خانواده های پارامتری متنوعی از توزیع ها در تحلیل داده های طول عمر و مدلهای شکست مورد استفاده قرار می گیرند. از این میان می توان از توزیع های گاما- وایبل و لگ نرمال نام برد که به دلیل داشتن پارامترهای شکل و مقیاس دارای انعطاف پذیری بالایی در تحلیل انواع مختلف داده های طول عمر به خصوص داده های چوله هستند. در این پایان نامه اتبدا خصوصیات اماری توزیع پارتوی نمایی شده را بررسی می کنیم. همچنین پارامترهای توزیع با استفاده از روش ماکزیمم درستنمایی برای ساختارهاری مختلف پارامتری با استفاده از داده های کامل - داده های رکوردی و نمونه گیری مجموعه رتبه دار مورد استفاده قرار می گیرد. بعلاوه مسئله براورد قابلیت اعتماد تنش ومقاومت با این فرض که x و y متغیرهای مستقل و متعلق به یک خانواده باشند مورد توجه قرار می گیرد.