته و نشان می دهیم که بیشتر نتایج ارائه شده در مورد ‎$mv$-‎جبرها قابل تعمیم به مشبکه های مانده هستند. همچنین نشان می دهیم که چه وقت تقریبات تشکیل زیر جبر و فیلتر اول می دهند.