در این پایان نامه تغییر شکل هسته های ایزوتوپهای فرد عنصر لانتانیم با اعداد جرمی 123-137 را بر اساس مدل لایه ای تغییر شکل یافته (مدل نیلسون) که به علت ناتوانی مدل لایه ای کروی در توضیح ساختار هسته ها در خارج لایه بسته پیشنهاد گردید مورد بررسی قرار داده که در این مدل هسته به صورت بیضی دارای تقارن محوری در نظر گرفته می شود و همچنین با توجه به این که گشتاور –چهارقطبی در نتیجه خارج شدن هر توزیع باری از تقارن کروی است هسته ها دارای گشتاور چهار قطبی قابل ملاحظه ای که مدل لایه ای قادر به توجیه آنها نبود هستند. با شمارش ساده از روی نمودار نیلسون برای هسته تغییر شکل یافته می توان اسپین و پاریته هسته را تعیین کرد. با استفاده از اسپین و پاریته هسته با توجه به اینکه ما در این پایان نامه حالتهای اسپین بالا ایزوتوپها با عدد جرمی فرد عنصر لانتانیم را بررسی می کنیم و از آنجا که ایزوتوپ دارای پروتونهای مساوی هستند ما برای بررسی ایزوتوپهای مختلف تعداد نوترون را در نظر می گیریم. در این ایوتوپها از عنصر لانتانیم با عدد اتمی 57 تعداد نوترونها زوج هستند با شمارش این نوترونها از روی نمودار نیلسون و با توجه به اسپین حالت پایه که در جدول 2 در پیوست می توان مشاهده کرد، محدوده پارامتر تغییر شکل را از روی این نمودار بدست می اوریم، و از حد پایین آن را به عنوان مقدار پارامتر تغییر شکل e در نظر گرفته می شود. با انجام محاسبات مقادیر گشتاور چند قطبی هر یک از ایزوتوپها را بدست آورده با رسم شکل هسته این ایزوتوپها به این نتیجه می رسیم که بیشتر هسته ها به صورت پخت و کشیده تغییر شکل داده و همچنین پدیده پس خمیدگی در این ایزوتوپها مورد بررسی قرار دادیم.