حل مسئله ی مینیمم سازی نامقید ، که در آن یک فضای اقلیدسی بعدی و تابعی به طور پیوسته مشتق پذیر است، را در نظر می گیریم. روش گرادیان مزدوج، دیدگاهی مفید و قوی برای حل مسائل بهینه سازی در مقیاس بزرگ است. در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج لیو و استوری را که عملکرد عددی خوبی دارد، تحت یک جستجوی خطی جدید آرمیجو-گونه برای مینیمم سازی توابعی که مشتقات جزئی پیوسته دارند، مورد بررسی قرار می دهیم. به وسیله ی تخمین ثابت لیپشیتز برای مشتق تابع هدف، طول گام مناسب در هر تکرار به دست می آید، که همگرایی سراسری را تضمین می کند و به بهبود کارایی روش گرادیان مزدوج لیو و استوری در محاسبات عملی می انجامد. سپس الگوریتم روش پیشنهادی را در محیط نرم افزاری matlab 7.8.0 (r2009) پیاده سازی و اجرا می کنیم. نتایج عددی نشان می دهند که این روش برای مسایل آزمون شده بسیار موثر و کارا است.

تولید فولادهای فوق ریزدانه/نانوساختار به منظور دستیابی همزمان به استحکام و چقرمگی بالا در دهه اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. فرایند مارتنزیت یکی از فرایندهای ترمومکانیکی پیشرفته جهت تولید فولادهای فوق ریزدانه زنگ نزن آستنیتی است. این فرایند شامل نورد سرد جهت تشکیل مارتنزیت ایجاد شده به وسیله کرنش و بازگشت آن به آستنیت فوق ریزدانه است. هدف از این پژوهش ارزیابی متغیرهای فرایند مارتنزیت جهت تولید فولاد فوق ریزدانه زنگ نزن آستنیتی 201 بود. بدین منظورشمش های فولاد مزبور پس از ریخته گری در قالب فلزی به مدت 15 ساعت در دمای °c1200 همگن شدند. سپس در محدود دمایی °c1200-1150 عملیات فورج داغ صورت گرفت. نمونه های فورج شده جهت حذف فازهای ثانویه در دمای °c1150 در زمان های مختلف آنیل شدند. جهت ایجاد ساختار فوق ریزدانه از دو فرایند یک مرحله ای و دو مرحله ای نورد سرد و آنیل استفاده شد. بدین منظور نمونه های آنیل شده در دماهای 10-، صفر و 25 درجه سانتیگرادتحت عملیات نورد سرد قرار گرفتند و عملیات بازگشت در زمان های 1800-15 ثانیه در محدوده دمایی °c900-750 صورت گرفت. ارزیابی تغییرات ریزساختاری توسط میکروسکوپ نوری و میکروسکوپ الکترونی روبشی (sem) و تغییرات فازی توسط فریتوسکوپ و پراش پرتو ایکس (xrd) در خلال مراحل فوق صورت گرفت و همچنین از یک مدل ریاضی برای بررسی سینتیکی تبدیل آستنیت به مارتنزیت حین نورد سرد استفاده شد. خواص مکانیکی محصول تولید شده توسط آزمون سختی و کشش تعیین شد. نتایج نشان داد که عملیات همگن سازی در دمای °c1200 سبب افزایش بسیار زیاد اندازه دانه ها و کاهش چشمگیر میزان فریت دلتای ناشی از انجماد شد. عملیات فورج داغ علی رغم کاهش شدید اندازه دانه ها سبب افزایش کسر حجمی فریت دلتا گردید که این افزایش به گرمای آدیاباتیک ایجاد شده در حین انجام فورج و ایجاد مناطق ذوب موضعی در فولاد نسبت داده شد. نتایج حاصله در نمونه های نوردی نشان داد که با کاهش دمای نورد سرد و همچنین افزایش اندازه دانه های اولیه آستنیت، کرنش اشباع تشکیل مارتنزیت کاهش می یابد. مدل بکار رفته برای تعیین میزان مارتنزیت ایجاد شده توسط کرنش تطابق خوبی را با داده های تجربی نشان داد. نتایج بدست آمده از عملیات بازگشت حاکی از کاهش کسر مارتنزیت در مراحل ابتدایی و سپس افزایش آن با گذشت زمان بود که افزایش مارتنزیت به دلیل تشکیل کاربیدها و بالا رفتن موضعی دمای ms و نهایتاً ایجاد مارتنزیت حرارتی حین مرحله کوئنچ بود. در فرایند نورد یک مرحله ای بیشترین کسر بازگشت مارتنزیت به همراه کوچکترین اندازه دانه در دمای °c850 بدست آمد. کوچکترین اندازه دانه در این حالت در حدود 90 نانومتر بود که علاوه بر داشتن استحکام کششی نهائی mpa 1520 دارای در صد ازدیاد طول حدود 27% بود. در فرایند نورد دو مرحله ای اندازه دانه های بدست آمده پس از انجام بازگشت ثانویه به مدت 60 ثانیه در دمای °c850 در حدود 260 نانومتر بود. در این شرایط استحکام کششی نهائی بدست آمده mpa 1285 بوده و ازدیاد طول درحدود 32% بدست آمد.

چکیده ندارد.