در ابتدای این پایان نامه مشبکه ی مانده و خاصیت های آن را بیان می کنیم سپس با استفاده از تعریف مشبکه مانده به بیان mv و bl و g(rl) – جبر می پردازیم. در ادامه به بیان تعریف فیلتر در مشبکه مانده پرداخته و انواع فیلترها را در مشبکه مانده بیان و رابطه بین آنها را تحقیق می کنیم و شرایط وجودی آنها را در جبرهای مختلف بررسی می کنیم. سپس به تعریف فیلتر سرسخت در مشبکه مانده پرداخته و ویژگی های آن را تحقیق کرده و رابطه این فیلتر را با سایر فیلترهای مشبکه مانده مورد بحث قرار دادیم. در انتها به بیان فیلتر فازی و انواع این فیلتر ها در مشبکه مانده می پردازیم و رابطه بین این فیلترهای فازی را مورد بررسی قرار می دهیم.