تجزیه و تحلیل تراکنش بین سلول های ایمنی بدن و واکسیناسیون جهت درمان سرطان به وسیله یک مدل ریاضی تبیین شده توسط مشتقات مرتبه کسری در این تحقیق یک مدل ریاضی جهت تبیین تراکنش بین سلول های ایمنی و غده سرطانی، که به صورت یک دستگاه دینامیکی است، را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. در این مدل تأثیر سلول های سیستم ایمنی بدن و برهم کنش بین آن ها بر روی دوره های نهفتگی و بازگشت بیماری سرطان مورد توجه قرار می گیرد. همچنین در این مدل دلایل مربوط به رشد و یا جلوگیری از رشد سلول های سرطانی بررسی می شود. و یک دلیل قابل قبول برای اینکه چرا گاهی اوقات روش های درمان سرطان به جای جلوگیری از پیشرفت بیماری، باعث تشدید آن می شود را ارائه می دهیم. لازم به ذکر است که مطالعات انجام شده در این پایان نامه بر اساس مقاله "on immunotherapies and cancer vaccination protocols: a mathematical modelling approach" نوشته badal joshi و همکاران، چاپ شده در journal of theoretical biology شماره 259 سال 2009، صفحات 827-820 می باشد. برای بررسی مدل مورد بحث پس از بی بعدسازی دستگاه و گسسته سازی آن به وسیله روش های عددی جواب تقریبی آن را به دست می آوریم. سپس با رسم نمودارهای مربوط به مقادیر اولیه مختلف سلول های ایمنی و مقادیر مختلف پارامترها نتایج قابل توجهی از واکنش طبیعی سیستم ایمنی بدن بر روی بیماری سرطان مشاهده می شود. همچنین با توجه به ویژگی های مشتقات مرتبه کسری نسبت به مشتقات مرتبه صحیح، از جمله خاصیت غیرموضعی بودن آن، به بررسی این دستگاه با مشتقات مرتبه کسری می پردازیم. به نظر می رسد در این مسئله نتیجه جالبی نداشته است که ممکن است به دلیل خطای ما در پیاده سازی روش های حل عددی مشتقات مرتبه کسری و یا سخت بودن دستگاه باشد.